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文档简介

法拉第电磁感应定律 基本概念和规律 一、法拉第电磁感应定律 内容:电路中的感应电动势的大小,跟穿过 这一电路的磁通量的变化率成正比。 公式: 适用范围:一切电磁感应现象。 注意区别磁通量、磁通量的变化、磁通量的 变化率 平均感应电动势一般不等于初态与末态电动 势的平均值。 公式中若 ,则E为瞬时感应电动势; 若 为一段时间,则E为平均感应电动势。 若 一定,则平均感应电动势等于瞬 时感应电动势。 若线圈平面与B垂直,且B一定,则 若线圈平面与B垂直,且S一定,则 如左图所示,竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路,导线所围区域内有一垂直纸面向里的 匀强磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环 为使圆环受到向上的磁场力作用,导线abcd中 的磁感应强度B随时间t的变化是右图中的 如图所示,一边长为L的正方形金属框,质量 为m,电阻为R,用细线把它悬挂在一个有界的磁场 边缘,金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁 场外,磁场随时间均匀变化且满足Bkt规律已知 细线所能承受的最大拉力T2mg,求从t0时刻起 ,经多长时间细线会被拉断 如图是一种测通电螺线管中磁场的装置,把一 个很小的测量线圈A放在待测处,线圈与测量电量的 电表Q串联,当用双刀双掷开关K使螺线管的电流反 向时,测量线圈中就产生感应电动势,从而引起电 荷的迁移,由Q表测出该电荷电量为q,就可以算出 线圈所在处的磁感强度B。已知测量线圈共有N匝, 直径为d,它和Q表串联电路的总电阻为R,则被测 处的磁感强度B 。 二、导体切割磁感线产生感应电动势计算 导体切割磁感线产生感应电动势的大小: 公式中L是导体切割磁感线的有效长度, 是v与B的方向夹角。 上式适用导体平动,L垂直v、B。 若=90(vB)时,则E=BLv; 若=0(vB)时,则E=0。 部分导体在匀强磁场中的相对平动切割 切割运动的若干图景: 部分导体在匀强磁场中的匀速转动切割 闭合线圈在匀强磁场中转动切割 如图所示,匀强磁场方向垂直于线圈平面, 先后两次将线框从同一位置匀速地拉出有磁场 。第一次速度v1 = v,第二次速度v2 = 2v,在先 、后两次过程中 ( ) A线圈中感应电流之比为1:2 B线圈中产生热量之比为1:2 C沿运动方向作用在线框上的 外力的功率之比为1:2 D流过任一横截面的电量之比为1:2 如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合 金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表 示),Rl=4、R2=8(导轨其他部分电阻不计)导轨 OAC的形状满足方程 (单位:m) 磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面 一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的 速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点, 棒与导轨接触良好且 始终保持与OC导轨垂直, 不计棒的电阻 求: (1)外力F的最大值; (2)金属棒在导轨上运动时电阻丝Rl上消耗的最大 功率; (3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系 如图所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef ,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框 架上,可无摩擦滑动。此时adeb构成一个边长为 l的正方形。棒的电阻为r,其余部分电阻不计。 开始时磁感应强度为B0。 (1)若从t = 0时刻起,磁感应强度均匀增加, 每秒增加为k,同时保持棒静止,求棒中是感应 电流。在图上标出感应电流的方向。 (2)在上述(1)情况中,始终保持棒静止,当 t = t1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大? (3)若从t0时刻起,磁感强度随时间均匀增 加,每秒增量为K,同时棒以恒定速度v。向右作 匀速运动,经过时间t0,求此时棒中的电流强度 大小。 三、电磁感应现象的电路问题 在电磁感应现象中,有些问题往往可以归结 为电路问题,在这类问题中,切割磁感线的导体或 磁通量发生变化的回路就相当于电源,这部分的 电阻相当于电源的内阻,其余部分相当于外电路 。解这类问题时,一般先画出等效电路图,然后 应用电路的有关规律进行分析计算 如图所示,两个互连的金属圆环,粗金属环 的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿 过粗金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀 变化时,在粗环内产生的感应电动势为E,则a、 b两点间的电势差为 A B C DE 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有 界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边 界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小 的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示, 则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝 对值最大的是( ) 如图所示,粗细均匀的金属环的电阻为R,可 绕轴O转动的金属杆OA的电阻R / 4,杆长为l,A 端与环相接触,一阻值为R / 2的定值电阻分别与 杆的端点O及环边缘连接杆OA在垂直于环面向 里的、磁感强度为B的匀强磁场中,以角速度 顺时针转动求电路中总电流的变化范围 如图所示,长为L、电阻r = 0.3、质量m = 0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条 平行金属导轨上,两导轨间距也是L,棒与导轨间 接触良好,导轨电阻不计,导轨左端接有R = 0.5的电阻,量程为03.0A的电流表串接在一条 导轨上,量程为01.0V的电压表接在电阻R的两 端,垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现 以向右恒定外力F使金属棒右移。当金属棒以v =2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时,观察到电 路

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