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牛顿第二定律的应用 王建明 牛顿第一定律 牛顿第二定律 a=f/m 或f = ma 牛顿第三定律 f=f 牛顿运动定律 指出了物体具有惯 性。揭示了运动和 力的关系： 力是改变物体 运动状态的原因 定量地描述运动和 力的关系数值 关系、方向关系和 瞬时关系，指出： 力是产生加速 度的原因 揭示力作用的相 互性和对等性。 指出： 力是物体对 物体的作用 牛顿定律知识结构 一.牛顿第二定律: 物体的加速度与合外力成正比，跟物体 的质量成反比，加速度的方向与合外力 方向相同。 2、公式：f合ma 物体 所受 合外 力 研究 对象 的质 量 物体的 加速度 1、内容： 3、关于牛顿第二定律的几个重要问题： (2) f和 a的研究对象是同一个物体吗？ (4)和a具有瞬时对应特征吗？ (1)在国际单位制中“单位力”是如何定义的？ (3) f和 a的方向始终相同吗？ 在国际单位制中，1n=1kg1m/s2，故k=1 a是研究对象的加速度， f是同一个物体所受的合外力。 f和 a的方向始终相同。 f和a具有瞬时对应特征 (5) 牛顿运动定律的局限性是指什么？ 只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动 的粒子。 光滑水平面 运动 情况 受力 情况 掌握应用牛顿第二定律解决两 类问题的基本方法，提高研究 动力学问题分析能力。 二、应用牛顿第二定律解决动力学问题 例1：如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩 擦因数=0.2，在倾 角为37、f=20n的推力作用下，由静止 开始加速运动，当t=5s时撒去f，（sin370=0.6 cos370=0.8） 求： （1）物体在f作用时的加速度a； （2）撒去f后，物体还能滑行多长时间？ 370 mg f f1 f2 f n 37 解：物体受力如图： fcos37 f = ma n = f sin37+ mg f =n 代入数据得： a = 1.4m/s2 撒去力f，物体受力如图： 由得 ： mg n1 f 拓展： x=29.75m a b f 若物体在力f作用下从a点由静止出发，作用一段时间后撒去 力f，到达b点停止，已知ab间距29.75m，求：力f的作用时 间。 t/s v/ms-1 0 vm 解题思路总结 受力 情况f 加速 度a 运动 情况 受力 分析 运动 学公 式 例2在某旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，如图所示， 设山 坡ab可看成长度为l=50m、倾角=30的斜面，山坡低端与一段水 平缓冲段bc圆滑连接。一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他 从a处由静止开始匀加速下滑，经5秒滑到b点，进入水平缓冲段， 再滑行一段距离后安全停下（ 取g=10m/s2）。求： （1）此游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f； （2）滑草装置与草皮间的动摩擦因数； （3）此游客进入bc段后水平滑行的距离。 a b c mg f1 f2 n f 解：设游客在斜面上滑行的加 速度为a，受力如图 （2） 设游客到达b 点的速度为vb，则 【变式训练】 质量为2 kg的物体在水平推力f的作用下 沿水平面做直线运动，一段时间后撤去f，其运动的vt 图象如图g取10 m/s2，求： (1)物体与水平面间的动摩擦因数； (2)水平推力f的大小； 动力学问题的解题思路图 受力情况运动情况 牛顿第二定律 加速度a 运动学公式 第一类问题 第二类问题 加速度a 运动学公式牛顿第二定律 二、应用牛顿第二定律处理动力学问题时的基 本步骤： 确定研究对象； 认真析研究对象所受的外力，清楚地画 出它受力的分析图； 当所研究的物体受的外力不都在一条直线 上时，一般把它们正交分解到两个方向上去 分别求合力； 审查计算结果是否合理。 分析研究对象的运动状态； 利用牛顿第二定律f=ma，列方程： fx= max，fy=may； 求解方程，当选一个研究对象不能解决 问题时，应再选其它研究对象列式，联立 求解； 【问题探研】如右图所示,自由下落 的小球下落一段时间后与弹簧接 触，从它接触弹簧开始,到将弹簧 压缩到最短的过程中，小球的合 外力、加速度及速度的变化情况 怎样? 一、第一阶