《函数》教学课件.ppt

第四章一次函数 4.1 函数 学习目标 v经历探索变量之间的关系，掌握函数概念。 v学会判断两个变量之间的关系是否为函数 v在具体的实例中体会函数的三中表示方法，并学 会求解自变量的取值范围 1、你能结合该图象中的数据讲述这个故事吗？ 2、如果将乌龟所走的路程记为s，时间记为t，有几个变 量？哪个是自变量，哪个是因变量？ 3、你知道这两个变量t和s之间的关系吗？ 问题1：你坐过摩天轮吗？ 想一想，如果你坐在摩天 轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度 是如何变化的？ 下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与 旋转时间t（分）之间的关系. 问题1 ： (1)观察上图的各个量，有哪些变化的量？ 哪个是自变量，哪个是因变量？ 想一想： (2)根据上图填表： t/分012345 h/米 （课本75页） 34537111137 对于给定的时 间t，相应的高 度h确定吗？ 想一想： 问题1 ： 下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与 旋转时间t（分）之间的关系. 在该问题中，有两个变量t和h，其中：给定一个t（自变量） 的值，相应的就确定了一个h（因变量）的值. 问题1 ： 下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与 旋转时间t（分）之间的关系. 瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样 堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 层数n12345 物体总数y 1361015 问题2： 根据上图，填写下表： 对于给定的层数n ，相应的物体总数 y确定吗？ 瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那 样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 层数n12345 物体总数y 13 61015 问题2： 在该问题中，有两个变量n和y，其中：给定一个n（自变量） 的值，相应的就确定了一个y（因变量）的值. （3）给定一个v值，你都能求出 相应的s值吗？给定一个v值，你求 出了几个s值？ 问题3： 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将 滑行s米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车 前汽车的速度(单位：千米/时). （1）公式中有几个变化的量？ 哪个是自变量，哪个是因变量？ 速度v 距离s 想一想： （2）计算当v分别为50，60，100 时，相应的滑行距离s是多少？ 速度v 距离s 在该问题中，有两个变量v和s， 其中：给定一个v（自变量）的值， 相应的就确定了一个s（因变量） 的值. 问题3： 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将 滑行s米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车 前汽车的速度(单位：千米/时). 在上面的各个问题中，都有两个变量： 旋转时 间t和高度h；层数n和物体总数y；刹车前速度v和 刹车距离s.如果给定其中一个变量（自变量）的值，相 应地就确定了另一个变量（因变量）的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y， 并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值 与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量 ，y是因变量. 以上三个问题，从变量的个数及变量之间 的关系看，它们有什么共同点？ 关键词：两个变量，一个x值对应唯一确定的一个y值. 层数n12345 物体总数y 想一想： 1361015 层数n12345 物体总数y 速度v 距离s 高度h是时间t的函数 距离s是速度v的函数 1361015 物体总数y是层数n的函数 数 形 以上三个函数的表示方式有什么不同？ 层数n12345 物体总数y 想一想： 1361015 想一想： 不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两 个变量之间的关系，第二个问题中是列表的形式以 表示两个变量之间的关系，第三个问题是以关系式 的形式表示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方式： (1)图象法；(2)列表法；(3)关系式法. 以上三个函数的表示方式有什么不同？ 以上三个问题中，自变量能取哪些值？ 层数n12345 物体总数y 想一想： 1361015 在龟兔赛跑问题中，如果将乌龟、兔子所走 的路程分别记为s1和 s2，则 s1能看成是时间t的函数吗？ 为什么？s2能看成t的函数吗？ 乌龟 兔子 （ s1 ） （ s2 ） 问题解决： 思考生活中的某个变化过程，看看其中 是否存在函数关系，并指出自变量的取值范围. 具体要求： 四人为一小组，交流各自的想法；由一人负责整理 大家的想法并向全班同学展示，其它同学可以补充. 联系生活： 1、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量 看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取 值范围. 随堂练习： 3、在国内投寄60g以内的平信应付邮资如下表： 信件质量m/克 邮资y/元 1.20 2.40 3.60 上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一 个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围. 随堂练习： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 ： 1.知识内容： （1）函数的定义： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对