万有引力与航天导学案.doc

泰安四中高一物理导学案 修订教师：张波 审题人：秦厚国 班级 _ 姓名_ 学号 _6.1 行星的运动编号：20140601执教教师：赵玉君使用日期：2014.03学习目标1，知道地心说和日心说的基本内容2，知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上重点和难点：开普勒行星运行定律的理解和应用学习内容学生笔记【自主导学】 阅读课本P31页，想想对神秘的宇宙太空了解有多少。【合作探究】一、 古代对行星运动规律的认识问1：古人对天体运动存在哪些看法？问2：什么是“地心说”？什么是“日心说”？二、开普勒行星运动三定律问1：古人认为天体做什么运动？问2：开普勒认为行星做什么样的运动？他是怎样得出这一结论的？问3：开普勒行星运动定律哪几个方面描述了行星绕太阳的运动规律？具体表述是什么？开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆轨道的一个 。问4：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕太阳运行时椭圆轨道想不通吗？椭圆轨道的焦点相同吗？【做一做】可以用一条绳子和两个图钉来画椭圆。如P32页图6.1-1所示：把白纸铺在桌面上，然后按上图钉，把细线的两端系在图钉上，用一支铅笔紧贴着细绳滑动， 使绳始终保持张紧状态，铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫椭圆的焦点。【想一想】椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系？ 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过 。 问5：如P32图6.1-2所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，行星在远日点的速率于近日点速率谁大？开普勒第三定律：所有行星的轨道的 的三次方跟它的 的二次方的比值都相等。 问6：由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在中学阶段研究中按圆处理，开普勒三定律适用于圆轨道是，应怎样表述呢？(1)开1：(2)开2：(3)开3：问7：这一定律发现了所有行星的轨道的半长轴与公转周期之间的定量关系，比值K是一个与行星无关的常量，你能猜想出它可能与什么有关吗？【参考资料】给出太阳系八大行星平均轨道半径和周期的数值。求出K值k水=3.361018K金=3.351018K地=3.311018K火=3.361018太阳系八大行星的平均轨道半径和周期通过上面数据分析得到结论： 问8：理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。完成下面题目：关于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（ ）A、公式只适用于轨道是椭圆的运动B、式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等C、式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关 D、若已知月球与地球之间的距离，由公式可求出地球与太阳之间的距离【范例精析】例1：地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是 （ ） A地球公转速度是不变的 B冬至这天地球公转速度大C夏至这天地球公转速度大 D无法确定 拓展：本题要比较行星在轨道不同位置时运动的快慢，可以比较相同时间内行星在不同位置时运动的路线长度，而开普勒第二定律则告诉了我们，相同时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等，根据几何关系，可以找到行星与太阳的连线扫过的面积和行星运动路线长度的关系，从而解决问题。 例2根据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道看作圆，问它与太阳的距离是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示） 拓展：开普勒第三定律，揭示了行星运动轨道与运动周期之间的联系。当将行星运动轨道看成圆时，公式中的半长轴就是行星运动的轨道半径。开普勒定律不仅适用于行星，也适用于围绕同一行星运动的各个卫星。一般行星或卫星（人造卫星），涉及到轨道和周期的问题，不管是椭圆轨道还是圆轨道，在中学物理中通常运用开普勒分析、求解。 例3飞船沿半径为R的圆轨道运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处减速，将速度降低到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地面的B点相切，实现着陆，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点的时间。 拓展：运用开普勒第三定律计算天体的运动时间，一般都要寻找运动时间与天体做椭圆运动周期的联系，天体运动的轨道半长轴（或轨道半径）则可以通过几何关系与已知长度联系起来。再用开普勒第三定律建立天体运动的轨道半长轴（或轨道半径）与天体运动周期联系，求得所需要的结果。 【当 堂 检 测】 1关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是（ ） A所有行星绕太阳运动的轨道都是圆B所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆C不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的 2把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（ ） A周期越小 B周期越大 C周期都一样 D无法确定3一年四季,季节更替.地球的公转带来了二十四节气的变化.一年里从立秋到立冬的时间里,地球绕太阳运转的速度_,在立春到立夏的时间里,地球公转的速度_. (填“变大”、“变小”或“不变”) 4有一颗叫谷神的小行星，它离太阳的距离是地球离太阳的2.77倍,那么它绕太阳一周的时间是_年。 【巩固练习】1一颗近地人造地球卫星绕地球运行的周期为84分钟，假如月球绕地球运行的周期为30天，则月球运行的轨道半径是地球半径的_倍。 2天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的几倍？ 3天文学者观测到哈雷慧星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.91010m，但它离太阳最远的距离不能测得。试根据开普勒定律计算这个最远距离。（太阳系的开普勒常量k=3.3541018m3/s2） 4月球的质量约为7351022kg绕地球运行的轨道半径是384105km，运行周期是27.3天，则月球受到地球所施的向心力的大小是多少？ 【总 结 反 思】-反思静悟、体验成功 6.2 太阳与行星间的引力编号：20140602执教教师：秦厚国使用日期：2014.03学习目标1，知道行星绕太阳运动的原因，理解引力的存现。2，能根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间引力的表达式重点和难点：太阳与行星间的引力学习内容学生笔记【自主导学】阅读教材第3638页，完成下列问题：1.行星绕太阳做匀速圆周运动必定得有力提供向心力，那是什么力提供向心力?这个力的方向怎样？2.太阳对不同行星的引力跟什么因素有关？有何关系？3.行星对太阳的引力跟什么因素有关？有何关系？4.太阳与行星之间的引力跟什么因素有关？有何关系？5.这节课我们研究得到的结论有何意义？请你将预习中没能解决的问题和有疑惑大的问题写下来，待课堂上老师和同学探究解决。【课堂导学】合作探究一：太阳对行星的引力猜想：太阳对行星的引力可能跟什么因素有关呢？分小组讨论下列问题：1.你能写出行星绕太阳做匀速圆周运动时向心力的表达式吗？2.向心力公式有多个，如 、m2r、 ，我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引力?3.不同行星的公转周期T是不同的，F跟r关系式中不应出现周期T，我们可运用什么知识把T消去?4.设行星的质量为m,行星到太阳的距离为r,公转周期为T，请你推导出太阳对不同行星引力的表达式。 结论： 合作探究二：行星对太阳的引力1.太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力吗？理由是什么？2.根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足什么样的关系？结论： 合作探究三：太阳与行星间的引力1.你能根据太阳对行星的引力和行星对太阳的引力关系，概括出太阳与行星间的引力与M、m、r的关系吗？（太阳与行星在地位上具有平等性）2.写出太阳与行星间引力的表达式。3.该表达式的适用范围是什么？ 【范例精析】例题1： 已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为3.2107 s,地球的质量约为61024 kg.求太阳对地球的引力为多大?（光速为3108m/s）(答案只需保留一位有效数字)例2：证明开普勒第三定律中，各行星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量。 拓展：在解决有关行星运动问题时，常常用到这样的思路：将行星的运动近似看作匀速圆周运动，而匀速圆周运动的向心力则由太阳对行星的引力提供。研究其它天体运动也同样可以用这个思路，只是天体运动的向心力由处在圆心处的天体对它的引力提供。 【当 堂 检 测】 1有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）A. 1/4 B. 4倍 C. 16倍 D. 64倍。2对于太阳与行星间引力的表述式，下面说法中正确的是（ ）A.公式中G为引力常量，它是人为规定的B.当r趋近于零时，太阳与行星间的引力趋于无穷大C.太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对平衡力D.太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对作用力与反作用力3关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（ ）A天体的匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的。B行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用。D牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系4在宇宙发展演化的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，就是天体的距离在不断增大，根据这理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ）A公转半径较大B公转周期较小C公转速率较大D公转角速度较小5若火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，今知道地球的质量、公转的周期和地球与太阳之间的距离，今又测得火星绕太阳运动的周期，则由上述已知量可求出（ ）A火星的质量 B火星与太阳间的距离C火星的加速度大小 D火星做匀速圆周运动的速度大小6、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比【巩固练习】1下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ） A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大2一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ） A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度 3假设地球与月球间的引力与地球表面物体受到的重力是同种性质的力，即力的大小与距离的二次方成反比。已知月心和地心的距离是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，试计算月球绕地球做圆周运动的向心加速度。310-3m/s24假设某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的一半。若地球上近地卫星的周期为84分钟.则该星球上的近地卫星的周期是多少？【总 结 反 思】-反思静悟、体验成功 6.3 万有引力定律编号：20140603执教教师：韩在峰使用日期：2014.03学习目标1. 了解万有引力定律的得出思路和过程2. 知道万有引力定律，知道引力常数的大小和意义。重点和难点：万有引力定律的理解，应用及推导过程学习内容学生笔记【自主导学】1万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都_，引力的方向 ， 引力的大小与物体的质量m1和m2的_成正比，与它们_成反比万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律，这是人类认识历史上的一个重大飞跃2.万有引力定律的表达式_,其中G叫_ G Nm2/kg2,它在数值上等于两个质量都是_kg的物体相距_时的相互吸引力，它是由英国科学家_在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。 3.万有引力定律适用于计算_的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为_的距离。另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。请你将预习中没能解决的问题和有疑惑大的问题写下来，待课堂上老师和同学探究解决。探究点一、“月-地检验”问题1：什么是“月-地检验”？有什么意义？“月-地检验”的基本思路是怎样的？过程中用了什么样的科学思想方法？问题2：请你根据月球的周期和轨道半径，计算出月球围绕地球做圆周运动的向心加速度。（已知r=3.8108m，T=27.3天）问题3：一个物体在地面的重力加速度为g=9.8m/s2，若把这个物体移到月球轨道的高度，则该物体的重力加速度为多少？（已知月球轨道半径即月-地的距离r为地球半径R的60倍）问题4：根据上述两个问题的计算，我们可以得出什么结论？探究2.万有引力定律的适用条件是什么？针对训练：氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.6710-27kg，电子的质量为9.110-31kg，如果质子与电子的距离为1.010-10m，求它们之间的万有引力思考：人与人贴得很近密不可分，引力是不是应该无穷大？探究 万有引力与重力的区别地球在不停地自转、地球上的物体随地球自转而做圆周运动，自转圆周运动需要一个向心力，是重力不直接等于万有引力而近似等于万有引力的原因，如图6-3-1万有引力为F，重力为G，自转向心力为F.当然，真实情况不会有这么大偏差.（1）物体在一般位置时F= ，F、F、G 一条直线上（填“在”或“不在”）（2）当物体在赤道上时，F达到最大值FmaxFmax= ，此时重力最小：Gmin=F-F= （3）当物体在两极时：G F( 填、= )结论：四、我的知识网络图 -归纳总结、串联整合万有引力定律1.月-地检验内容 2.万有引力定律 表达式 条件 数值 3.引力常量G 测定科学家 意义【范例精析】例1：氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.6710-27kg，电子的质量为9.110-31kg，如果质子与电子的距离为1.010-10m，求它们之间的万有引力。 拓展：应用万有引力定律计算物体间的万有引力时，应该注意万有引力定律的适用条件。万有引力定律适用于计算两个质点间的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为球心之间的距离。另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。 例2：设地球表面物体的重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为（ ） A1 B1/9 C1/4 D1/16 拓展：物体运动的加速度由它受到的力产生，通常情况下不考虑地球的自转，物体受到的重力大小就认为等于它受到地球的万有引力。本题中物体在地面的重力加速度和高空中运动的加速度都认为是万有引力产生的，然后运用牛顿第二定律，建立物体受到的万有引力与物体运动的加速度之间的联系，从而解决问题。 例3：卡文迪许测出万有引力常量后，人们就能计算出地球的质量。现公认的引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2，请你利用引力常量、地球半径R和地面重力加速度g，估算地球的质量。（R=6371km，g=9.8m/s2） 拓展：在应用万有引力定律解决有关地面上物体和地球的问题时，通常可以将重力和万有引力相替代。 【当 堂 检 测】 1对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（ ）A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关2下列关于陨石坠向地球的解释中，正确的是（ ）A陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力B陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地面C太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D陨石受到其它星球的斥力而落向地球3设地球表面物体的重力加速度为g0，某卫星在距离地心3R（R是地球的半径）的轨道上绕地球运行，则卫星的加速度为（ ） Ag0 Bg0/9 Cg0/4 Dg0/164地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）A1:27 B. 1:9 C. 1:3 D. 9：15设想把一质量为m的物体放在地球的中心，这时它受到地球对它的万有引力是（ ）A. 0 B. mg (g=9.8m/s2) C. D.无法确定【巩固练习】7.月球的质量约为7351022kg,绕地球运行的轨道半径是384105km,运行的周期是27.3天，则月球受到地球所施的向心力的大小是_。8地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，已知地球质量M=5.981024kg。不考虑地球自转的影响，则在赤道、极地用弹簧秤测量一个质量为1kg的物体，示数分别为多少？9某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的一半。若从地球上高h处平抛一物体，射程为15m，则在该星球上从同样的高度，以同样的初速度平抛该物体，其射程为多少？10某行星自转一周所需时间为地球上的6小时。若该行星能看作球体，它的平均密度为3.03103kg /m3。已知万有引力恒量G=6.6710-11Nm2/kg2，在这行星上两极时测得一个物体的重力是10N。则在该行星赤道上称得物重是多少？ 【总 结 反 思】-反思静悟、体验成功 6.4 万有引力理论的成就编号：20140604执教教师：徐春霞使用日期：2014.03学习目标1，了解万有引力定律在天文学上的重要应用2，会用万有引力定律计算天体质量重点和难点：理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法学习内容学生笔记【自主导学】1计算天体质量（或密度）。应用万有引力定律计算天体质量的基本思路和方法是将围绕某天体的行星的运动看成圆周运动，根据行星运动的向心力由它们间的万有引力提供建立方程，求出天体质量（或密度）。(1)在不考虑地球自转的影响时，地面上物体受到的引力大小等于物体的重力。利用 。解得地球质量_。卡文迪许用扭秤测量了铅球间得作用力大小，得到了引力常量G，进而计算了地球的质量。从而使得万有引力定律进入定量计算领域，有了更实用的意义。(2)根据卡文迪许计算地球质量的思路，我们还可以计算天体表面的重力加速度，某行星表面物体受到行星的引力大小等于物体在该行星表面的重力 ，解得: 。式中M为行星质量，R为行星半径（3）行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，由此可以列出方程，从中解出太阳的质量。（4）假如一个近地卫星（离地高度忽略，运动半径等于地球半径R）的运行周期是T。有: ，解得地球质量为_;由于地球的体积为 可以计算地球的密度为:_.请你将预习中没能解决的问题和有疑惑大的问题写下来，待课堂上老师和同学探究解决。【合作探究】1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。2、除了地球质量外，你能用万有引力定律求解出其它天体的质量吗？以太阳为例，如果你能求解出太阳的质量，那么如何求解？需要哪些已知量？3、公式 中各个物理量分别代表什么？4、你能计算出地球的密度吗？如果能，请写出计算过程及结果。【范例精析】例1：地球和月球的中心距离大约是r=4108m，试估算地球的质量。估算结果要求保留一位有效数字。 拓展：本题主要是依据课本计算太阳质量的思路和方法进行计算，从中体会解题思路和方法。由于有关天体的数据计算比较复杂，要注意细心、准确，提高自己的估算能力。例2：已知地球半径R约为6.4106m，地球质量M约为61024kg，引力常量G为6.6710-11Nm2/kg2，近地人造地球卫星的周期T近约为85min，估算月球到地心的距离。 解析：本题的研究对象为月球，可以认为它绕地球做匀速圆周运动，圆周运动的向心力由地球对它的引力提供。本题还可以用到一个常识，即月球的周期T为一个月，约为30天。拓展：本题方法一和方法二，仍然依据“将天体运动看成圆周运动，天体和中心天体间得万有引力提供向心力”的思路解题。方法一利用地球质量和引力常量，方法二运用地球表面物体的重力近似等于引力，作了替换。这种方法常常会被采用。方法三则运用开普勒第三定律解决勒问题。学习中要开阔思路，多练习从不同角度去思考问题。例3：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。拓展：对于这种问题，不仅要明确万有引力提供向心力，还要注意到天体运动的特点和空间位置分布，特别要注意，万有引力中的距离L和两星做圆周运动的半径L1、L2之间的区别。另外要明确两星运动之间的联系，即向心力、周期相同。 【当 堂 检 测】 1人造地球卫星A和B,它们的质量之比为mA：mB=1：2,它们的轨道半径之比为2:1,则下面的结论中正确的是（ ）.A.它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1B.它们的运行速度大小之比为vA：vB=1：C.它们的运行周期之比为TA：TB=2：1D.它们的运行角速度之比为A：B=3：12离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2，则高度是地球半径的（ ）A. 2倍 B.1/2倍 C. 倍 D.（1）倍3由于地球自转，又由于地球的极半径较短而赤道半径较长，使得在地球表面的同一物体受到的重力（ ）A.在两极较大 B.在赤道较大C.在两极跟在赤道一样大 D.无法判断4为了计算地球的质量必须知道一些数据，下列各组数据加上已知的万有引力常量为G，可以计算地球质量的是（ ）A地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离RC人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期TD地球自转周期T和地球的平均密度5一艘宇宙飞船在一个星球表面附近作圆形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度，只需要（ ）A.测定飞船的环绕半径 B.测定行星的质量C.测定飞船的环绕周期 D.测定飞船的环绕速度6在绕地球圆形轨道上运行的卫星里，下列可能产生的现象是（ ）A.在任何物体轻轻放手后，就地停着不动，不需要支承B.物体抛出后，将在封闭卫星内壁碰撞而往返运动C.触动一下单摆的摆球，它将绕悬点做匀速圆周运动D.摩擦力消失7对某行星的一颗卫星进行观测，已知它运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T.则该行星质量为_；若测得行星的半径为卫星轨道半径的1/4，则此行星表面重力加速度为_。 【巩固练习】1已知月球绕地球运行的轨道半径是地球半径的60倍，求月球环绕地球运行的速度.已知第一宇宙速度为7.9km/s.2太阳对木星的引力是4.171023N，它们之间的距离是7.81011m，已知木星质量约为21027kg，求太阳的质量.3已知太阳光照射到地球历时8分20秒，万有引力恒量为6.6710-11Nm2/kg2.试估算太阳质量(保留一位有效数字).4在天文学中，把两颗相距很近的恒星叫双星，这两颗星必须以一定的速度绕某一中心转动，才不至于被万有引力吸引到一起。已知两星的质量分别为m1和m2，距离为L，求两恒星转动中心的位置。5某一行星上一昼夜为T6h.若弹簧秤在其赤道上比在两极处读数小了10%，试计算此行星的平均密度.万有引力恒量G6.6710-11Nm2/kg2.【总 结 反 思】-反思静悟、体验成功 6.5 宇宙航行编号：20140605执教教师：陈明亮使用日期：2014.03学习目标1，会推导第一宇宙速度2，理解卫星的运行速度，周期与半径的关系，了解同步卫星的特点。重点和难点：理解卫星的运行速度，周期与半径的关系，了解同步卫星的特点学习内容学生笔记【自主导学】1、第一宇宙速度的大小为_,它是卫星_的环绕速度，也是卫星发射的_速度；2、第二宇宙速度的大小为_,它又叫脱离速度，它表示的意思为：当发射速度_时，就会克服_的引力，离开地球，成为绕_飞行的人造卫星或飞到其他星球上;3、第三宇宙速度又叫逃逸速度，大小为_,它表示为当发射速度大于_时，物体会挣脱_的束缚，飞到太阳系外，请你将预习中没能解决的问题和有疑惑大的问题写下来，待课堂上老师和同学探究解决。【自主探究】【自主探究一】宇宙速度1、16世纪牛顿就曾思考过这样一个问题：从地球的高山上将物体水平抛出，速度越大，落地点就 。如果抛出的速度足够大，物体就不再落回地面，它将 运动，成为一颗 。例1. 设地球质量为M，半径为R，求以多大的速度发射这个物体，物体就刚好不落回地面，成为一颗绕地球表面做匀速圆周运动的卫星呢？请你用万有引力的有关知识把它算出来，要求写出计算步骤和结果。（M= R=）。【小结】这个物体运动所需的向心力是由 提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离，根据牛顿第二定律得方程： ，可解出v1 =_ _km/s。 叫做第一宇宙速度。2.宇宙第一速度的另一种推导方法：在地面附近，万有引力近似等于重力，此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，。【知识扩展】第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的 ，是近地卫星的 。2第二宇宙速度，大小： 。意义：使卫星挣脱 的束缚，成为绕 运行的人造行星的最小发射速度，也称为逃逸速度。第三宇宙速度，大小： 。意义：使卫星挣脱 束缚的最小发射速度。 【注意】发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹不是圆，而是椭圆；发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星；如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。【自主探究二】梦想成真19世纪中叶，俄罗斯学者，齐奥尔科夫斯基，提出利用 运载发射卫星。1957年10月4日，世界上第一颗人造卫星成功在 发射成功。1961年4月12日，世界上第一次载人飞行， 。1969年7月16日，人类第一次登上 ，美国。1970年， 第一颗人造卫星发射成功。2003年10月15日， 第一次载人飞行。2007年， 一号成功发射然而人类对宇宙的探索并不是一帆风顺的，无数探索者用自己的汗水和生命铺设了人类通往宇宙的道路1986年1月28日，美国，挑战者号航天飞机升空后爆炸，七名宇航员遇难。2003年2月1日，美国，哥伦比亚号航天飞机返航时爆炸，七名宇航员遇难。【自主探究三】人造卫星 1. 目前为止，人类发射的人造地球卫星已经有几千颗了，这些卫星运行的快慢不同。试求：（1）求卫星运行运行的线速度与轨道半径的关系（提示：记得用黄金代换式：GM=gR2）；（2）卫星运行的角速度与轨道半径的关系；（3）卫星运行的周期与轨道半径的关系【小结】卫星运行的线速度、角速度、周期都与卫星的质量无关，仅由 决定。2. 当卫星环绕地球表面运行时，轨道半径最小为地球半径（r=R=6400km），请计算出此时的线速度、角速度、周期分别为多少？能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星并说明原因？结论：当卫星环绕地球表面运行时线速度 ，角速度 ，周期 。当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度 第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度 第一宇宙速度。因此第一宇宙速度既是 发射速度，也是 环绕速度。近地卫星是指的是卫星的 等于地球的 ，卫星做匀速圆周运动的向心力是 ，它的速度为 ，它是卫星的最大 。【自主探究四】同步卫星例1. 用M表示地球通信卫星的质量，H表示它离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，表示地球自转的角速度，则通信卫星所受到的地球对它的万有引力的大小是：A. 等于0； B.等于 C.等于 D. 以上结果都不对。例2.侦查卫星在通过两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道上在日照条件下的地方全部摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上个的摄像机至少应拍摄地面上赤道周围的弧长是多少？（设地球半径为R，地面上的重力加速度为g,地球自转周倜为T。）321PQ【小结】同步卫星是指在 ，以和地球 是相同的 是绕地球运动的卫星。同步卫星又称 。其特点有： 一定，即T= ， 一定， 一定，离地面高度约为 ， 一定，都是 ， 一定，约为 。【自主探究五】卫星变轨 当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运动。例1、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，说法正确的是（ ）A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1的速率；B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度；C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度；D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度；例2如图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自 带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【小结】【范例精析】例1：无人飞船“神舟二号”曾在离地面高度H=3.4105m的圆轨道上运行了47h，求这段时间里它绕地球多少周？（地球半径R=6.37106m，重力加速度g=9.8m/s2） 解析：47h内“神舟二号”绕地球运行多少周，也就是说47h有几个周期，本题关键是求“神舟二号”的运行周期。可以根据万有引力提供向心力这个思路来求周期T。拓展：本题主要综合应用万有引力定律，牛顿第二定律，和向心力公式，求圆周运动周期。其中又将物体在地球表面的重力近似看作物体受到的万有引力，由得到代换式：。向心加速度的表达式可根据具体问题选用。例2：已知地球半径R=6.4106m，地球质量M=6.01024kg，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9103m/s。若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？解析：所谓同步，就是卫星相对于地面静止即卫星运转周期等于地球自转周期。由于是万有引力提供向心力，卫星的轨道圆心应该在地球的地心，所以同步卫星的轨道只能在地球赤道上方。该题的计算思路仍然是万有引力提供向心力拓展：根据万有引力提供向心力列式求解，是解决此类问题的基本思路。在本题中又可以用地面重力加速度、第一宇宙速度这些已知量做相应代换。本题计算得到的同步卫星运行速度为3.1103m/s，比第一宇宙速度v1=7.9103m/s小得多。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，同步卫星是在高空中做匀速圆周运动，它的速度小于第一宇宙速度。同步卫星发射时的速度大于第一宇宙速度，一开始做大椭圆轨道运动，随后在高空中进行调整最后进入同步轨道做匀速圆周运动，速度比第一宇宙速度小。 【当 堂 检 测】 1航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上的物体处于失重状态，是指这个物体（ ）A.不受地球的吸引力B.受到地球吸引力和向心力平衡C.受到地球的引力提供了物体做圆周运动的向心力D.对支持它的物体的压力为零2关于宇宙速度，下列说法正确的是（ ）A第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度B第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度C第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度D第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度3地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为（ ）4当人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，其绕行速度（ ）A.一定等于7.9千米/秒 B.一定小于7.9千米/秒C.一定大于7.9千米/秒 D.介于7.911.2千米/秒5关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ）A它的速度小于7.9km/sB它的速度大于7.9km/sC它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合D每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的6人造地球卫星由于受大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是（ ）A.速度减小，周期增大 B.速度减小，周期减小C.速度增大，周期增大 D.速度增大，周期减小7宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v0竖直上抛一个物体，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是（ ）【巩固练习】1已知近地卫星的速度为7.9km/s，月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍。则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度是多少？ 21970年4月25日18点，新华社授权向全世界宣布：1970年4月24日，中国成功地发射了第一颗人造卫星，卫星向全世界播送“东方红”乐曲。已知卫星绕地球一圈所用时间T=114分钟，地球半径R=6400km，地球质量M=61024kg。试估算这颗卫星的离地平均高度。 3某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭向上加速上升的过程中，物体与卫星中的支持物间的压力为90N，地球半径为R0=6.4106m，取g=10m/s2。求此时卫星离地球表面的距离。 【总 结 反 思】-反思静悟、体验成功 6.6 经典力学的局限性编号：20140606执教教师：时立芳使用日