北京市燕山初中毕业考试数学一模试卷含答案.doc

北京市燕山2017年初中毕业考试数学试卷一模一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 据海关统计，2016年前7个月，我国进出口总值132100亿元人民币，将132100用科学记数法表示为A1321102 B 0.1321104 C1.321105 D0.13211062实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是DA.a和d Ba和c Cb和d Db和c3. 下列四个几何体中，主视图为圆的是A B C D4.下列图形中不是轴对称图形的是A. B. C. D.5.已知,则的值为A B C D6. 由图中所表示的已知角的度数，可知的度数为 A. 80 B. 70 C. 60 D.507.如图，O的半径长3cm，点C在O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为A cmBcmCcmDcm8.随着移动互联网的快速发展，OFO、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展小冬骑的摩拜单车，爸爸骑的摩托车，沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程y和时间x的函数关系的图象如图，根据图象分析，何时俩人相遇，谁先到A. 4分钟时相遇，爸爸先到 B. 20分钟时相遇，爸爸先到 C. 4分时相遇，小冬先到 D.20分钟时相遇，小冬先到. 9. 2017 全英羽毛球公开赛混双决赛，中国组合鲁恺 / 黄雅琼，对阵马来西亚里约奥运亚军陈炳顺/吴柳萤，鲁恺/黄雅琼两名小将的完美配合结果获胜如图是羽毛球场地示意图，x 轴平行场地的中线，y 轴平行场地的球网线，设定鲁恺的坐标是（3,1），黄雅琼的坐标是（0,-1），则坐标原点为A. O B. C. D.10. “十二五”以来，北京市人口增长过快导致城市不堪重负，是造成交通拥堵，能源匮乏等“大城市病”的根源之一右图是根据北京市统计局近年各年末常住人口增长率及常住人口数的相关数据制作的统计图.有下面四个判断：从2011年至2016年，全市常住人口数在逐年下降； 2010年末全市常住人口数达到近年来的最高值； 2015年末全市常住人口比2014年末增加18.9万人；从2011年到2016年全市常住人口的年增长率连续递减.其中合理的是 DA B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11分解因式： 12. 右图中的四边形均是矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 13. “日啖荔枝三百颗,不辞长作岭南人”。是荔枝在运输、储存中会有损坏，下表是销售人员随机抽取若干荔枝，进行荔枝损坏率的统计的一组数据。荔枝总质量n/Kg50100150200250300350400450500损坏荔枝质量m/Kg5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.51荔枝损坏的频率0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103估计荔枝损坏的概率是 14.在一次综合社会实践活动中，小东同学从A处出发，要到A地北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B处，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C，如图所示，可知B，C两地相距 m.15. 中国古代的数学专著九章算术有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，可得方程组是 16下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线l和l外一点O. 求作：直线 l的平行线，使它经过点O.作法：如图，在l上任取一点A，以点A为圆心，AO长为半径作弧交直线l于点B;分别以点O,B为圆心，以AO长为半径作弧，两弧交于点F；作直线OF所以直线OF就是所求作的平行线. 请回答：该作图依据是 三、解答题(本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算： 18解不等式组：19在ABC中, AD=BF,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上 的点,四边形ADEF为平行四边形. 求证: AB=AC20已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）写出一个满足条件的k的值，并求此时方程的根. 21如图，直线与x轴交于点A（1，0），与 y交于点B（0，-2）.(1) 求直线AB的表达式；(2) 点C是直线AB上的点，且CA=AB,过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与直线AB 交于点D，若点D不在线段BC上，写出m的取值范围. 22下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 年龄频数28x30430x32432x34834x36736x381138x401340x425年龄频数25x30430x351535x402840x455 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 小果、小冻、小甜将数据整理，分别按组距是2，5，10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，如下年龄频数20x30430x404340x505 根据以上材料回答问题：小果、小冻、小甜三人中，比较哪一位同学分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布，并简要说明其他两位同学分组的不足之处.23.在ABCD中，E为BC的中点，过点E作EFAB于点F，延长DC，交FE的延长线于点G，连结DF，已知FDG=45（1）求证：GD=GF.（2）已知BC=10，. 求 CD的长. 24. 阅读下列材料：阅读下列材料：在北京城市总体规划（2004 年2020 年）中，房山区被确定为城市发展新区和生态涵养区，承担着首都经济发展、生态涵养、人口疏解和休闲度假等功能近年来房山区地区生产总值和财政收入均稳定增长2011 年房山区地方生产总值是 416.0 亿元；2012 年是科学助力之年，地方生产总值 449.3 亿元，比上一年增长8.0%；2013 年房山努力在区域经济发展上取得新突破，地方生产总值是 481.8 亿元，比上年增长 7.2% ；2014 年房山区域经济稳中提质，完成地方生产总值是 519.3 亿元，比上年增长 7.8%；2015 年房山区统筹推进稳增长，地区生产总值是 554.7 亿元，比上年增长了 6.8%；2016 年经济平稳运行，地区生产总值是 593 亿元，比上年增长了 6.9%根据以上材料解答下列问题：（1）选择折线图或条形图将 2011 年到 2016 年的地方生产总值表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的统计图中的信息，预估 2017 年房山区地方生产总值是_ 亿元，你的预估理由是_25如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，DE 是O的切线，连结OD，OE(1) 求证：DEA=90；(2) 若BC=4，写出求 OEC的面积的思路. 26有这样一个问题：探究函数的图象和性质. 小奥根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究.下面是小奥的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值：x-5-4-2-112345y-22m求m的值；（3）如下图，在平面直角坐标系xoy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象； (4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，2）.结合函数图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： .27. 在平面直角坐标系xoy中，抛物线经过点A(0，-3)，B(4，5).（1）求此抛物线表达式及顶点M的坐标；（2）设点M关于y轴的对称点是N，此抛物线在A，B两点之间的部分记为图象W(包含A,B两点)，经过点N的直线l：与图象W恰一个有公共点，结合图象，求m的取值范围.28 在正方形 ABCD 中，点 P 在射线 AB 上，连结 PC，PD，M，N 分别为 AB，PC 中点，连结 MN 交 PD 于点 Q（1）如图 1，当点 P 与点 B 重合时，求QMB 的度数；（2）当点 P 在线段 AB 的延长线上时.依题意补全图2小聪通过观察、实验、提出猜想：在点P运动过程中，始终有QP=QM.小聪把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1延长BA到点 E，使AE=PB .要证QP=QM，只需证PDAECB.想法2：取PD 中点E ，连结NE,EA. 要证QP=QM只需证四边形NEAM 是平行四边形.想 法3：过N 作 NECB 交PB 于点 E ，要证QP=QM ，只要证明NEMDAP.请你参考上面的想法，帮助小聪证明QP=QM. (一种方法即可) 图1 图2 29. 在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（ 2， 2），（ ， ），都是梦之点，显然梦之点有无数个（1）若点 P（2，b）是反比例函数 (n 为常数，n 0) 的图象上的梦之点，求这个反比例函数解析式；（2） O 的半径是 ，求出 O 上的所有梦之点的坐标；已知点 M（m，3），点 Q 是（1）中反比例函数 图象上异于点 P 的梦之点，过点Q 的直线 l 与 y 轴交于点 A，tanOAQ 1若在 O 上存在一点 N，使得直线 MN l或 MN l，求出 m 的取值范围 数学试卷答案及评分参考一、 1.C 2A 3B 4D 5A 6D 7C 8B 9B 10D二、11. 12 或或 都对 13 . 0.1 答案不唯一 14 . 2 0015 5x+6y=16 5x+6y=16 都对4x+y=5y+x 或 3x=4y16 四边相等的四边形是菱形，菱形对边平行， 两点确定一条直线三、17. 解： =-1 518. 解： 由（1）得，2x+45x+10 -3x6 x-2 2（2） 得 6xx+75x7x 2所以不等式组的解是-2x 519. 证明： 四边形ADEF是平行四边形 AD=EF ADEF 2 2= 3又AD=BFBF=EF .3 1= 3 4 1= 2AB=AC 420. 解：(1)=1又有两个不等实根， k1/4 2(2) k=0 时， 3 方程的根 521. (1) 解：将 A（1，0），B（0，-2）代入 得， b=-2 k=2直线AB的表达式是y=2x-2 2(2) 过点C 作CE X 轴，垂足是E CA=ABBOA = AEC= 90BOA = CAEBOACAECE=AB=2， AE=OA=1 C(2，2) 3由图示知，m0或 m2 522. 小冻 1小果 ，小果的分组，数据过于分散，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能更好的反应菲尔兹奖的年龄分布规律 3小甜 ，小甜的分组，数据过于集中，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能更好的反应菲尔兹奖的年龄分布规律 523. （1）证明:EFAB, GFB=90 ABCD是平行四边形 ABCD, DGF=GFB=90 在DGF中，已知FDG=45DFG=45 1FDG=DFGGD=GF 2 (2)解：由（1）得 又 GF=8 3而点E 是BC中点 BC=10 CE=5ABCD是平行四边形 GCE=EBF在EBF和ECG中 EFB=ECG=90 CE=EB=5 EBFECG GE=4 在 RtCGE 中 CG=3 CD=8-3=5 524.图3预估的理由须包含折线图中提供的信息，且支撑预估的理由 525. (1) 连结OD. ABC 是等腰三角形CA=CBA = B 又OD=OBODB = BA = ODBOD AC1DE是O的切线ODDE,ACDE DE A=90 2(2)连结CD ，由BC是直径，得CDB=CDA=90由 RtCDA 中，BC=AC=4 ， A=30 得 AD,CD由RtAED 中， A=30 ，AD的长，得ED，AE进而求得EC由DE,AE的长得DEC的面积由 OD AC，DEC的面积和OEC的面积相等，得OEC的面积526. (1) x0 1(2)将x=3,y=m 代入 得m= 2(3) 4(4)当x 2 时，y随x的增大而增大等等 527. (1)将 A（0，-3），B（4，5） 代入 中 C=-316+4b+c=5C=-3 b=-2 抛物线的表达式是 1顶点坐标是（1，-4） 2(2) M关于y 轴的对称点N(-1.-4) ，由图象知m=0符合条件 3又设NA 表达式y=kx+b将 A（0，-3），N（-1，-4） 代入 y=kx+b 中得b=-3, -k+b=-4 得k=1 b=-3 y=x-3 再设NB 表达式y=tx+s,得 4t+s=5-t+s=-4 得t= s=y=x 5 由图示知1m或m=0 728. (1) 连结AC四边形ABCD是正方形D AB=90C AB=45点 M,N 是 AB,BC 中点 MNACNMB=C AB=45 QMB=C AB=45 2 (2)略 3想法1：延长BA 到点E，使AE=PBBE=AP正方形ABCDPAD=EBC=90 AD=BC PDAECB 4DPA=E又点M 是AB 中点,AM=MB, 又AE=BP AM+EA=MB+BP EM=MPM是EP中点 5 MN是EPC的中位线MNECE=NMP 6 NMP=DPA即QMP=QPMQM=QP 7想法2：取PD 中点E，连结NE,EA E,N分别是PD,PC ENCD,EN=CD又CDAB,CD=ABENAB且EN=AB EN=AM四边形是