高二数学简易逻辑.ppt

简易逻辑 一.命题-表示判断的语句 特征:可以判断真假 （1）张三是个高个子. （2）把窗户打开. （3）对顶角相等吗？ （4）好大一棵树! （5）x1 （6）20时,函数 y=ax+b 的值随x的增加而增加. (2) 负数的平方是正数. (3) 相切两圆的连心线经过切点. (4) 弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧 三.命题的四种形式 逆否命题 “同位角相等，两直线平行” “两直线平行，同位角相等” “同位角不相等，两直线不平行” “两直线不平行，同位角不相等” 原命题 逆命题 否命题 原命题:若 p 则 q 否命题:若 p 则 q (分别否定条件和结论) 逆命题:若 q 则 p (条件和结论互换) 逆否命题:若 q 则 p (先否定后互换) 命题“a，b，cR，若ac2 bc2，则ab.” 写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题， 判别上述四个命题的真假性，并说明理由。 逆命题：设a，b，c R，若a b，则ac2 bc2 否命题：设a，b，c R，若ac2 bc2 ，则a b 逆否命题：设a，b，c R，若a b，则ac2 bc2 动脑筋 四种命题之间的真假关系 互为逆否命题的两个命题同真同假 互为逆命题或否命题的两个命题真假互不相关 已知a,b两直线是异面直线, 且点A与B,C与D分别是直线a,b 上的相异点 求证:直线AC与BD必异面 分析:只须证 若直线AC与BD共面,则a,b两直线共面 反证法 逻辑联结词-“或”“且”“非” l(1)我们班的同学有的来自市区,有的来自 各县. l(2)我们的新教材既注重理论,又注重实际 l(3)高二理科班没开地理课. l简单命题与复合命题 l）区别：是否有逻辑联结词 l）复合命题的构成形式： l P或Q PQ l P且Q PQ l 非P p l1.请写出由下列各组命题构成的“P或Q” l “P且Q”“非P”形式的复合命题并判断真假 lp:3是奇数， lq:4是奇数。 l3是奇数或4是奇数。 l3是奇数且4是奇数。 3不是奇数 p非p 真 假 非p形式复合命题 p且q形式复合命题 pqp且q 真真 真假 假真 假假 P或q形式复合命题 pqP或q 真真 真假 假真 假假 真值表 假 假 假 假 假 真 真 真 真 真 若直线垂直于平面内的某一条直线，则垂直于这个平面 若直线垂直于平面内的某几条直线，则垂直于这个平面 若直线垂直于平面内的无数条直线，则垂直于这个平面 若直线垂直于平面内的任一条直线，则垂直于这个平面 存在与任意 特称命题与全称命题 存在一个无理数，它的立方是有理数。 任意数的平方大于或等于零。 请用数学语言表示下列命题： 命题的否定与否命题 3是方程x2-9=0的根 命题的否定: 否命题: 3不是方程x2-9=0的根 除了3之外其他都不是方程x2-9=0的根 写出下面命题的否定形式 每个二次函数的图象开口都向上 至少存在一个二次函数开口向上 动脑筋 如何证明一个全称命题是一个假命题 举反例 给定语 等 于 大 于 是 都 是 至 多 有 一 个 至 少 有 一 个 至 多 有 n 个 否定语 不等于 小于或等于 不是 不都是 至少有两个 一个都没有 至少有个 写出下列词语的否定语： 四种条件： p q qp P为q的充分条件 P为q的必要条件 qpP为q的充要条件 动脑筋 两个命题之间有几种可能的关系？ 古时有个恶霸在自家门口立下一条规矩： 凡是经过他家花园的人，他让说一句话； 如果所说的话是真的，他就吊死经过的人； 如果所说的话是假的，他就砍死经过的人。 有一次，一个读书人经过这个恶霸的花园， 读书人按恶霸的规矩说了一句话， 结果恶霸让这个读书人走了。 这个读书人到底说了一句什么话？ 游戏一 “你想砍死我” 个个撒谎 一个精神病医生在寓所被杀，他的四个病人受到警方传 讯。 警方根据目击者的证词得知，在医生死亡那天，这四个 病人都单独去过一次医生的寓所。 在传讯前，这四个病人共同商定，每人向警方作的供词 条条都是谎言。 每个病人所作的两条供词分别是： 甲：我们四个人谁也没有杀害精神病医生。 我离开精神病医生寓所的时候，他还活着。 乙：我是第二个人去精神病医生寓所的。 我到达他寓所的时候，他已经死了。 丙：我是第三个去的。精神病医生寓所的。 我离开他寓所的时候，他还活着。 丁：凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的。 我到达精神病医生寓所的时候，他已经死了。 这四个病人中谁杀害了精神病医生？ 游戏二 甲：我们四个人中有一个人杀害精神病医生。 我离开精神病医生寓所的时候，他已死了。 乙：我不是第二个人去精神病医生寓所的。 我到达他寓所的时候，他还活着了。 丙：我不是第三个去精神病医生寓所的。 我离开他寓所的时候，他已死了。 丁：凶手是在我去精神病医生寓所之后去的。 我到达精神病医生寓所的时候，他还活着 非P 真话 顺序:乙丁甲丙 凶手是:甲 一个学生向一个老师学习打官司，双方约定： 学生先向老师交一半的学费， 另一半学费等学生学完打赢第一场官司时再给。 可是这个学生学完后一直没有去打官司， 那个老师等不及了，就到法院告学生。 老师说，如果法院判他赢，那么按照判决， 学生应该给付另一半学费； 如果法院判学生胜诉，那么按照双方的约定， 学生也应该给付另一半的学费。 所以无论如何，学生都要给付另一半的学费。 学生说，如果法院判老师胜诉，那么按照师生约定， 他还没