期末复习第二章《相交线与平行线》知识点及试题.doc

20122013学年期末复习第二章相交线与平行线知识点一、相交线1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 相交 和 平行 两种； 2、互为余角：如果两个角的和是 90，那么称这两个角互为余角；例如：23角的余角为 余角的性质： 同角或等角的余角相等 ； 3、互为补角：如果两个角的和是 180，那么称这两个角互为补角；例如：32角的补角为 补角的性质： 同角或等角的补角相等 ；4、对顶角：具有公共顶点，并且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；对顶角的性质： 对顶角相等 ；例题：如图1所示，直线ab与cd相交于o点，oeab，则bod的余角是 ；bod的补角是 ；bod的对顶角是 ；cabdoecbao图2d图15、垂线：定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，则称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。如图2所示，如果有boc=90，则cdab性质：唯一性：平面内，过一点 有且只有 一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短 。 点到直线的距离：过直线外的一点作直线的垂线，则 垂线段 的 长度 叫做这一点到这条直线的距离二、平行线1、定义：在同一平面内， 不相交 的两条直线叫做平行线。2、基本性质： 唯一性：过直线外一点 有且只有 一条直线与已知直线平行； 传递性：平行于 同一条直线 的两条直线也互相平行；3、“三线八角”：如右图，两直线ab、cd同时被第三条直线l所截，共构成八个小于平角的角，习惯上，我们把直线l叫做 截线 ；把直线ab、cd叫做 被截线 ；同位角：在截线的同侧，并且在被截线的同一方向的两个角叫同位角；如上图的1与2；内错角：在截线的异侧，并且夹在两被截线内部的两个角叫内错角；如上图的2与7等；同旁内角：在截线同侧，并且夹在两被截线内部的两个角叫同旁内角；如上图的2与5等；4、平行线的判定：（重点）a1bc3同位角相等，两直线平行；符号语言如下： 内错角相等，两直线平行；符号语言如下：13ab (内错角相等，两直线平行)12ab (同位角相等，两直线平行)a1bc2a1bc4同旁内角互补，两直线平行；符号语言如下：14180ab (同旁内角互补，两直线平行)3、平行线的性质：（重点）a1bc3a1bc2两直线平行，同位角相等；符号语言如下： 两直线平行，内错角相等；符号语言如下：ab13 (两直线平行，内错角相等)ab12 (两直线平行，同位角相等)a1bc4两直线平行，同旁内角互补；符号语言如下：ab14180(两直线平行，同旁内角互补)平行线的条件与特征的选择： 已知平行用性质， 说明平行用判定！20122013学年七（下）期末复习试题第二章相交线与平行线一、选择题：1下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） a. b. c. d. 2如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ） a. b. c. d. 3一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）a. 第一次向左拐，第二次向右拐 b. 第一次向右拐，第二次向左拐c. 第一次向右拐，第二次向右拐 d. 第一次向左拐，第二次向左拐4两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） a. 同位角相等，但内错角不相等 b. 同位角不相等，但同旁内角互补 c. 内错角相等，且同旁内角不互补 d. 同位角相等，且同旁内角互补5下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个 6如右图，且，则的度数是（ ） a. b. c. d. 7如右图所示，已知 ，垂足分别是、，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ）a. b. c. d. 8. 如右图所示，平分，图中相等的角共有（ ）a. 3对 b. 4对 c. 5对 d. 6对二、填空题1用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，则 （拉罐的上下底面互相平行） 2有一个与地面成30角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡