黑龙江省哈尔滨市道外区2016届中考调研测试数学试题（三）含答案.doc

道外区2016年三模数学参考答案及评分细则一 选择题题号12345678910答案dcab dbcad a二 填空题题号1112131415答案 1x2题号1617181920答案300或三 解答题3分21.解：原式= a=4sin60+tan45=+1=2分 2分原式=1分22正确画图（图形不唯一）3分 正确画图3分 2分23.解： 由统计图可知1分 40+30+50+60+20=200（名） 答：这次随机抽取200名学生进行调查. 2分 2分1分答：被调查学生中选择“游泳”运动方式的人数占所抽取人数的百分比是15% (3)由样本估计总体得 （名） 答：估计选择“打球”运动方式的学生有375名 1分24. 证明：ac平分bad， bd平分abc bac=dac abd=cbd1分adbc dac=bca adb=cbd bac=bca abd=adb 1分 ab=cb ad=ab ad=cb1分又adbc四边形abcd为平行四边形又ab=bc 平行四边形abcd是菱形与cde面积相等的三角形有bcd、abd、acd、abc。（每个三角形各1分）25.解：设购买乙种礼品的单价为x元，则购买甲种礼品的单价为（x+20）元.2分1分 根据题意，得 1分1分 解得 x=60 经检验 x=60是原方程的解 x+20=60+20=80 答：购买乙种礼品的单价为60元，购买甲种礼品的单价为80元.2分 解：设购买甲种礼品a个 根据题意得 80a+60（50-a）34001分2分 解得 a20 答：最多可购买甲种礼品20个.26.证明：如图1，连接bo、co，连接ao并延长交o于h，交bc于m.ac=ab1分 点a是bc垂直平分线上一点oc=ob点o是bc垂直平分线1分上一点ah垂直平分bcahcb于mamc=90（图1）1分ae与o相切、oa为半径aoea于ahae=90hae+amc =180aebc证明：如图2，连接ao并延长交o于h，交bc于m， 连接dh.1分ah是o的直径adh=90had+h=90由知hae=90had+ead=90h=ead1分ad平分eafead=daf 1分（图2） h=f f=daf ad=df证明：如图连接ao并延长交o于h，交bc于m，连接bd交af于n，连接of.由可知f=ead ace=f ead=aceaecee=90在rtaed中tanead=,在rtaec中tanace=1分=ae=6 cd=962=ed（ed+9）de0de=3 由知aebc e+bce =180e=90 bce =90 bd是o的直径 点o在bd上1分mae=e=mce=90四边形amce是矩形 mc=ae=6（图3）由知直径ah垂直平分bc于m bc=2mc=12ad=df点d是af垂直平分线上一点oa=of点o是af垂直平分线上一点 od是af垂直平分线 odaf an=nf1分ad平分eaf odaf aede dn=de=3.nad=ead and=e=90 ad=ad andaed an=ae=6 fn=an=6在rtdng中tanndg=，在rtbcd中tanbdc=1分= ng=4 fn=an=6 fg=6-4=21分27.解：当x=0时，y=8a， c（0，8a）cdx轴，yc=yd=8a，=8a1分 a0 =0 解得：x1=0，x2=9 1分 c（0，8a） d（9，8a） cd=xdxc=90=9 cd长为9 如图，连接de，过点e作ekcd于点k。1分eq=cg，cg+ge=eq+ge，ce=gq =18 cdek=18 又cd=9，ek=4 cdx轴 cox轴于点o 1分 ek cd交cd于点k oc=ek=4，oc=8a，8a=4 a=1分抛物线的解析式为过d作dnce，过点g作gndq，dn与gn交于点n，过点n作nhcd于点h交x轴于点m.连接an交cf于点g.由知直线经过点c、e ，c（0，4）b=4 当 y=0时，x=4 e（4，0）oc=oe=4 oce=oec=45， ce ，由可知gq=ce=dnce，gndq 四边形ngqd为平行四边形 dn=gq ng=qd dn= cdob ecd=ceo=45 dnce ndc=ecd=45 nhcd于h nhd=901分在rtnhd中sinndh= nh=4，hd=nh=4 d（9，4） n（5，8） ag+qd=ag+gn，ag+gnan ag+gn最小时为an抛物线交x轴于点a、b 当y=0时 x1=1 x2=8 a（1，0） 设直线an解析式为y=kx+b，经过点 a（1，0） n（5，8） 1分 k+b=0 k=2 5k+b=8 b=-2 联立 解得 g