九年级数学上册概率的进一步认识2用频率估计概率课标解读素材.docx

用频率估计概率课标解读一、课标要求用频率估计概率一节包括两个课时，本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上，进一步研究用频率估计概率义务教育数学课程标准（2011年版）对用频率估计概率一节相关内容提出的教学要求是：1能够通过随机试验，获得事件发生的频率； 2知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率；3了解频率与概率的区别与联系二、课标解读1本章知识结构如下图所示：本节介绍用频率估计概率由前两节可知，对于结果个数有限且每个结果等可能的随机试验中的事件，我们可以用列举法去概率教科书这一节从统计试验结果频率的角度去研究一些随机试验中事件的概率，此方法求概率不受列举法求概率的两个条件的限制2理解用频率估计概率方法的合理性和必要性教科书设置了一个投币试验，一方面要求学生亲自动手试验获得数据，从数据中发现规律；另一方面还给出历史上投币试验的数据，为学生发现规律提供帮助通过学生的亲自动手试验和历史数据，学生能够用自己在统计中学过的频率知识来研究投掷一枚硬币时“正面向上”的频率的大小学生自主可以发现，在大量重复投掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在05的左右摆动，一般地，随着投掷次数的增加，频率会呈现出一定的稳定性：在05的左右摆动的幅度会越来越小这个稳定值和用古典概型求出的概率理论值05是一致的，从而说明用频率估计概率方法的合理性通过这个试验，也让学生从频率的角度进一步认识概率的意义，概率反映的规律是针对大量重复试验而言但试验的次数再多，也很难保证试验的结果与理论值相等让学生明白这一点，认识到概率的思维方式与确定性思维方式的差异，从而建立良好的随机观念 由于用频率估计概率不受随机试验中可能结果数有限和各种结果发生等可能的限制，适用的范围比列举法更广3频率与概率的联系初学概率的学生容易混淆概率与频率两个概念，更不容易理解两者的联系与区别在一定条件下，大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会在某一个常数附近波动，即频率具有随机性试验的次数越多，波动越小，这个性质就是频率的稳定性，这个常数就是事件A发生的概率P（A）人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值频率与概率是两个对立的概念，事件的概率是一个客观存在的常数，事件的频率是一个与试验次数、试验者都有关的一组波动的变数，而概率的统计定义是把频率的稳定值看作概率的近似值，因为频率与概率的差异永远存在，但随着试验次数的增大，这个差异会越来越小，频率由量变到质变成为概率，反映了变量与常量的辩证统一的思想用概率的统计定义时，概率会取不同的近似值，但一个事件发生的概率不会有两个不同的值事件发生的概率是一个客观存在的数值，反映了事件本身固有的属性4重视学生动手实验数学课程标准指出：有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，进一步体会概率与统计的关系，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动应鼓励学生动手实验，不应教给学生这样一种观念: 只有运用理论的方法才能得到正确的解答概率、事件的可能性的测量，可以理论地和实验地确定也可以借助计算机（器）进行模拟活动、处理数据，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，更好地体会频率与概率的意义为了让学生通过具体的试验操作获得一定的活动经验，体会随机试验中频率的随机性以及大量重复试验中频率的稳定性，进而加强对概率意义的理解，教科书在253节设置了一个投掷硬币的试验，为学生提供一个体验随机试验的机会由于在这个试验中需要获得的投掷次数相对较多，因此这里需要发动全体学生积极参与，动手试验，靠集体的力量快速地获得试验频率在学习用频率估计概率这部分内容时，一方面要鼓励学生亲自动手，集体合作，这主要是针对一些比较简单的试验，比如说投币试验、图钉试验等；另一方面也鼓励学生采用模拟方法进行试验，特别是利用计算机或计算器进行模拟试验我们知道，为了提高频率估计概率精度，需要进行大量的重复试验，这样的试验是极其费时费力的，因此应该鼓励学生使用现代信息技术比如“实验与探究 的估计”，其实是用计算器或计算机产生随机数的方法进行模拟通过模拟试验，学生既可以感受到概率知识广泛的应用性，