高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1第1课时对数课后习题新人教A版.docx

2.2.1第1课时对数1.若7x=8,则x=()A.B.log87C.log78D.log7x答案:C2.方程的解是()A.B.C.D.9解析:=2-2,log3x=-2,x=3-2=.答案:A3.若loga=c(a0,且a1,b0),则有()A.b=a7cB.b7=acC.b=7acD.b=c7a解析:loga=c,ac=.(ac)7=()7.a7c=b.答案:A4.在对数式b=log3(m-1)中,实数m的取值范围是()A.RB.(0,+)C.(-,1)D.(1,+)解析:由m-10,得m1,故实数m取值范围是(1,+).答案:D5.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A.e0=1与ln 1=0B.与log8=-C.log39=2与=3D.log77=1与71=7解析:log39=2应转化为32=9.答案:C6.已知lg a=2.31,lg b=1.31,则等于()A.B.C.10D.100解析:因为lg a=2.31,lgb=1.31,所以a=102.31,b=101.31,所以.答案:B7.已知log3log3(log4x)=0,则x=.解析:log3log3(log4x)=0log3(log4x)=1log4x=3x=43x=64.答案:648.的值等于.解析:=2=2(=2=2.答案:29.已知a0,且a1,若loga2=m,loga3=n,则a2m+n=.解析:loga2=m,loga3=n,am=2,an=3.a2m+n=(am)2an=223=12.答案:1210.若log3(a+1)=1,则loga2+log2(a-1)=.解析:log3(a+1)=1,a+1=3,解得a=2.loga2+log2(a-1)=log22+log21=1+0=1.答案:111.求下列各式中x的值:(1)log2x=-;(2)logx(3+2)=-2;(3)log5(log2x)=1;(4)x=log27.解:(1)由log2x=-,得=x,故x=.(2)由logx(3+2)=-2,得3+2=x-2,故x=(3+2-1.(3)由log5(log2x)=1,得log2x=5,故x=25=32.(4)由x=log27,得27x=,即33x=3-2,故x=-.12.求下列对数的值:(1)lo2;(2)log7;(3)log2(log93).解:(1)设lo2=x,则=2,即2-4x=2,-4x=1,x=-,即lo2=-.(2)设log7=x,则7x=.x=,即log7.(3)设log93=x,则 9x=3,即32x=3,x=.设log2=y,则2y=2-1,y=-1.log2(log93)=-1.13.已知x2+y2-4x-2y+5=0,求logxyx的值.解:由x2+y2-4x-2y+5=0,得(x-2)2+(y-1)2=0,即x=2,y=1.所以logxyx=log212=log21=0.14.求下列各式中x的取值范围:(1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2).解:(