高二期末复习试题.doc

五河一中2011-2012学年度高二数学(理科)期末复习试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。）1下列说法：频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；百分率是频率，但不是概率；频率是不能脱离n次的试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是概率的稳定值其中正确的是()A B C D【答案】B2下列说法正确的是（ ）A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；B.用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；C.用一个平面去截圆柱，得到的截面可能是矩形；D.相等的线段在直观图中仍然相等【答案】C3过点P（2，1），且倾斜角是直线：的倾斜角的两倍的直线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B4已知直线l、m 、n 与平面、给出下列四个命题：若ml，nl，则mn； 若m，m，则；若m，n，则mn；若m，则m。 其中，假命题的个数是( )A 1 B 2 C 3 D 4【答案】B5.圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A. 2 B. 1+ C. D. 1+【答案】B6某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是( ) A6 B8 C10 D12【答案】C7. 一个几何体的三视图如图，其中主（正）视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）主视图左视图俯视图A. B. C. D. 【答案】D8. 按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是( )A7 B6 C5 D4【答案】C9. 若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的范围是( ) A（4，6） B4，6C4，6 D（4，6【答案】A10. 若直线axby10(a、b0)过圆x2y28x2y10的圆心，则的最小值为 ()A8 B12 C16 D20【答案】C题号12345678910 答案 第卷（非选择题 共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 点A(1,1,0)与点B(1,1,1)的距离是 （ ） A.2 B.3 C.1 D.一直线被两直线：和：截得的线段的中点恰好是直角坐标系的原点，则这条直线的方程 。【答案】12. （右图）已知正方体,E是C1B与CB1 的交点，F是BB1 的中点， 则直线D1E与AF所成角的余弦值的大小为 。FD1C1B1A1CBDAE【答案】13. 若对任意满足的实数、，不等式恒成立，则实数的取值范围是 【答案】14. 圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程为 【答案】(x-2)2+(y+3)2=515. 三、解答题（本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）已知直线l与直线的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24，求直线l的方程.【答案】直线l的方程是. 【解析】解：因为直线的斜率为，所以直线l的斜率为，（3分）设直线l的方程为，令，得，令，得，（7分）由于直线与两坐标轴围成的三角形面积是24，则，解得，（10分）所以直线l的方程是. （12分）17.（本题满分12分）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（）连续取两次都是白球的概率；（）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率【答案】、解：（1）设连续取两次的事件总数为：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以 2分设事件A：连续取两次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个， 4分所以，。 6分（2）连续取三次的基本事件总数为N：（红，红，红），（红，红，白1），（红，红，白2），（红，红，黑），有4个；（红，白1，红），（红，白1，白1），等等也是4个，如此，个； 8分设事件B：连续取三次分数之和为4分；因为取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，则连续取三次分数之和为4分的有如下基本事件：（红，白1，白1），（红，白1，白2），（红，白2，白1），（红，白2，白2），（白1，红，白1），（白1，红，白2），（白2，红，白1），（白2，红，白2），（白1，白1，红），（白1，白2，红），（白2，白1，红），（白2，白2，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红），共15个基本事件， 10分所以， 12分 18.（本题满分12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？【答案】解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则，每天获得利润Z千元，则目标函数为：，作出可行域如右图： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润解方程得M的坐标为（2，3）. 19.（本题满分13分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.()求出该几何体的体积。()若是的中点，求证：平面；()求证：平面平面.【答案】解：()由题意可知：四棱锥中，平面平面，所以，平面 2分又，则四棱锥的体积为：4分()连接，则 又，所以四边形为平行四边形， 6分平面,平面,所以，平面； 8分() ,是的中点,又平面平面平面 10分由()知：平面又平面所以，平面平面. 12分20.（本题满分13分） 已知圆，点是圆内的任意一点，直线. （1）求点在第一象限的概率；（2）若，求直线与圆相交的概率.【答案】解：（1）设圆与轴的交点为。连结.令中的得，K#s5u所以，因为，所以，所以圆在轴左侧的弓形的面积为，来源:Zxxk.Com所以圆面在第一象限部分的面积为.所以，点在第一象限的概率.7分来源:Z,xx,k.Com（2）欲使直线与圆相交，须满足，来源:学。科。网即，解得. 又因为，所以直线与圆相交的概率.14分21.（本题满分13分）如图，四边形ABCD为矩形，BC平面ABE，F为CE上的点，且BF平面ACE.（1）求证：AEB