经典DOE弹射器案例.ppt

1 DOEDOE计划计划 一、试验目标 投射距离可以根据目标的变动随之变动参数符合距离 要求。 二、现状 投掷器的现状是投掷距离的平均值为176.43cm，标准 偏差为3.19cm。 三、试验工具 盒尺测量范围（0-2m)，测量精度1cm 投掷器 2 投射距离和散布 环境-U 投射仓位置-C 固定臂位置-C 投射臂位置-C 投射器底座位置-C 投射球-C 投射机猴皮筋-C 投射机位置的固定-C 投射者的技巧和情绪、配合U 投 射 过 程 四、定义输入输出变量 DOEDOE计划计划 3 X1-橡皮筋 X2-投掷球 X3-固定臂位置 X4-投射臂位置 X5-投射仓位置 X6-底座角度 对弹射距离的有影响的因素分析如下： 1 -1 1 -1 1 -1 1-1 DOEDOE计划计划 4 试验影响因素分析 试验的影响因素主要包括的影响因素及水平如下： DOEDOE计划计划 5 五、试验步骤 1、筛选试验： 通过8次的筛选试验，将不重要的因素去除，以减少正式 试验的因素数，减少试验次数。筛选试验时每个试验做5次重 复试验。 2、正式试验 根据筛选试验进行正式试验，正式试验采用解析度大于4 的试验方案。正式试验时每个试验做5次重复试验。 3、验证实验 根据正式试验的最优结果进行验证试验，验证实验共做 20次。根据试验结果求出投掷距离。 DOEDOE计划计划 6 一、筛选试验 筛选试验筛选试验 首先进行8次的筛选试验，以筛选重要因素，试验数据和结 果如下： 7 筛选试验筛选试验 筛选试验影响因素的排列图 8 Estimated Effects and Coefficients for y (coded units) Term Effect Coef Constant 1.60950 橡皮筋 1.30000 0.65000 投掷球 0.13500 0.06750 固定臂位置 0.39400 0.19700 投掷臂位置 0.44800 0.22400 投射仓位置 0.30700 0.15350 底座角度 1.26600 0.63300 橡皮筋*底座角度 0.35100 0.17550 Analysis of Variance for y (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Main Effects 6 7.5223 7.5223 1.2537 * * 2-Way Interactions 1 0.2464 0.2464 0.2464 * * Residual Error 0 0.0000 0.0000 0.0000 Total 7 7.7687 筛选试验筛选试验 筛选试验影响因素方差分析 主因素和两因素 交互作用的P值均 未出现 9 筛选试验筛选试验 筛选试验结果分析 从筛选试验的排列图中可以看出，图中并未出现红线 ，说明8次试验并未区分出主要的影响因素。同时sesson中 的p值数据也显示，主因素与2因素的交互作用均不显著。 因此可以分析得出以下的结论：筛选试验的试验次数较少 ，不能反映出主因素与因素交互作用对Y值的影响，需要追 加实验，进一步分析。 10 DOEDOE试验试验 采用在8次筛选试验基础上追加8次试验的试验方法，试验布 置和结果如下： 11 试验影响因素的排列图 DOEDOE分析分析 12 Estimated Effects and Coefficients for y (coded units) Term Effect Coef SE Coef T P Constant 1.62563 0.01888 86.13 0.007 Block -0.01613 0.01888 -0.85 0.550 橡皮筋 1.28825 0.64412 0.01888 34.13 0.019 投掷球 -0.05475 -0.02737 0.01888 -1.45 0.384 固定臂位置 0.43275 0.21637 0.01888 11.46 0.055 投掷臂位置 0.37475 0.18738 0.01888 9.93 0.064 投掷仓位置 0.16025 0.08012 0.01888 4.25 0.147 底座角度 1.18125 0.59062 0.01888 31.29 0.020 橡皮筋*投掷球 0.07325 0.03663 0.01888 1.94 0.303 橡皮筋*固定臂位置 0.14675 0.07337 0.01888 3.89 0.160 橡皮筋*投掷臂位置 0.18975 0.09488 0.01888 5.03 0.125 橡皮筋*投掷仓位置 -0.03875 -0.01938 0.01888 -1.03 0.492 橡皮筋*底座角度 0.31325 0.15663 0.01888 8.30 0.076 投掷球*固定臂位置 0.08475 0.04238 0.01888 2.25 0.267 投掷球*投掷臂位置 0.01175 0.00588 0.01888 0.31 0.808 Analysis of Variance for y (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Blocks 1 0.0042 0.0042 0.00416 0.73 0.550 Main Effects 6 13.6453 13.6453 2.27422 398.97 0.038 2-Way Interactions 7 0.6794 0.6794 0.09706 17.03 0.185 Residual Error 1 0.0057 0.0057 0.00570 Total 15 14.3346 主因素和两因素交互作用的P值均已出 现，主交互因素的P值显著，二因素交 互作用的P值不显著。需要删除不显著 的交互作用。 试验影响因素方差分析 删除P值较大的两 项交互作用 DOEDOE分析分析 13 删除两项交互后的排列图 DOEDOE分析分析 14 Estimated Effects and Coefficients for y (coded units) Term Effect Coef SE Coef T P Constant 1.62563 0.01598 101.72 0.000 Block -0.01613 0.01598 -1.01 0.387 橡皮筋 1.28825 0.64412 0.01598 40.31 0.000 投掷球 -0.05475 -0.02737 0.01598 -1.71 0.185 固定臂位置 0.43275 0.21637 0.01598 13.54 0.001 投掷臂位置 0.37475 0.18738 0.01598 11.72 0.001 投掷仓位置 0.16025 0.08012 0.01598 5.01 0.015 底座角度 1.18125 0.59062 0.01598 36.96 0.000 橡皮筋*投掷球 0.07325 0.03663 0.01598 2.29 0.106 橡皮筋*固定臂位置 0.14675 0.07337 0.01598 4.59 0.019 橡皮筋*投掷臂位置 0.18975 0.09488 0.01598 5.94 0.010 橡皮筋*底座角度 0.31325 0.15663 0.01598 9.80 0.002 投掷球*固定臂位置 0.08475 0.04238 0.01598 2.65 0.077 Analysis of Variance for y (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Blocks 1 0.0042 0.0042 0.00416 1.02 0.387 Main Effects 6 13.6453 13.6453 2.27422 556.55 0.000 2-Way Interactions 5 0.6729 0.6729 0.13457 32.93 0.008 Residual Error 3 0.0123 0.0123 0.00409 Total 15 14.3346 试验影响因素方差分析 主因素和两因素交互作用的P值 均已出现，主交互因素和二因 素交互作用的P值均显著，表示 主因素和两因素的交互作用对 投射距离均有很大的影响。 DOEDOE分析分析 15 主效果分析 从主效果分析图中可以看出，因素橡皮筋、固定臂位置、投掷臂位置、投射仓 位置和底座角度对于投射距离均为正相关，投掷球与投射距离负相关。在6个因素中 橡皮筋和底座角度对于投射距离的影响最大。 DOEDOE分析分析 16 交互作用分析 DOEDOE分析分析 从交互作用的图中可以看 出投掷球与投掷仓位置、 固定臂位置和投掷臂位置 、投掷球和固定臂位置均 有较大的交互作用。 17 DOEDOE分析分析 数学模型的建立 根据方差分析的数据可以计算出数学模型的回归方程为： Y1.62563+0.64412A- 0.02737B+0.21637C+0.18738D+0.08012E+0.59062F+0.03663AB+0.07337AC+0.09488 AD+0.15663AE+0.4238BC 其中： Y投掷距离 A橡皮筋 B投掷球 C固定臂位置 D投掷臂位置 E投掷仓位置 F底座角度 18 优化设计优化设计 本实验的实验目标是望大，根据实验目标进行优化的结果如下： 所有的6个影响因素均取1水平时，投射距离最远，最远的距离为 3.7207米。 最优水平的实验在本实验的16次实验中已经作过，就是试验标号 为2的实验，在实验中5次的平均值为3.71，与目标值十分接近。 19 反应表面方法反应表面方法RSMRSM 通过6.22的DOE试验，发现在6个因素中橡皮筋和底座角度对于投 射距离的影响最大。重点针对此两个因素进行反应表面方法。 其他因素的选择如下： 0 1 - -1 20 一、试验设计 反应表面方法反应表面方法RSMRSM试验试验 进行2因子中央组合，试验方案如下： 21 反应表面方法反应表面方法RSMRSM试验试验 通过13次试验，每试验再重复5次。 试验数据如下： 22 主效果图主效果图 23 方差分析表方差分析表 Term Term CoefCoef SE SE CoefCoef T P T P Constant 233.20 8.004 29.137 0.000Constant 233.20 8.004 29.137 0.000 A 88.74 6.327 14.024 0.000A 88.74 6.327 14.024 0.000 B -68.03 6.327 -10.752 0.000B -68.03 6.327 -10.752 0.000 A*A -41.39 6.785 -6.100 0.000A*A -41.39 6.785 -6.100 0.000 B*B 10.68 6.785 1.574 0.159B*B 10.68 6.785 1.574 0.159 A*B -13.70 8.948 -1.531 0.170A*B -13.70 8.948 -1.531 0.170 S = 17.90 R-Sq = 98.1% R-S = 17.90 R-Sq = 98.1% R-Sq(adjSq(adj) = 96.7%) = 96.7% Analysis of Variance for C11 Analysis of Variance for C11 Source DF Source DF SeqSeq SS SS AdjAdj SS SS AdjAdj MS F P MS F P Regression 5 114522 Regression 5 114522 114522114522 22904.4 71.51 0.000 22904.4 71.51 0.000 Linear 2 100022 Linear 2 100022 100022100022 50010.9 156.15 0.000 50010.9 156.15 0.000 Square 2 13750 Square 2 13750 1375013750 6874.8 21.46 0.001 6874.8 21.46 0.001 Interaction 1 751 Interaction 1 751 751751 750.8 2.34 0.170 750.8 2.34 0.170 Residual Error 7 2242 Residual Error 7 2242 22422242 320.3 320.3 Lack-of-Fit 3 1855 Lack-of-Fit 3 1855 18551855 618.4 6.39 0.053 618.4 6.39 0.053 Pure Error 4 387 Pure Er