1.1等腰三角形的性质和判定暑假教学案.doc

1.1等腰三角形的性质和判定 班级_姓名_情景创设：以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题：1.你能用刻度尺画一个等腰三角形，并画出它的顶角的平分线吗？若能，试画出图形并思考这样作图的依据.2.等腰三角形的性质：等腰三角形的 角相等.（简称“ ”）等腰三角形的 、 、 、互相重合.（简称“ ”）等腰三角形是 对称图形，它的对称轴是： .3等腰三角形的判定：如果一个三角形的 ，那么这两个角所对的边也相等。（简称“ ”）探索活动（一）：证明：等腰三角形的两个底角相等. 已知：在abc中，ab=accab求证：b=c 探索活动（二）：怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。思考：如何证明文字命题的正确性?通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。定理：，（简称：）定理：，（简称：） 你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表）文字语言图形符号语言等边对等角在abc中 ； 。三线合一在abc中，abac（ （1）badcad ，。（ （2）bdcd，。（ （3）adbc ，。探索活动（三）：如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：（1）写出它的逆命题：.（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明.abcde 例题解析1. 已知：如图eac是abc的外角，ad平分eac，且adbc.求证：abac拓展：在上图中，如果abac，adbc，那么ad平分eac吗？为什么？2. abcde如图，在abc中，bc，adeaed2b，由这些条件你能得到哪些结论？请证明你的结论。3. (11 襄阳)如图，点d，e在abc的边bc上，连接ad，ae. abac；adae；bdce.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）. 4如图，等腰三角形abc中，ab=ac，一腰上的中线bd将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长 课堂反馈：1若等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为 .2若等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为 . 3若等腰三角形有一个角等于50，那么另两个角为 . 4若等腰三角形有一个角等于120，那么另两个角为 .5若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30，那么这个等腰三角形的顶角为 .6、证明：两角及其中一角的对应边对应相等的两个三角形全等（简写成“aas”）7证明：等边三角形的每个内角都是6008、证明：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。小结归纳： 课后延伸：1等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为_2. 如图在abc中，abac，a50，bd为abc的平分线，则bdc_3在平面直角坐标系xoy中，已知点p（2，2），点q在y轴上，pqo是等腰三角形，则满足条件的点q共有_个4如图在abc中，abac，d为ac边上一点，且bdbcad则a等于 （ ）a30 b36 c45 d725一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西50的方向行驶40海里到达b地，再由b地向北偏西10的方向行驶40海里到达c地，则a、c两地相距 （）第2题图 第4题图 第5题图 a30海里 b40海里 c50海里 d60海里第6题图6. 已知：如图，ab=ac（1）若ce=bd，求证：ge=gd；（2）若ce=mbd（m为正数），试猜想ge与gd有何关系（只写结论，不证明）参考文献1毛峡，丁玉宽图像的情感特征分析及其和谐感评价j 电子学报, 2001，29(12a) ：1923-19272 mao xia, et al. affective property of image and fractal dimensionj. chaos, solitons & fractalsuk， 2003:v15 905-9103 毛峡绘画的音乐表现a 中国人工智能学会2001年全国学术年会论文集4 北京：北京邮电大学出版社, 2001：739-7405 张和生地质力学系统理论d 太原：太原理工大学，19986 冯西桥核反应堆压力容器的lbb分析r 北京：清华大学核能技术设计研究院，19977 姜锡洲一种温热外敷药制备方案p 中国专利：881056078，1983-08-128 gb/t 161591996，汉语拼音正词法基本规则s 北京：中国标准出版社，19969 毛 峡情感工学破解舒服之迷n 光明日报，2000-4-17(b1)