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广州市越秀区教育发展中心：冼颂华 人教版第十二册教学实施建议 本册教材备课与教学的着力点 一、教师自身要重视学科的本位知识，对教学现象有见微知著的 能力。 二、帮助学生疏导和整理所学知识，使学生顺利从小学的学习方 式过渡到初中的学习方式。 知识、技能、过程、方法： （1）算术思想与代数思想的渗透以及在解决问题中的有机结合。 （2）初步掌握研究数学问题的基本方法。 （3）强化学生的自学能力。 （4）提高综合运用知识的能力。 情感、态度、价值观： （1）有严谨的学习态度。 （2）有勇于克服困难的意志。 全册课时安排建议 一、比例 （含单元检测及评析）16节 二、圆柱、圆锥（含单元检测及评析）12节 三、简单的统计（二）（含单元检测及评析）9节 （大约在第九周进入总复习） 四、总复习 30节 数和数的运算（8）、代数初步知识（34）、 应用题（78） 量的计量（23）、几何初步（5）、简单统计（2） 全册共安排70节左右，大约在15周完成 （1 1）本单元的目标要求。）本单元的目标要求。 （2 2）该单元教学之前教师应具备的学科本）该单元教学之前教师应具备的学科本 位知识。位知识。 （3 3）重点章节的教学建议。）重点章节的教学建议。 （4 4）个别课后习题的处理建议。）个别课后习题的处理建议。 以下对各单元的教材分析主要 分为四个部分的内容 第一单元教学目标与要求 （一）知识与技能 （1）理解比例的意义、比例的基本性质，会利用比例的基本性质解比例。 （2）知道比例尺的含义，会求平面图的比例尺，能根据比例尺求图上距离或 实际距离。 （3）理解正比例和反比例的意义，能正确判断两个相关联的量的比例关系。 （二）过程与方法 （1）根据有关数据与比例尺画出平面图。 （2）通过数量的比的关系（比与分率的关系）以及正、反比例的知识解决相 应的实际问题。 （三）情感、态度与价值观 （1）知道“比例”的思想在解决实际问题中的应用价值。 （2）感受数学语言的严谨性，培养严谨的学习态度。 比例知识的学习对学生成长的影响：比例知识的学习对学生成长的影响： （1 1）通过比例知识的学习，学生形成初步的函数（映）通过比例知识的学习，学生形成初步的函数（映 射）观念。这是因为，比例关系是自然界最简单的函数射）观念。这是因为，比例关系是自然界最简单的函数 关系之一。关系之一。 （2 2）从比例的角度去思考问题，是一种研究数学问题）从比例的角度去思考问题，是一种研究数学问题 乃至其它实际问题的重要方式，有着广泛的应用意义。乃至其它实际问题的重要方式，有着广泛的应用意义。 （3 3）比例知识是学生日后学习几何学中的相似形，以）比例知识是学生日后学习几何学中的相似形，以 及物理、化学两个学科的重要基础知识。及物理、化学两个学科的重要基础知识。 与比例有关的学科本位知识（一） “比”与“比例”的区别与联系： （1）比是两个数相除的另一种表达形式，比例是表示两 个比相等的式子（比例式也可以是两个以上相等的比的 连等式，如 78=1416=21 24）。 （2）比体现的是两个数（量）之间的关系，与“倍”、“ 几分之几”的意义接洽；比例体现的是两个（或以上）的 比之间的相等关系。 （3）从书写形式上看，比是一个式子，比例是一个等式。 正比例与反比例的意义 （1）正比例与反比例是最简单的两种函数关系。教学中让学生明 白正、反比例是讨论两个变量之间的关系，与一般的数量关系有 区别，这相当于向学生渗透了函数思想。 （2）正比例与反比例的定义中，最重要的内涵是“两个量的比值 一定”和“两个量的积一定”，而非“一个量随着另一个量的增加（ 减少）而增加（减少）”和“一个量随着另一个量的增加（减少） 而减少（增加）”。 例如：速度一定，“路程与时间成正比例”和“时间与路程成 正比例”是等价的的说法。 再如，式子y x=k（k一定）与 y=kx（ k一定）同样表示的 是正比例的关系。 与比例有关的学科本位知识（二） 教学要点详析 一、比例与解比例（P2：例2、例3）。 二、比例尺及应用（P67：例4、例5） 三、正、反比例的意义及应用 教师对教材使用的思想定位是：抓好基本技能与方法 ，根据学生实际情况适当拓展。 例例1 1：有时可以将比例式含未知数的一边：有时可以将比例式含未知数的一边 看成是除法，另一边看成是分数，用除看成是除法，另一边看成是分数，用除 法各部分间关系进行解答。法各部分间关系进行解答。 解解 ： 2 2 1313 9 9 1818 1313 1818 1313 9 9 = = = = = = x x x x x x 例例2 2：把比例式不含未知数的一边看成分：把比例式不含未知数的一边看成分 数，若不是最简分数，可以先约分，再用数，若不是最简分数，可以先约分，再用 比例基本性质或除法各部分间关系解答。比例基本性质或除法各部分间关系解答。 解解 ： 解解 ： 1010 1212 5 5 6 6 6 6 5 5 1212 3030 2525 1212 = = = = = = = = x x x x x x x x 1010 1212 6 6 5 5 6 6 5 5 1212 3030 2525 1212 = = = = = = = = x x x x x x x x 例3：在一幅比例尺为1 5000000的地图上量得甲、乙两 地相距4厘米。求两地的实际距离。 解法一：根据“图距实距=比例尺”，设实际距离为x厘米。 列比例式得：4x=1 5000000 解之： x=20000000 20000000厘米=200千米 解法二：将数值比例尺改写成线段比例尺 ，也就是说图 上1厘米，实际50千米，现在是求4个50千米是多少，列式： 504=200（千米） 。 0 50 解法三：比例尺可以看成一个分率，它的单位“1”是实距。根据分 数乘除法的意义，求实距可以用除法计算： （厘米） 20000000厘米=200千米 一、教学正、反比例的意义，教师引导的侧重点应落在两个相关联量一、教学正、反比例的意义，教师引导的侧重点应落在两个相关联量 的比值或积是否一定。（变式练习：的比值或积是否一定。（变式练习：P17.2.(9)P17.2.(9)；P22.6.(3)P22.6.(3)） 二、 在教材中，经常出现形如由在教材中，经常出现形如由A AB=CB=C为关系式确定的为关系式确定的A A、B B、C C三三 种量，它们之间的正、反比例关系的判断。故学生比较容易形成思维种量，它们之间的正、反比例关系的判断。故学生比较容易形成思维 定式，认为关系式定式，认为关系式A AB=CB=C是是A A、B B、C C三个量成比例关系的必要条件三个量成比例关系的必要条件 。实际上，我们可以发掘一些较为隐蔽的比例关系。如：。实际上，我们可以发掘一些较为隐蔽的比例关系。如： （1 1）三角形的面积一定，底和高成反比例。）三角形的面积一定，底和高成反比例。 （2 2）到银行办理一年定期存款的业务，本金与利息（甚至税后利息）到银行办理一年定期存款的业务，本金与利息（甚至税后利息 ）成正比例关系。）成正比例关系。 （3 3）圆锥底面半径一定，体积和高成正比例。（可留待第二单元学）圆锥底面半径一定，体积和高成正比例。（可留待第二单元学 习完后出现）习完后出现） 正、反比例知识的教学要点 一、要让学生理解用比例知识解决问题有一、要让学生理解用比例知识解决问题有 什么优势。什么优势。 （举例：（举例：P23P23例例1 1；P25.6;P25.6;直角三角形已知三边长度，求高。）直角三角形已知三边长度，求高。） 二、在利用比例知识（特别是正比例）解在利用比例知识（特别是正比例）解 决实际问题时，向学生渗透决实际问题时，向学生渗透“ “对应对应” ”的思想的思想 ，加深对比例知识的理解。，加深对比例知识的理解。 用比例知识解决实际问题的教学要点 在一幅地图上，用在一幅地图上，用3 3厘米的线段表示实际距离厘米的线段表示实际距离900900 千米。若千米。若A A、B B两地的距离是两地的距离是2.52.5厘米，求实际距离厘米，求实际距离 是多少千米。是多少千米。 解：设解：设A A、B B两地的实际距离是两地的实际距离是X X千米。千米。 750750 300300 5 5 . . 2 2 300300 1 1 5 5 . . 2 2 5 5 . . 2 2 900900 3 3 = = = = = = = = x x x x x x x x 图距（厘米数）图距（厘米数） 实距（千米数）实距（千米数） 上述的解法所运用到的知识是：比例尺一定时，图距和上述的解法所运用到的知识是：比例尺一定时，图距和 实距成正比例。实距成正比例。 （1 1）P4P4、3 3。 （2 2）P9P9、6 6 （3 3）P10P10、9 9 （4 4）P28P28、1 1（5 5） （5 5）P28P28、2 2（7 7） 个别习题的处理建议 END 第二单元教学目标与要求 一、知识与技能。 （1）知道圆柱特征及其各部分的名称，知道圆锥的基本特征。 （2）会求圆柱的侧面积或表面积。 （3）理解圆柱和圆锥的体（容）积的实际意义，会求圆柱或圆锥的体（容 ）积。 （4）理解“进一法”在实际应用中的意义。 二、过程与方法。 （1）能正确分辨和理解实际问题情境中的数学特征（形状、数量与问题特 征）。 （2）能有根据地、有条理地确定解决问题的步骤。 （3）能综合运用知识去解决实际问题。 （4）发展学生的空间观念及化归的数学思想。 三、情感、态度与价值观。 养成有条理、分步骤去解决问题的好习惯。 与圆柱、圆锥有关的学科本位知识（一 ） 知识点之间的衔接关系 圆柱表面积、体积圆锥体积 长方体、正方体 表面积、体积 圆的周长、面积 迁移 完善、统一 铺垫 转化 与圆柱、圆锥有关的学科本位知识（二） （1）圆柱和长方体、正方体一样，属于直柱体，因 而它们的体积都可以用“底面积高”去计算。 （2）圆柱每一条侧棱都是它的高，因而圆柱的高有 无数条，但圆锥的高只有一条。 教学要点详析 一、圆柱。 二、圆锥。 教师对教材使用的思想定位是：抓好基本技能与方法 ，发展空间观念，有条理地分步骤解决问题。 教学准备 （1）学生制作两套圆柱、圆锥模型。一套是展开图，一 套是已经粘好的立体。前者用于推导圆柱的侧面积、表面 积的直观演示；圆锥的几何面组成等。后者用于推导圆锥 体积公式。与此同时，也可以让学生通过动手制作模型， 拓展空间观念。 （2）圆锥体积一课的教学，建议每个学生都要动手做一 做倒沙子的实验，体验圆锥体积计算公式的推导过程。可 以回家带500克左右的米，一个空月饼盒（或相当大小的 盒），做实验的时候可以防止米粒洒落地面。 （3）准备若干个大小不同的圆柱和圆锥。 教师在教学时的相关策略 （1）直观演示与操作对推导计算公式的实际意义。 （2）学生对计算公式的理解与掌握的尺度。 （3）计算时可以让学生掌握的一些技巧。 （4）课后练习的讲解及设计。 （1）让学生归纳圆柱侧面积的字母公式： S = C h = d h= 2r h （2）学生对公式的理解应有主次之分。例如在圆柱体积 计算公式中，V = S h 是首要的公式，而 它的派生公式。这让学生对计算公式的理解是很有帮助 的。 （3）不建议向学生归纳圆柱的表面积计算公式，即： 因为它不具备普遍的意义。 在没有计算出最后结果时，先用代替3.14。 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的 表面积是多少？ （1）侧面积：2 5 15=150 （平方厘米） （2）底面积： 5 5=25 （平方厘米） （3）表面积：150 +25 2=200 =628（平方厘米） 当底面半径是小数时，计算它的面积，应当将其 化为分数再计算。 例如教材里也刻意安排这样一类的练习题：49页第3题第4 个图。 类似习题有35页第3题第2个图等，不再一一备述。 另：求圆锥的体积尽量不要分开两步完成。 教材课后练习的处理 （1）教师要把握习题的特点，注意在练习中温故而知新。 如39页第8、9题。 （2）注意在完成练习题的过程中，加强知识点之间的前后 联系。如40页12、13题。 （3）对课后习题或习题里的已知条件，教师应当有删、改 的主动权。例如45页第9题等。 练习设计的一些细节问题 （1）练习要体现相邻、相近知识点的对比与联系。（即 知识点之间的横向和纵向的联系） （2）针对生活中的实际问题，设计相应的变式练习。 （3）设计一些让学生必须通过动手操作才能完成的练习 。 （1）一个圆柱形的铁制罐头，底面半径是10厘米，高8 厘米。做一个这样的罐头需要多少铁皮？这个罐头的容 积有多大？（罐头有上盖且铁皮厚度忽略不计）（表面 积与容积的比较） （2）求下面图形的体积。（几种不同几何体的体积计 算方法比较） 10厘米 6厘米 20厘米 4分米 4分米 4分米 10厘米 18分米 15分米 12分米 （1）一个圆柱形的咖啡罐，底面直径是12厘米，高18厘 米。现在给这个咖啡罐贴上一圈的包装纸，这张包装纸 的面积至少有多大？ （2）一个圆柱形的蓄水池，底面半径是20米，池里的水 深2米。如果这个水池的所有排水管每分钟能排水20立方 米，大约经过多少分钟才能把整池水排干？ （3）一个圆柱形玻璃容器底面直径是10厘米，里面盛有 12厘米深的水。把一块实心铁块完全浸没在水中，水面 升高了3厘米。这个铁块的体积有多大？ （1）教师准备一些圆柱、圆锥的实物，大小不一，让 学生自备测量工具或者教师准备工具给他们，让他们亲 自动手测量出所需数据后，进行相关计算。 （2）找一根圆柱形的电线杆、水管或柱子，让学生带 着皮尺或者其它相关的测量工具，求出它的体积。（电 杆是有型号之分的，相同型号的电线杆高度是一样的， 教师可以直接把高度给学生，而学生则需要想办法求出 圆柱的底面积。此外，为了严谨起见，不要找圆台形的 电线杆去代替圆柱形的） END 第三单元教学目标与要求 一、知识与技能。 （1）能按统计表项目填写有关数据；会根据有关数据计算统计表的百 分数；能对统计表的数据进行简单的分析。 （2）认识条形统计图和折线统计图的特点；了解条形统计图和折线统 计图在数据统计的作用；能根据统计图进行简单的分析。 二、过程与方法。 掌握制作统计图的基本方法，能根据有关数据制作统计图；体验 收集、整理和分析数据的过程。 三、情感、态度与价值观。 学会对现实信息的关注，培养统计的意识。 与统计有关的学科本位知识 （1 1）条形统计图一般用于体现数据的多少。折线统计图一）条形统计图一般用于体现数据的多少。折线统计图一 般用于体现数据的增减变化。般用于体现数据的增减变化。 （2 2）由于折线统计图旨在体现数据的增减变化，有时会选）由于折线统计图旨在体现数据的增减变化，有时会选 定一个数据比较的起点，简化统计图的结构。定一个数据比较的起点，简化统计图的结构。 （3 3）折线统计图的横轴一般是时间轴，时间段的划分越细）折线统计图的横轴一般是时间轴，时间段的划分越细 （必须均匀划分）（必须均匀划分） ，折线统计图反映的增减情况越精确。，折线统计图反映的增减情况越精确。 教学要点详析 一、统计表。 （1）对个别统计项目的含义的理解。 （2）百分数在统计表中的使用意义。 二、统计图。 （1）制作统计图要注意的格式。 （2）统计图的实际效用。 （3）渗透美学教育。 （1 1）P53P53：1 1。 （2 2）P54P54：3 3、4 4。 （3 3）P60P60：3 3；P66P66：2 2；P67P67：3 3、5 5、6 6等等 。 个别习题的处理建议 整理与复习 一、再现与回顾。 二、整理与疏导。 三、发展与提高。 整理与复习的意义 帮助学生整理与疏导知识的常用方法 （1）知识树 （2）表格 （3）辨析 （4）分析与演绎 （5）对比 （6）迁移 （7）综合运用 圆的计算直径、半径 周长 面积 侧面积 底面积 圆柱表面积 圆柱体积 实际 应用 整理计算方法的知识树 教材教材103103页例页例2:2: （1 1）学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走）学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.753.75千米；实际每小千米；实际每小 时走时走4.54.5千米。实际比原计划每小时多走多少千米？千米。实际比原计划每小时多走多少千米？ （2 2）学生夏令营组织行军训练，原计划）学生夏令营组织行军训练，原计划3 3小时走完小时走完11.2511.25千米；实际每千米；实际每 小时走小时走4.54.5千米。实际比原计划每小时多走多少千米？千米。实际比原计划每小时多走多少千米？ （3 3）学生夏令营组织行军训练，原计划）学生夏令营组织行军训练，原计划3 3小时走完小时走完11.2511.25千米；实际千米；实际2.52.5 小时行完全程。实际比原计划每小时多走多少千米？小时行完全程。实际比原计划每小时多走多少千米？ 抓好题目中已知条件关系的演绎训练，有助于：抓好题目中已知条件关系的演绎训练，有助于： （1 1）帮助学生理解复合应用题中数量关系衔接与导出关系，）帮助学生理解复合应用题中数量关系衔接与导出关系， 使学生能够在众多条件中找出中间问题，发现解答的突使学生能够在众多条件中找出中间问题，发现解答的突 破口。破口。 （2 2）渗透分析与综合这两种重要的数学方法。）渗透分析与综合这两种重要的数学方法。 2121 3 3 6 6 = = - -x x 2121 3 3 6 6 = = - - x x x x 1616 5 5 3 3 1 1 = = + + x x 1616 5 5 3 3 x x = = + + x x 20203535 5 5 = = - -x x 2020 5 5 3535 = = - - x x 6060 4 4 7 7 = = - - x x x x 6363 7 7 2 2 = = + + x x x x 容易混淆出错的知识，以对比题的形式出现容易混淆出错的知识，以对比题的形式出现 。以解方程为例：。以解方程为例： 以应用题的复习为例，探讨解题方法的几种对比：以应用题的复习为例，探讨解题方法的几种对比： （1 1）同一道题，单用算术解或方程解的解题思路的对比：）同一道题，单用算术解或方程解的解题思路的对比： 如：教材如：教材106106页第页第1212题，用算术方法可以列式为：题，用算术方法可以列式为：14107-1414107-14或或14(10-7)714(10-7)7 。 又如：教材又如：教材109109页第页第1 1题，可以从几种不同的等量关系列方程解答。题，可以从几种不同的等量关系列方程解答。 （2 2）同一道题，用算术解和用方程解的解题思路的对比，及选用算）同一道题，用算术解和用方程解的解题思路的对比，及选用算 术或方程中较合适者进行解题时的策略对比：术或方程中较合适者进行解题时的策略对比： 如：前者见教材如：前者见教材110110页第页第4 4题，后者见第题，后者见第6 6题。题。 （3 3）归一、归总的应用题或与比有关的应用题，用算术解和用比例）归一、归总的应用题或与比有关的应用题，用算术解和用比例 解的思路对比：解的思路对比： 如：前者见如：前者见114114页第页第3 3题，后者见第题，后者见第4 4题。题。 （4 4）各种解题方法和思路的运用对比：）各种解题方法和思路的运用对比： 如：如：115115页的例页的例6 6。 以解答应用题为例，探讨相近知识点的迁移以解答应用题为例，探讨相近知识点的迁移 例如：例如： （1 1）王、李两位师傅合作加工）王、李两位师傅合作加工475475个零件。王师傅每小时加工个零件。王师傅每小时加工4545个，李师傅每个，李师傅每 小时小时5050个。经过几小时两人才能完成任务？个。经过几小时两人才能完成任务？ （2 2）甲、乙两地相距）甲、乙两地相距780780千米。一辆小汽车和一辆货车分别同时从两地出发，千米。一辆小汽车和一辆货车分别同时从两地出发， 相对而行。小汽车每小时行相对而行。小汽车每小时行7070千米，货车每小时行千米，货车每小时行6060千米。经过几小时两车相千米。经过几小时两车相 遇？遇？ 说明：从工程问题的数量关系迁移到相遇问题的数量关系。说明：从工程问题的数量关系迁移到相遇问题的数量关系。 又如教材又如教材117117页的第页的第4 4题。解答方法如下：题。解答方法如下： 解法一：解法一： 解：设一共需要解：设一共需要X X天。先求天。先求3 3天完成的件数：天完成的件数：2400 40%=9602400 40%=960（件），再利用正（件），再利用正 比例的关系，列出比例得：比例的关系，列出比例得：960:3=2400: 960:3=2400: x x 。 解法二：解法二： 解：设一共需要解：设一共需要X X天。把天。把24002400件衬衫的生产任务看成件衬衫的生产任务看成“1”“1”。利用正比例的关系。利用正比例的关系 ，列出比例得：，列出比例得：40%:3=1: 40%:3=1: x x 。 说明：从说明：从“ “量量” ”的比例关系迁移到的比例关系迁移到“ “率率” ”的比例关系。的比例关系。 综合所学知识的运用：综合所学知识的运用： 由于知识的综合方式多种多样，所以只能略举一两例 作为说明： （1 1）几何知识与比例知识的综合运用：）几何知识与比例知识的综合运用： 甲、乙两个圆柱，它们的底面积相等，高的比是7:5 。甲圆柱的体积是140立方厘米，乙圆柱的体积是多少立 方厘米？ （2 2）一般应用题与分数应用题的复合：）一般应用题与分数应用题的复合： 一艘轮船从甲港驶往乙港，上午行了全程的2/7，下 午又行了4小时，每小时行55千米，正好到达乙港。这两 个港口之间相距多少千米？ 发展和提高学生数学素养的策略 （1）了解数学发展的过程 （2）贯通小学数学与初中数学的知识链 （3）培养空间想象的能力 （4）懂得研究数学问题的一般方法 （5）体验数学方法最优化的过程 从窘迫到拓展 了解数学发展的过程 生活中需要数来表示物体个数 自然数1、2、3的产生。 有时会出现一个物体也没有的情况0的产生。 计量中出现无法用整数表示的结果小数与分数的产生。 除法计算中会出现不能用有限小数 表示的结果 揭示分数与除法的关系，分数 较多地取代小数用来表示精确 的结果。 从算术到代数 贯通小学数学与初中数学的知识链 除法 分数 比 比例 正比例和反比例 （平均分）（几分之几）（两数的比）（相等的两个比 ） （两个量的变化） 运算 数 两个量的关系 两个比的关系 两个变量关系 现实生活中的数的运算 可以表示一种关系的数 表示两个量的关系 表示两个量的变化特征 具体的、定量的 抽象的、变量的 通过知识链的形成，建立一个有联系的、具逻辑 特征的数学结构，加深对数学的理解 从平面到曲面 培养空间想象的能力 平面直线图形 平面曲线图形 空间平面体 空间曲面体 化曲为直 化曲为平 计算方法的迁移 S = ab S = r2 S = c h V = abh V = sh 空间观念的扩展 从简单到复杂，从直观到抽象，从量度到计算， 体验空间图形之间的联系与变换，计算方法的迁移， 扩展空间观念。 从主干到旁枝 懂得研究数学问题的一般方法 教室有男生25人。 （1）女生人数是男生人数的4/5，女生有多少人？ （2）女生人数与男生人数的比是45，女生有多少人？ （3）女生人数比男生人数少1/5，女生有多少人？ 问题（1）：女生人数=男生人数 4/5，所以列式是：25 4/5=20（人） 问题（2）：女生人数与男生人数的比是45，相当于 女生人数=男生人数 4/5 所以列式是：25 4/5=20（人） 问题（3）：女生人数比男生人数少1/5，相当于 女生人数=男生人数（1- 1/5）， 所以列式是：25 （1-1/5）=20（人） 总结：一切分数应用题，最终可以回归到“谁是谁的几分之几 ”这个原始问题上。 从发散到收敛 体验数学方法最优化的过程 枫叶服装石接到生产2400件衬衫的任务。前3天完成了40%，照这样计算， 完成这项生产任务一共要用多少天？（P117、4） （1）根据正比例的意义，用比例解： 解：设一共需要x天。（2400 40%）3=2400 x 解之， x=7.5 （2）用归一的思路，用算术解： 2400 （2400 40%） 3=7.5（天） （3）用工程问题的思路，用算术解： 每天完成生产任务的：40% 3=2/15 完成全部生产任务需要：1 2/15=7.5（天） （4）把完成全部生产任务的天数看成单位“1”，用分数乘除法的意义解： 3 40%= 7.5（天） 注意：解决方法的“优”与“不优”，要视乎学生实际情况。 谢谢参与 欢迎多提宝贵意见 iUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w- 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