高中数学课下能力提升三直观图.docx

课下能力提升（三）直观图一、选择题1下列说法中正确的个数是()相等的角在直观图中对应的角仍然相等相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1B2C3 D42利用斜二测画法画边长为1 cm的正方形的直观图，正确的是如图所示中的()3已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()A16B64 C16或64D都不对4如图，直观图所表示(ACOy，BCOx)的平面图形是()A正三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D直角三角形5一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()A.a2 B.a2C.a2 D2a2二、填空题5 如图所示，为一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为_6 水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_8如图所示是水平放置的ABC在直角坐标系中的直观图，其中D是AC的中点，原ACB中，ACB30，则原图形中与线段BD的长相等的线段有_条三、解答题9画出一个正三棱台的直观图(尺寸：上、下底面边长分别为1 cm、2 cm，高为2 cm)10. 用斜二测画法得到一水平放置的三角形为直角三角形ABC，AC1，ABC30，如图所示，试求原图的面积答 案1. 解析：选B只有正确2. 解析：选D正方形的直观图应是平行四边形，且相邻两边的边长之比为21.3. 解析：选C当其中在x轴上的边长为4时，正方形面积为16；当其中在y轴上的边长为4时，正方形面积为64.4. 解析：选D由ACOy，BCOx，ACB45知对应的平面图形为直角三角形5. 解析：选D由题意知，平行四边形的直观图为对应在直角坐标系下的图形为：平行四边形的面积为S2a2a2a2.6. 解析：在直观图中，ABCO是有一个角为45且长边为2，短边为1的平行四边形，B到x轴的距离为.答案：7. 解析：由于直观图中，ACB45，则在原图形中ACB90，AC3，BC4，则斜边AB5，故斜边AB上的中线长为2.5.答案：2.58. 解析：先按照斜二测画法把直观图还原为真正的平面图形，然后根据平面图形的几何性质找与线段BD长度相等的线段，把ABC还原后为直角三角形，则D为斜边AC的中点，ADDCBD.答案：29. 解：(1)画轴，以底面ABC的垂心O为原点，OC所在直线为y轴，平行于AB的直线为x轴，建立平面直角坐标系，以上底面ABC的垂心O与O的连线为z轴，建立空间坐标系(2)画下底面，在xOy平面上画ABC的直观图，在y轴上量取OC cm，OD cm.过D作ABx轴，且AB2 cm，以D为中点，连接AC、BC，则ABC为下底面三角形的直观图(3)画上底面，在z轴上截取OO2 cm，过O作x轴x轴，y轴y轴，在y轴上量取OC cm，OD cm，过D作ABx轴，AB1 cm，且以D为中点，则ABC为上底面三角形的直观图(4)连线成图，连接AA，BB，CC，并擦去辅助线，则三棱台ABCABC，即为所要画的三棱台的直观图(如图)10. 解：如图(1)所示，作ADBC于D，在B