学扬州市江都九级第一次月考数学试卷.docx

20162017学年度第一学期月调研试题九年级数学 （总分150分 时间120分钟） 成绩 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. 若关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是（ ）. A. B. C. D. 2. 若P的半径为13，圆心P的坐标为（5,12），则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是（ ）. A. 在P内 B. 在P上 C. 在P外 D. 无法确定3. 方程的根的情况是（ ）. A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根4. 有下列四个命题： 经过三个点一定可以做圆； 等弧所对的圆周角相等； 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； 直径是弦. 其中正确的有（ ）. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个5. 如图，在O中，AB=AC，则的度数为（ ）. A. B. C. D. 6. 如图，已知在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）. A. AD=BD B. OC=2CD C. CAD=CBD D. OCA=OCB 7. 已知方程的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边上的高为（ ）. A. 12 B. 6 C. 5 D. 2.48. 如图，O中的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，E=，F=，则A=（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9. 方程的解是 .10. 用配方法解方程时，方程的两边同时加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式.11. 已知：三角形的三边分别为20、16、12，则这个三角形的外接圆半径是 .12. 已知关于的方程有一根是，则的值为 .13. 网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友个，可列方程： .14. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围为 .15. 在实数范围内定义新运算“”其法则为=，则（43）=24的解 .16. 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，连接AC、BO，已知CAB=，ABO=，则D= . 17. 如图，AB是O的弦，AB=10，点C是O上的一个动点，且ACB=，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是 .18. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画A，E是A上一动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是 .三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本题满分8分）接下列方程： （1） （2） （用配方法）20.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中满足.21.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，.（1）用直尺和圆规作O，使它经过点A，B，D；（2）检验点C是否在O上，并说明理由. 22. （本题满分10分）已知， ABCD的两边AB、AD的长是关于的一元二次方程0的两个实数根.（1）当为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少？23.（本题满分8分）如图，A、P、B、C是O上的四个点，.（1）的形状是 ；（直接填空，不必说理）（2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断的形状，并说明理由. 24.（本题满分10分）阅读下面的材料，回答问题：解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为，解得，.当时，；当时，；原方程有四个根：，.（1）在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想.（2）解方程.25.（本题满分10分）某品牌汽车4S店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为30万元/辆，若黄金周期间销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查，黄金周期间销售量不会突破30台. 已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，该汽车4S店计划黄金周期间销售利润25万元，那么需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）26.（本题满分10分）如图，在中，D是AB的中点，以DC为直径的O交的边于G，F，E点.（1）求证：F为BC边的中点；（2）判断四边形BDEF的形状，并说明你的理由；（3）若，求弧DG的度数. 27.（本题满分12分）已知、分别是的三边长，且.（1）求证：关于的一元二次方程必有实数根；（2）若是一元二次方程的一个根，且的周长为，求的面积.28.（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，一次函数（为常数）的图像与轴、轴分别相交于点A、B；半径为5的O与轴正半轴相交于点C，与轴相交于点