2016年襄阳市南漳县中考数学模拟试卷含答案解析.doc

2016年湖北省襄阳市南漳县中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.13的相反数是（）abc3d32下列计算正确的是（）aa+a2=a3ba2a3=a6c（2a2）3=2a6da3a=a23如图，直线l1l2，1=40，2=75，则3等于（）a55b60c65d704如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（）abcd5若+（y+2）2=0，则（x+y）2016等于（）a1b1c32016d320166下列命题是假命题的是（）a平行四边形的对边相等b对角线互相平分的四边形是平行四边形c四条边都相等的四边形是菱形d矩形的对角线互相垂直7一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）abcd8如图，o中，oabc，adoc，aoc=40，则b的度数为（）a100b110c115d1209若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）abcd10如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，运动路线是abcda，设p点经过的路程为x，以点a，p，b为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反应y与x的函数关系的是（）abcd二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.11习近平主席在今年国际工程科技大会上强调：42000000人的工程科技人才队伍是开创未来最可宝贵的资源，这个数据用科学记数法表示为人12不等式组的解集是13为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为s甲2=3.6，s乙2=15.8，则种小麦的长势比较整齐14若关于x的分式方程=a无解，则a的值为15如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于16在abc中，ab=12，ac=13，cosb=，则bc边长为三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17先化简，再求值：（x1），其中x是方程=0的解18如图，在rtabc中，acb=90（1）请用直尺和圆规在边ac上作一点p，且使pa=pb（不写作法，保留作图痕迹）；（2）当b=度时，pa：pc=2：119某批发商以每件50元的价格购进800件t恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元（1）填表：（不需化简）时间 第一个月第二个月 清仓时 单价（元） 80 40 销售量（件） 200（2）如果批发商希望通过销售这批t恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？20已知：反比例函数y1=（k0，x0）与一次函数y2=ax+b的图象相交于点a（1，8），b（4，m）两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出aob的面积21为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“喜欢香樟树”部分所对应扇形的圆心角为，请补全条形统计图：（2）若该校共有900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中喜欢桂花树和木棉树的总人数；（3）现从九年级（1）班选出小亮、小丽和大刚三位同学，已知他们都不喜欢香樟树、柳树，求这三位同学同时喜欢同一种树的概率22如图，ab为半圆o的直径，点c在半圆o上，过点o作bc的平行线交ac于点e，交过点a的直线于点d，且d=bac（1）求证：ad是半圆o的切线；（2）若bc=2，ce=，求ad的长23“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量依此类推他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数（辆）借车数（辆）存量y（辆）6：007：0014551007：008：0024311n根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=，解释m的实际意义：；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知9：0010：o0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数24已知：菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，将aob绕点o逆时针方向旋转得到aob，旋转角为（090），连接ac，bd，bb，且ac=6，ad=5（1）求bd的长；（2）求证：acbd；（3）若bd=mac，请判定bb2+（mac）2的值是否随旋转角的变化而变化？若变化，请说出变化规律；若不变化，请求出bb2+（mac）2的值25如图，边长为4的正方形oabc的两边在坐标轴上，以点c为顶点的抛物线经过点a，点p是抛物线上点a，c间的一个动点（含点a，c），过p点作pfbc于点f，点d，e的坐标分别为d（1，0），e（0，3）连接de，pd，pe，ob（1）请直接写该出抛物线的解析式；（2）求pepf的值；（3）若直线pf与ob相交于点m，试猜想：点p在运动过程中，pde的周长是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值，并直接写出此时fm：om的值；若不存在，请说明理由2016年湖北省襄阳市南漳县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.13的相反数是（）abc3d3【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可【解答】解：（3）+3=0故选c2下列计算正确的是（）aa+a2=a3ba2a3=a6c（2a2）3=2a6da3a=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：a、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故a错误；b、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故b错误；c、积的乘方等于乘方的积，故c错误；d、同底数幂的除法底数不变指数相减，故d正确；故选：d3如图，直线l1l2，1=40，2=75，则3等于（）a55b60c65d70【考点】三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质【分析】设2的对顶角为5，1在l2上的同位角为4，结合已知条件可推出1=4=40，2=5=75，即可得出3的度数【解答】解：直线l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=75，3=65故选：c4如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（）abcd【考点】简单组合体的三视图；中心对称图形【分析】首先把此几何体的三视图画出来，然后找出是中心对称图形【解答】解：a，这是主视图，它不是中心对称图形，故此选项错误；b，这是俯视图，它是中心对称图形，故此选项正确；c，这是左视图，它不是中心对称图形，故此选项错误；d，它不是由7个同样的立方体叠成的几何体的三视图，故此选项错误；故选：b5若+（y+2）2=0，则（x+y）2016等于（）a1b1c32016d32016【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质，即可解答【解答】解： +（y+2）2=0，x1=0，y+2=0，x=1，y=2，（x+y）2016=（12）2016=（1）2016=1，故选：b6下列命题是假命题的是（）a平行四边形的对边相等b对角线互相平分的四边形是平行四边形c四条边都相等的四边形是菱形d矩形的对角线互相垂直【考点】命题与定理【分析】根据平行四边形的性质对a进行判断；根据平行四边形的判定方法对b进行判断；根据菱形的判定方法对c进行判断；根据矩形的性质对d进行判断【解答】解：a、平行四边形的对边相等，所以a选项为真命题；b、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以b选项为真命题；c、四条边都相等的四边形是菱形，所以c选项为真命题；d、矩形的对角线互相平分且相等，所以d选项为假命题故选d7一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）abcd【考点】概率公式【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率【解答】解：因为一共有6个球，红球有2个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到红球的概率为： =故选d8如图，o中，oabc，adoc，aoc=40，则b的度数为（）a100b110c115d120【考点】垂径定理【分析】由平行线的性质得出a=aoc=40，由对顶角相等得出2=1=50，由垂径定理得出，得出aob=aoc=40，由圆周角定理求出d，再由三角形内角和定理即可得出结果【解答】解：连接ob，如图所示：adoc，a=aoc=40，oabc，1=2=90a=9040=50，aob=aoc=40，d=aob=20，b=1805020=110；故选：b9若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）abcd【考点】根的判别式；一次函数的图象【分析】根据一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，得到判别式大于0，求出kb的符号，对各个图象进行判断即可【解答】解：x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，=44（kb+1）0，解得kb0，ak0，b0，即kb0，故a不正确；bk0，b0，即kb0，故b正确；ck0，b0，即kb0，故c不正确；dk0，b=0，即kb=0，故d不正确；故选：b10如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，运动路线是abcda，设p点经过的路程为x，以点a，p，b为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反应y与x的函数关系的是（）abcd【考点】动点问题的函数图象【分析】根据动点从点a出发，首先向点b运动，此时y不随x的增加而增大，当点p在bc上运动时，y随着x的增大而增大，当点p在cd上运动时，y不变，据此作出选择即可【解答】解：当点p由点a向点b运动，即0x4时，y的值为0；当点p在bc上运动，即4x8时，y随着x的增大而增大；当点p在cd上运动，即8x12时，y不变；当点p在da上运动，即12x16时，y随x的增大而减小故选：b二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.11习近平主席在今年国际工程科技大会上强调：42000000人的工程科技人才队伍是开创未来最可宝贵的资源，这个数据用科学记数法表示为4.2107人【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将42000000用科学记数法表示为：4.2107故答案为：4.210712不等式组的解集是0x3【考点】解一元一次不等式组【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可【解答】解：，由得：x0，由得：x3，不等式组的解集为：0x313为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为s甲2=3.6，s乙2=15.8，则甲种小麦的长势比较整齐【考点】方差【分析】根据方差的定义判断方差越小小麦的长势越整齐【解答】解：因为s甲2=3.6s乙2=15.8，方差小的为甲，所以长势比较整齐的小麦是甲故填甲14若关于x的分式方程=a无解，则a的值为1【考点】分式方程的解【分析】根据解分式方程的方法可以取得分式方程的解，再根据关于x的分式方程=a无解，可以求得相应的a的值，本题得以解决【解答】解： =a两边同乘以x+1，得xa=ax+a移项及合并同类项，得x（a1）=2a，系数化为1，得x=，关于x的分式方程=a无解，x+1=0或a1=0，即x=1或a=1，1=，得a=1，故答案为：115如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于1：2【考点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质【分析】利用平行四边形的性质得出adbc，ad=bc，进而得出defdcf，再利用相似三角形的判定与性质得出答案【解答】解：四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，defdcf，=，点e是边ad的中点，de=ae=bc，=故答案为：1：216在abc中，ab=12，ac=13，cosb=，则bc边长为7或17【考点】解直角三角形【分析】根据在abc中，ab=12，ac=13，cosb=，可以利用余弦定理求得bc的长，从而可以解答本题【解答】解：在abc中，ab=12，ac=13，cosb=，cosb=，解得bc=7或bc=17故答案为：7或17三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17先化简，再求值：（x1），其中x是方程=0的解【考点】分式的化简求值；解一元一次方程【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=，方程去分母得：5x52x+4=0，解得：x=，当x=时，原式=18如图，在rtabc中，acb=90（1）请用直尺和圆规在边ac上作一点p，且使pa=pb（不写作法，保留作图痕迹）；（2）当b=60度时，pa：pc=2：1【考点】作图基本作图【分析】（1）作ab的垂直平分线交ac于点p，则pa=pb；（2）利用pa=pb，pa：pc=2：1得到pb：pc=2：1，则在rtbcp中利用余弦的定义可计算出bpc=60，再利用等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出a=30，然后利用互余计算abc的度数【解答】解：（1）如图，点p为所作；（2）pa=pb，pa：pc=2：1，pb：pc=2：1，在rtbcp中，cosbpc=，bpc=60，pa=pb，a=pba，bpc=a+pba，a=30，abc=60故答案为6019某批发商以每件50元的价格购进800件t恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元（1）填表：（不需化简）时间 第一个月第二个月 清仓时 单价（元） 80 40 销售量（件） 200（2）如果批发商希望通过销售这批t恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；（2）利用“获利9000元”，即销售额进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍【解答】解：（1）80x，200+10x，800200时间 第一个月第二个月 清仓时 单价（元） 80 80x 40 销售量（件） 200 200+10x 800200（2）根据题意，得80200+（80x）+4080020050800=9000整理得10x2200x+1000=0，即x220x+100=0，解得x1=x2=10当x=10时，80x=7050答：第二个月的单价应是70元20已知：反比例函数y1=（k0，x0）与一次函数y2=ax+b的图象相交于点a（1，8），b（4，m）两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出aob的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把a代入反比例函数的解析式即可求得k的值，然后求得b的值，利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）求直线与x轴交点c的坐标，根据saob=saocsboc即可求解【解答】解：（1）把a（1，8）代入y1=得：k=8，则反比例函数的解析式是：y1=；把b（4，m）代入y=得：m=2，则b的坐标是（4，2）根据题意得：，解得：，则一次函数的解析式是y2=2x+10；（2）设直线ab交x轴于c点，由y2=2x+10得，c（5，0），saoc=58=20，sboc=52=5，saob=saocsboc=205=1521为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）接受问卷调查的学生共有200名，扇形统计图中“喜欢香樟树”部分所对应扇形的圆心角为126，请补全条形统计图：（2）若该校共有900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中喜欢桂花树和木棉树的总人数；（3）现从九年级（1）班选出小亮、小丽和大刚三位同学，已知他们都不喜欢香樟树、柳树，求这三位同学同时喜欢同一种树的概率【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）由题意得：接受问卷调查的学生共有：2010%，继而求得m与n的值，则可求得扇形统计图中“喜欢香樟树”部分所对应扇形的圆心角；（2）由题意可得估计该校学生中喜欢桂花树和木棉树的总人数为：900（40%+15%）；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这三位同学同时喜欢同一种树的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）根据题意得：接受问卷调查的学生共有：2010%=200（名）；n=20015%=30（名），m=200802030=70（名），扇形统计图中“喜欢香樟树”部分所对应扇形的圆心角为：360=126；故答案为：200，126；如图：（2）估计该校学生中喜欢桂花树和木棉树的总人数为：900（40%+15%）=495（名）；（3）画树状图得：共有8种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好三位同学同时喜欢同一种树结果有2种，这三位同学同时喜欢同一种树的概率为： =22如图，ab为半圆o的直径，点c在半圆o上，过点o作bc的平行线交ac于点e，交过点a的直线于点d，且d=bac（1）求证：ad是半圆o的切线；（2）若bc=2，ce=，求ad的长【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质【分析】（1）要证ad是半圆o的切线只要证明dao=90即可；（2）由两组角对应相等的两个三角形相似可得到doaabc，据相似三角形的对应边成比例可得到ad的长【解答】（1）证明：ab为半圆o的直径，bca=90又bcod，oeacd+dae=90d=bac，bac+dae=90ad是半圆o的切线（2）解：bcod，aoeabc，ba=2ao，=，又ce=，ac=2ce=在rtabc中，ab=，d=bac，acb=dao=90，doaabc即23“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量依此类推他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数（辆）借车数（辆）存量y（辆）6：007：0014551007：008：0024311n根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=60，解释m的实际意义：该停车场当日6：00时的自行车数；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知9：0010：o0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题意m+455=100，说明6点之前的存量为60；（2）先求出n的值，然后利用待定系数法确定二次函数的解析式；（3）设9：0010：o0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x4）辆，把x=3代入y=4x2+44x+60得到8：009：00的存量为156；把x=4代入y=4x2+44x+60得到9：0010：00的存量为172，所以156x+（3x4）=172，然后解方程即可【解答】解：（1）m+455=100，解得m=60，即6点之前的存量为60m表示该停车场当日6：00时的自行车数；（2）n=100+4311=132，设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把（1，100），（2，132）、（0，60）代入得，解得，所以二次函数的解析式为y=4x2+44x+60（x为112的整数）；（3）设9：0010：o0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x4）辆，把x=3代入y=4x2+44x+60得y=432+443+60=156，把x=4代入y=4x2+44x+60得y=442+444+60=172，即此时段的存量为172，所以156x+（3x4）=172，解得x=10，答：此时段借出自行车10辆24已知：菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，将aob绕点o逆时针方向旋转得到aob，旋转角为（090），连接ac，bd，bb，且ac=6，ad=5（1）求bd的长；（2）求证：acbd；（3）若bd=mac，请判定bb2+（mac）2的值是否随旋转角的变化而变化？若变化，请说出变化规律；若不变化，请求出bb2+（mac）2的值【考点】四边形综合题【分析】（1）由菱形的性质，得出ao，再由勾股定理，求出bd，（2）先由菱形性质，得出aob=cod=90，再由旋转得出关系，判断出aocbod，即可；（3）由aocbod，得出=，再判断出bbd是直角三角形，由勾股定理计算即可【解答】解：（1）四边形abcd是菱形，acbd，ao=co=ac=6=3，bd=2doaob=cod=90在rtaod中，由勾股定理，得do=4bd=2do=24=8（2）四边形abcd是菱形，oc=oa=ac，od=ob=bd，acbd，aob=cod=90aob绕点o按逆时针方向旋转得到aob，o a=oa=oc，ob=ob=od，aob=aob=cod，aob+boc=cod+boc，aoc=bodaocbodoac=obdoac+cab+abo=ao b=cab+abo+obd=90acb