元组关系演算(补充2).ppt

2.5 关 系 演 算 2.5.1 元组关系演算 2.5.2 域关系演算 Date 1 2.4 关系演算 n关系演算 以数理逻辑中的谓词演算为基础 比较谓词、 包含谓词IN 存在谓词EXISTS 常见的谓词如下表所示 Date 2 n种类：按谓词变元不同分类 1.元组关系演算： 以元组变量作为谓词变元的基本对象 元组关系演算语言ALPHA 2.域关系演算： 以域变量作为谓词变元的基本对象 域关系演算语言QBE Date 3 元组关系演算 (1) n 在元组关系演算（Tuple Relational Calculus）中， 元组关系演算表达式简称为元组表达式，其一般形式为 t | P（t） （元组成为谓词变元） n 其中，t是元组变量，表示一个元数固定的元组； n P是公式，在数理逻辑中也称为谓词，也就是计算机 语言中的条件表达式。 n t | P（t）表示满足公式P的所有元组t的集合 。 Date 4 元组关系演算 (2) n在元组表达式中，公式由原子公式组成。 n定义2.4 原子公式（Atoms）有下列三种形式： R（s） siuj sia或auj。 （R是关系，s和u是元组，a是常量） n在一个公式中，如果元组变量未用存在量词或全称量 词符号定义，那么称为自由元组变量（Free） ，否则 称为约束元组变量（Bound） 。 Date 5 元组关系演算 (3) n定义2.5 公式（Formulas）的递归定义如下： 每个原子是一个公式。其中的元组变量是自由变量。 如果P1和P2是公式，那么P1、P1P2、P1P2和 P1P2也都是公式。 如果P1是公式，那么(s)(P1)和(s)(P1)也都是公式 。 公式中各种运算符的优先级从高到低依次为： ，和，和，。在公式外还可以加括号，以改 变上述优先顺序。 公式只能由上述四种形式构成，除此之外构成的都不 是公式。 Date 6 元组关系演算 (4) n例2.16 图2.20的（a）、（b）是关系R和S，（c）（g）分别是下面 五个元组表达式的值 图2.20 元组关系演算的例子 R1 = t | S（t）t12 R2 = t | R（t）S（t） R3 = t |（u）（S（t）R（u）t3u1） R5 = t |（u）（v）（R （u） S（v） u1v2t1=u2t 2=v3t3=u1） Date 7 元组关系演算 (5) n 在元组关系演算的公式中，有下列三个等价的转换规 则： P1P2等价于(P1P2)； P1P2等价于（P1P2）。 （s）（P1（s）等价于(s)（P1（s）； （s）（P1（s）等价于(s）（P1（s）。 P1P2等价于 P1P2。 Date 8 元组关系演算 (6) n关系代数表达式到元组表达式的转换 例2.17 RS可用 t | R（t）S（t）表示； R-S可用 t | R（t）S（t） 表示； RS可用 t |（u）（v）（R（u）S(V) t1=u1 t2=u2t3=u3t4=v1 t5=v2 t6=v3） 表示。 设投影操作是2,3（R），那么元组表达式可写成： t |(u)（R（u）tl=u2t2=u3） F（R）可用 t |R(t)F表示，F是F的等价表示形式。譬如 2=d（R）可写成 t |（R（t）t2=d）。 Date 9 Date 10 元组关系演算的例子 n例2.16 图2.20的（a）、（b）是关系R和S，（c）（g）分别是下面 五个元组表达式的值 图2.20 元组关系演算的例子 R1 = t | S（t）t12 R2 = t | R（t）S（t） R3 = t |（u）（S（t）R（u）t3u1） R5 = t |（u）（v）（R （u） S（v） u1v2t1=u2t 2=v3t3=u1） Date 11 元组关系演算语言ALPHA n由E.F.Codd提出 INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的 n语句 检索语句 GET 更新语句 PUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP Date 12 元组关系演算语言ALPHA n检索操作 GET GET 工作空间名 （定额）（表达式1） ：操作条件 DOWN/UP 表达式2 n插入操作 建立新元组-PUT n修改操作 HOLD-修改-UPDATE n删除操作 HOLD-DELETE Date 13 2.4 关 系 演 算 n2.4.1 元组关系演算 n2.4.2 域关系演算 Date 14 域关系演算 n域关系演算的查询表达式为： |(x1,x2,xn)， 其中x1,x2,xn代表域变量，代表演算公式 ，是由关系、域变量、常量及运算符组成的公 式。 n域关系演算的结果是符合给定条件的域变量值 序列的集合，也就是一个关系。 n域关系演算以元组变量的分量，即域变量，作 为谓词变元的基本对象。 Date 15 域关系演算 n域关系演算的结果是符合给定条件的域 变量值序列的集合，也就是一个关系。 n域关系演算以元组变量的分量，即域变 量，作为谓词变元的基本