静力学的基本概念受力.ppt

静 力 学 引 言 l 工程力学包括理论力学和材料力学两部分 。物体在力作用下的机械运动和变形机理构成 工程力学的研究范畴 。 l 物体在空间的位置随时间的改变，称为机 械运动。静力学是研究机械运动的特例物 体的平衡问题的科学，而平衡是指物体相对于 地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 l 作用于平衡物体上的一群力称为平衡力系 。平衡力系所满足的条件称为平衡条件。 l 用一个简单力系等效地替换一个复杂力系 ，称为力系的简化。 l 两个基本问题： l （1）力系的简化； l （2）物体在力系作用下的平衡条件。 静 力 学 引 言 第一章 静力学的基本概念 受力图 1-1力和刚体的概念 1-2 静力学公理 1-3 约束与约束反力 1-4 物体的受力分析 受力图 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 一、力的概念 l 力是物体间相互的机械作用，这种作用使 物体的机械运动状态发生变化（外效应），或 者使物体发生变形（内效应）。 l 理解力的概念应注意下述几点： l （1）力不能脱离物体而单独存在； l （2）既有力存在就必定有施力物体和受力 物体； l （3）力是成对出现的，既有作用力就必有 其反作用力存在。 1-1 力和刚体的概念 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 力对于物体的作用效应取决于力的大小、 方向和作用点，称为力的三要素。 l 力既有大小、又有方向，是矢量，用有向 线段表示。通过力的作用点沿力的方向的直线 ，称为力的作用线。 1-1 力和刚体的概念 l 力矢量用黑斜 体字母如F表示，大 小用普通字母如F表 示。 l 力的单位是N 或kN,1kN=1kgm/s2 。 B A F B A F 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 二、刚体的概念： l 所谓刚体是指在任何情况下都不发生变形 的物体，是理想化的力学模型。 l 一个物体能否简化为刚体，取决于所研究 问题的实质及变形的大小。 l 在静力学中，所研究物体只限于刚体，又 称为刚体静力学。 1-1 力和刚体的概念 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 公理一 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力 平衡的必要与充分条件是：两力大小相等、指 向相反，并作用于同一直线上。 1-2 静力学公理 该定理揭示了作用于物体的最简单的力系平 衡时，所必须满足的条件。 注意：对于变形体只是必要条件。 FF F FF F 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 只在两个力作用下处于平衡的构件，称为 二力构件（二力杆）。 l 受力特点：两个力的作用线必沿作用点的 连线。 l 如：三铰拱。 1-2 静力学公理 F P B A C F 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 公理二 加减平衡力系公理 在作用于刚 体上的任何一个力系上，加上或减去一平衡 力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 l 推论1 力的可传性原理 作用于刚体上 的力，可以沿其作用线移至刚体内任意一点 ，而不改变它对刚体的作用效应。 1-2 静力学公理 B A B A 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 证明： l 设力F作用于A点。 1-2 静力学公理 根据加减平衡力系公理，在力的作用线上 任取一点B，加一对平衡力系，使F=F2=-F1。 这时，F和F1也是一对平衡力系，除去。只 剩下作用于点B的F2 。 F A B A F F1 F2 B F2 B 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 作用于刚体上的力的三要素变为：力的 大小、方向和作用线。 l 注意：力的可传性原理只适用于刚体， 而不适用于变形体。 1-2 静力学公理 F FFF 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 公理三、力的平行 四边形法则 作用于 物体上同一点的两个 力，可以合成为一个 合力。合力的作用点 仍在该点，合力的大 小是以这两个力为边 所作的平行四边形的 对角线来表示 。 1-2 静力学公理 F2 F1 R B A CD F2 F1 R A B C 力三角形法则 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 利用力的平行四 边形法则或力三角形 法则，也可以把一个 力分解为与它共点的 两个分力，特别是方 向相互垂直的两个分 力。 1-2 静力学公理 t n F O 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 推论2、三力平衡 汇交定理 刚体受不 平行的三力作用而平 衡，则三力作用线必 汇交于一点且位于同 一平面内。 1-2 静力学公理 注意：该定理的逆定理不成立。 A B O C F3 F2 F1 A CB O R12 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 公理四、作用与反作用定律 两物体间 相互作用的力，总是大小相等、作用线相 同而指向相反，分别作用在这两个物体上 。 l 强调：相互作用力与平衡力的异同。 l 公理五、刚化原理 若变形体在某一 力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化 为刚体，则平衡状态不变。 1-2 静力学公理 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 此原理表明：刚体的平衡条件只是变形 体的必要条件。 l 如绳索在一对等值、反向、共线的拉力 作用下处于平衡，而在一对压力作用下，则 不能平衡。 l 意义：可将刚体的平衡条件推广到处于 平衡的变形体，扩大了刚体静力学的应用范 围。 1-2 静力学公理 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 能在空间作任意运动的物体称为自由体。 l 有些物体位移要受到限制，称为非自由体 。 l 限制非自由体运动的限制条件称为约束。 l 由于限制条件总是由被约束物体周围的其 他物体构成的，为方便起见，将构成约束的 周围物体本身也称为约束。 l 既然约束能限制物体的运动，也就能改变 物体的运动状态，故约束对于物体的作用就 是力，称为约束反力，简称反力。 1- 约束与约束反力 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 因为约束反力是限制物体运动的，它的 作用点应在约束与被约束物体的接触点，方 向与约束所能限制的运动方向相反。 l 能使物体运动或有运动趋势的力，称为 主动力。如重力、风力、电磁力、流体压力 等。 l 一般情况下，约束反力是由主动力引起 的，也称“被动力”，随主动力的改变而改变 。 l 下面介绍几种常见的约束类型： 1- 约束与约束反力 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 、柔性体约束 l 如绳索、链条、胶带 等。 1- 约束与约束反力 l 只能限制物体沿绳的 中心线且离开绳的方向， 故绳索对物体的约束反力 作用在接触点，方向沿着 绳的中心线、而背离物体 。 AB D P P A B TA TB 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 、光滑面约束 l 当两物体接触表面非常光滑，摩擦力 可以不计时，此时接触面认为是光滑的。 l 此时不论接触面是平面还是曲面，都 不能限制物体沿接触面切线方向运动，而 只能限制物体沿接触面的公法线方向运动 。 1- 约束与约束反力 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 因此，光滑面约束反力的方向，应沿接触 面在接触点处的公法线且指向物体，也称法向 反力。 1- 约束与约束反力 P P G NNNB NC NA P P GC B A 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 3、固定铰链约束 l 铰链是工程上常见 的一种约束。其典型构 造是将构件和固定支座 在连接处钻孔、再用圆 柱形销子串联起来，使 构件只能绕销钉的轴线 转动，这种约束称为固 定铰链约束，或固定铰 支座。 1- 约束与约束反力 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 约束反力应沿圆柱面在接触点的公法线，并 通过铰链中心，但由于接触点K的位置是随主动 力的改变而改变的，故约束反力R的方向也无法 预先确定。常用通过铰链中心的两个正交分力X 和Y表示。 1- 约束与约束反力 R X Y 第一章 静力学的基本概念 受力图 l 如果两个构件用圆柱形光滑销钉连接， 则称中间铰，约束反力类似。 1- 约束与约束反力 A RAYA XA 第一章 静力学的基本概念 受力图 4、辊轴约束 将构件的铰链支座用几个辊轴支承在平 面上，成为辊轴约束，也称为活动铰支座或 可动铰支座。 1- 约束与约束反力 A A A A 只能限制物体在 与支座接触点处向着 支承面或离开支承面 的运动，而不能限制 沿支承面运动或绕着 销钉的转动。 第一章 静力学的基本概念 受力图 所以辊轴约束的 约束反力通过销钉中 心、垂直于支承面。 1- 约束与约束反力 A A A A 5、轴承约束 轴承约束是工程中常用的支承形式。 约束反力的分析方法与铰链约束相同。 常用的有滑动轴承和滚动轴承。 AA AA RARA 辊轴约束的简化 示意图。 第一章 静力学的基本概念 受力图 滑动轴承不能限制轴沿轴线方向的运动，所 以滑动轴承约束反力的方向在垂直于轴线的径向 平面内，通常用两个正交分力X A A 和ZA表示。 1- 约束与约束反力 y y y A A x A y y x x 滑动轴承的示意图。 x z z x y A z y x A FAz FAx 第一章 静力学的基本概念 受力图 滚动轴承常见的两种形式有向心轴承（径 向轴承）和向心推力轴承（径向止推轴承）。 1- 约束与约束反力 向心轴承不起止推作用，其约束反力只有 X A A 和ZA。向心推力轴承沿轴向起止推作用，故 其约束反力有X B B 、YB和ZB三个分力。 向心轴承和向心推力轴承的简化示意图。 B A B A x B A FAx FAzFBz FBx FBy FBzFAz FAxFByFBx z z x x y y A B B A 第一章 静力学的基本概念 受力图 6. 球形铰链约束 物体的圆球形部分 嵌入物体的球窝内就构 成了球形铰链约束。 1- 约束与约束反力 B A B A x B A 通常，球形铰链 的反力可表示为沿直 角坐标轴的Nx、 Ny 、 Nz三个分力。 按照光滑面约束反 力的特点，物体受到的 约束反力必通过球心， 但它在空间的方位不能 预先确定。 N Nz Ny Nx 第一章 静力学的基本概念 受力图 确定构件受几个力，每个力的作用位置和 作用方向的分析过程称为物体的受力分析。 为了便于分析，并能清晰地表示物体的受 力情况，我们将所研究的物体（受力体）从周 围物体（施力体）中分离出来，单独画出它的 简图，这个步骤叫做取研究对象或取分离体。 把施力物体对受力物体的作用力（包括主 动力和约束反力）全部画出来，这种表示物体 受力的简明图形，称为受力图。 1-4 物体的受力分析受力图 第一章 静力学的基本概念 受力图 例1-1 梯子的两部分AB和AC在点A铰接， 又在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水 平面上，若其自重不计，但在AB的中点H处作 用一铅直载荷P。试分别画出绳子DE和梯子AB 、AC部分以及整个系统的受力图。 1-4 物体的受力分析受力图 TDTE PP NBNCNC P NB XA YA A C D 第一章 静力学的基本概念 受力图 例1-2 两只油桶堆放在槽中，如图所示。 1-4 物体的受力分析受力图 桶重分别为P1、 P2 ，试分析每个桶的受力情况 。 C D A O2 O1 B O1 NA P1 N O2 NC NDP2 NB 第一章 静力学的基本概念 受力图 例1-3 梁AB，A端为固定铰链支座，B端为可 动铰链支座，梁中点C受主动力P作用，梁重不计 。试分析梁的受力情况。 1-4 物体的受力分析受力图 A B C A C B A C B A B F CC A B F NA NB A B NAx NAyF C NB C A B 第一章 静力学的基本概念 受力图 例1-4 如图所示三铰拱桥，由左右两拱铰接 而成，设各拱自重不计，拱上作用有载荷P。试 分别画出AC和CB的受力图。 1-4 物体的受力分析受力图 C B SC SB A P B C 第一章 静力学的基本概念 受力图 例1-5 如图所示，B与上水平面为光滑接触 ，求A、B、C、D、E处的受力。 1-4 物体的受力分析受力图 F NB RA FBA D C E F RD NB RC RA RE 第一章 静力学的基本概念 受力图 例1-6 图示为一力系， 自重末画出者均略去 不计，接触处都是光滑的。试画出物系及每个物 体的受力图。 1-4 物体的受力分析受力图 注意：内力与外力的区分不是绝对的，在一 定条件下，可以相互转化。 C A B ED I P P N RAx RAy RDx RDy RCx RCy NB REx REy P NBRAy RAx 第一章 静力学的基本概念 受力图 归纳 ： 1、必须明确研究对象。根据解题需要， 可取单个刚体为研究对象，也可取物系为研究 对象，不同的研究对象受力图是不同的