chap134导波场分析2分类导波特性.ppt

主讲教师：徐军 王茂琰 微波技术基础微波技术基础 教材：微波技术基础 徐锐敏 微波技术基础 柳维君 地点：沙河校区科研楼608、610 电邮： 答疑地点：科研楼610 周一、周三晚 8:00-10:00 64课时 期末考试： 50 (闭卷) 期中考试 ：30 (闭卷) 平时考核 ：20% 作业： 报告： 考勤： 缺课3次后取消考试资格 提问？ 二 微波的主要特性 研究方法 场的方法 路的方法 由麦克斯韦方程组 出发，求波动方程 的特解-得到场的 时空变化规律 路的方法：类比低频电 路，采用等效电压、等 效阻抗等概念。在一定 的条件下，用“路”的理 论求解 研究方法 本征模理论 广义传输线理论 第一章第一章 导波的一般特性导波的一般特性 1.1 1.1 导波和导波系统导波和导波系统 1.2 1.2 导波的场分析导波的场分析 1.31.3 导波的分类及各类导波的特性导波的分类及各类导波的特性 1.41.4 导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 1.51.5 模式正交性模式正交性 1.61.6 导波系统中截止状态下的场导波系统中截止状态下的场 1.1 1.1 导波和导波系统导波和导波系统 1.1 1.1 导波和导波系统导波和导波系统 时变电场产生时变磁场，时变磁场又产生时变电场 ，如此进行下去，变化着的电场和磁场就能传播开去而 形成电磁波。 按照传播环境的不同，电磁波可分为自由空间波和导 波。 自由空间波-指在无界空间传播的电磁波。 导波- 在含有不同媒质边界的空间传播的电磁波； 下面介绍一下常用的一些导波系统。 导波系统-构成不同媒质边界的装置。 它的作用是束缚并引导电磁波传播。 前面已经介绍过，微波频段在整个电磁波频谱中占 有相当宽的位置，就其使用的导波系统而言，它的具体 结构随着不同频段和实际需要而有所不同。 1.1 1.1 导波和导波系统导波和导波系统 (1)无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进 而将能量从一处有效传输至另一处，称之为 馈线; (2)构成微波电路所需的元件、器件。 谐振器、阻抗变换器、滤波器、定向耦合器 导波系统 基本功能 1.1 1.1 导波和导波系统导波和导波系统 目前常用的微波传输线有平行双线、同轴线、波导管、微带 线、介质波导和光纤等几种形式，如图所示。 各种形式的微波传输线 1.1 1.1 导波和导波系统导波和导波系统 图(a)给出的平行双线类似于日常生活中的电力传输线。这种传 输线可以用来传输短波和超短波的信号。 平行双线都是由良导体和优质绝缘体构成的，如果其几何长度 不特别长就可忽略线上的损耗，看成是无耗的理想传输线。 各种形式的微波传输线 “低频”(0-300MHz)-两根导线-辐射损耗、电阻损耗很小。 微波的低端米波采用线径较大、线间距较小的平行双导体构成 平行双线 平行双线两根导线对应位置的电流相位相反，如果两导线紧挨 着，从理论上来说它们的辐射彼此抵消。但是，平行双线是开放系 统，两根导线的辐射不能完全彼此抵消。 1.1 1.1 导波和导波系统导波和导波系统 平行双线的横截面及电磁场分布 (a) (b) 平行双线的辐射损耗将随着频率 f 的升高而急剧地升高，因此 平行双线两根导线的间距 D 应远远小于工作波长 0，即 D fc (或 fc (或 c) 传播常数为实数，可表为 这种情况属于非传播情况。场的振幅沿z指数减小， 场沿z无相移，说明没有波沿z传播。这里的与有耗导波 系统在传播情况下的衰减常数意义不同，它不是能量损 耗，而是代表场振幅沿z呈衰减分布。场仅随时间振动， 不同时刻t，场的分布图如1.3(b)所示。这种状态为导波 截止状态，条件f c )称为截止条件。 (1. 19)(1. 19) 二 导波场的纵向分布和横向分布 瞬衰波，能量未热耗散 3. f = fc (或=c) 这种情况介于上述两种情况之间，传播常数为零， 场的振幅和相位均不沿z变化，因此也无波沿z传播。场 也仅随时间振动，不同时刻t，场沿z的分布如图1.3(c)所 示。它是波从传播到不传播的临界情况，但它属于截止 状态。此时的频率fc称为临界频率或截止频率。波长c为 临界波长或截止波长。相应的kc称为截止波数。 (1. 22)(1. 22) 波在实际传播中无临界状态，波被传输或截止时都 伴有能量耗散，称为“电阻性衰减”，而无耗线中，波被 截止时，实为能量暂存，故可称之为“电抗性衰减”。 二 导波场的纵向分布和横向分布 特点:是相速大于平面波速，即大于该媒质中的光速，而群 速则小于该媒质中的光速，同时导波波长大于空间波长。这 是一种快波。 ,临界状态 沿z方向没有波的传播过程，k称为临界（截止）波数。 临界（截止）角频率临界（截止）频率临界（截止）波长 二 导波场的纵向分布和横向分布 这时场的振幅沿z方向呈指数变化而相位不变，它 不再是行波而是衰减场。式中第一项代表沿+z方向衰减的 ，第二项代表沿-z方向衰减的场。这种状态称为截止状态 或过截止状态。 这种导行波的相速小于无界媒质中的波速，而波长小于无 界媒质中的波长，这是一种慢波可用周期结构实现。 二 导波场的纵向分布和横向分布 能够传输慢波的结构称为慢波结构或慢波系统或慢波 线。当需要电子与场相互作用时常用到慢波系统，如行波 管。 由本征值问题的定理可知，具有齐次边界条件的导波 系统不可能存在，因此，光滑导体壁构成的导波系统中不 可能存在慢波。存在慢波的传输系统必然是由某些阻抗壁 构成的。 综上分析可知，电磁波沿无限长匀直导波系统纵向 分布可能有传播和截止两种状态。处于传播状态的波叫 传播波或传播模，处于截止状态的场叫截止场或截止模 。下面我们先小结一下，接着重点研究传播波。 二 导波场的纵向分布和横向分布 二 导波场的纵向分布和横向分布 (二).导波场沿横向分布的特点 (1.8a)(1.8a) (1.8b)(1.8b) (1. 9)(1. 9) 导波场的横向分布决定于 。由于导波系统的横 向边界尚未给出，场的横向分布函数 暂不能解出( 放在第二章讨论)。但是导波系统的横向总是有边界的 ，因此前面曾推断场沿横向是一种驻波分布。同时，因 是kc的本征函数，kc与有关，表明不同横向分布的场其 传播特性不同。 (1. 12a)(1. 12a) (1. 12b)(1. 12b) 二 导波场的纵向分布和横向分布 导波的电场E、磁场H一般是三维空间矢量。为便于 分析，常常将其分为横向分量和纵向分量。若省去时间因 子 ，电场、磁场可表为 (1.23a)(1.23a) (1.23b)(1.23b) 三.导波场的横向分量与纵向分量 代表横向电场、横向磁场的横向分布矢量函数； 代表纵向电场、纵向磁场的横向分布矢量函数； + 为沿+z方向传播波(下面简称正向波)的场，常略去“+”。 为沿z方向传播波(简称反向波)的场。 三导波场导波场的横向分量与纵向分量 反向波的场可有以下两种取法 当正向波的场用下式 (1.25a) 证明如下 (1.24a) (1.24b) (1.25b) 三导波场导波场的横向分量与纵向分量 求证： 将正向波场的表达式(1.24a)和(1.24b)代入麦克斯韦方程 的电场旋度方程， ，考虑到 约去共同因子 ，展开得 (1.24a) (1.24b) 三导波场导波场的横向分量与纵向分量 由等式两端横向分量和纵向分量分别相等可得 (1.26a) 同理，将式(1.24a)和(1.24b)代入麦克斯韦方程 的磁场旋度方程可得 (1.26b) (1.27a)(1.27b) 三导波场导波场的横向分量与纵向分量 (1.26)和(1.27)中 前要变号(由-变为+)。为使等式成立 (1.25a) (1.25b) 对于正向波，取式(1.26a) 将导波场分解为横向分量和纵向分量两部分后，根据 麦克斯韦方程还可导出横向分量与纵向分量之间更明确的 关系式。按照这些关系式，便可以由纵向分量求得横向分 量，也可以由横向分量求得纵向分量。下面将导出这样的 关系式。 (1.26a) 式中 利用矢量微分公式 得 因为 是常矢量(单位矢量)，故 ,式(1.26a)变为 三导波场导波场的横向分量与纵向分量 用 (1.28)与 (1.29)相加可以消去 项，得 即(1.28) (1.29) 同理式(1.27a)可变为 (1.30) 三导波场导波场的横向分量与纵向分量 (1.27a) 右乘 利用矢量代数公式 式(1.30)右端第一项为 (1.31)(1.31) (1.30) 式(1.30)左端第一项为 考虑到， ， ，于是式(1.30)变为 即 三导波场导波场的横向分量与纵向分量 同理可得 (1.32)(1.32) 式(1.31)(1.31)和(1.32)(1.32)便是由场的纵向分量表示横向分量的式 子。当然，也可导出由横向分量表示纵向分量的式子。 (1.31)(1.31) 三导波场导波场的横向分量与纵向分量 作业1 1.什么是导波系统和导波，导波系统的基本功能和功用有 哪些？ 2.常将导波系统分成哪三类？每类导波系统的结构和导波 的特点是什么？(单导体还是多导体系统，如何传播， 传输的是何种波) 3.导波系统中电磁波在横方向上运动与在纵方向上的运动 有何不同？导波的纵向传播特点与导波的