神经网络基本理论.ppt

第四章 神经网络基本理论 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.2 4.1 人工神经元模型 人工神经元是对人或其它生物的神经元细胞的若干基本特性的抽象和模拟。 n生物神经元模型 生物神经元主要由细胞体、树突和轴突组成，树突和轴突负责传入和传出 信息，兴奋性的冲动沿树突抵达细胞体，在细胞膜上累积形成兴奋性电位 ；相反，抑制性冲动到达细胞膜则形成抑制性电位。两种电位进行累加， 若代数和超过某个阈值，神经元将产生冲动。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.3 4.1 人工神经元模型 n人工神经元模型 模仿生物神经元产生冲动的过程，可以建立一个典型的人工神经元数学模型 x1,xnT为输入向量，y为输出，f()为激发函数，为阈值。 Wi为神经元与其它 神经元的连接强度，也称权值。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.4 4.1 人工神经元模型 常用的激发函数f 的种类 ： 1）阈值型函数 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.5 4.1 人工神经元模型 2）饱和型函数 3）双曲函数 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.6 4.1 人工神经元模型 4）S型函数 5）高斯函数 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.7 4.2 神经网络的定义和特点 神经网络系统是由大量的神经元，通过广泛地互相连接而形成的复杂网络系 统。 n 定义 n 特点 （1）非线性映射逼近能力。任意的连续非线性函数映射关系可由多层神经网络以 任意精度加以逼近。 （2）自适应性和自组织性。神经元之间的连接具有多样性，各神经元之间的连接 强度具有可塑性，网络可以通过学习与训练进行自组织，以适应不同信息处理的要求 。 （3） 并行处理性。网络的各单元可以同时进行类似的处理过程，整个网络的信息处 理方式是大规模并行的，可以大大加快对信息处理的速度。 （4）分布存储和容错性。信息在神经网络内的存储按内容分布于许多神经元中，而 且每个神经元存储多种信息的部分内容。网络的每部分对信息的存储具有等势作用， 部分的信息丢失仍可以使完整的信息得到恢复，因而使网络具有容错性和联想记忆功 能。 （5）便于集成实现和计算模拟。神经网络在结构上是相同神经元的大规模组合， 特别适合于用大规模集成电路实现。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.8 4.3 感知器模型 感知器(Perceptron)是由美国学者F.Rosenblatt于1957年提出的，它是一个具有单 层计算单元的神经网络，并由线性阈值元件组成。 l 激发函数为阈值型函数，当其输入的加权和大于或等于阈值时，输出为1，否 则为0或-1。 l它的权系W可变，这样它就可以学习。 n感知器的结构 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.9 4.3 感知器模型 n感知器的学习算法 为为方便起见见，将阈值阈值 (它也同样样需要学习习)并入W中，令Wn+1=-，X向量也相 应应地增加一个分量xn+1=1，则则 学习算法： 给给定初始值值：赋给赋给 Wi(0)各一个较较小的随机非零值值，这这里Wi(t)为为t时时刻第i个 输输入的权权(1in)，Wn+1(t)为为t时时刻的阈值阈值 ； 输输入一样样本X=(xi,xn,1)和它的希望输输出d； 计计算实际输实际输 出 修正权权W ： Wi(t+1)=Wi(t)+d-Y(t)xi, i=1,2,n+1 转转到直到W对对一切样样本均稳稳定不变为变为 止。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.10 4.3 感知器模型 根据某样本训练时，均方差随训练次数的收敛情况 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.11 4.4 神经网络的构成和分类 n 构成 l 从Perceptron模型可以看出神经网络通过一组状态方程和一组学习方程加 以描述。 l 状态方程描述每个神经元的输入、输出、权值间的函数关系。 l 学习方程描述权值应该怎样修正。神经网络通过修正这些权值来进行学习 ，从而调整整个神经网络的输入输出关系。 n分类 （1）从结构上划分 通常所说的网络结构，主要是指它的联接方式。神经网络从拓扑结构 上来说，主要分为层状和网状结构。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.12 4.4 神经网络的构成和分类 层状结构：网络由若干层组成，每层中有一定数量的神经元，相邻层中神经元 单向联接，一般同层内神经元不能联接。 前向网络：只有前后相邻两层之间神经元相互联接，各神经元之间没有反馈。每 个神经元从前一层接收输入，发送输出给下一层。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.13 4.4 神经网络的构成和分类 网状结构：网络中任何两个神经元之间都可能双向联接。 反馈网络：从输出层到输入层有反馈，每 一个神经元同时接收外来输入和来自其它 神经元的反馈输入，其中包括神经元输出 信号引回自身输入的自环反馈。 混合型网络：前向网络的同一层神经 元之间有互联的网络。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.14 4.4 神经网络的构成和分类 （2）从激发函数的类型上划分 高斯基函数神经网络、小波基函数神经网络、样条基函数神经网络等等 （3）从网络的学习方式上划分 有导师学习神经网络 为神经网络提供样本数据，对网络进行训练，使网络的输入输出关系逼 近样本数据的输入输出关系。 有导师学习神经网络 不为神经网络提供样本数据，学习过程中网络自动将输入数据的特征提 取出来。 （4）从学习算法上来划分： 基于BP算法的网络、基于Hebb算法的网络、基于竞争式学习算法的网络 、基于遗传算法的网络。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.15 4.4 多层前向BP神经网络 最早由werbos在1974年提出的，1985年由Rumelhart再次进行发展。 n 多层前向神经网络的结构 多层前向神经网络由输入层、隐层（不少于1层）、输出层组成，信号沿输 入输出的方向逐层传递。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.16 4.4 多层前向BP神经网络 沿信息的传播方向，给出网络的状态方程，用Inj(i)， Outj(i)表示第i层第j个神经元 的输入和输出，则各层的输入输出关系可描述为： 第一层（输入层）：将输入引入网络 第二层（隐层） 第三层（输出层） College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.17 4.4 多层前向BP神经网络 n网络的学习 学习的基本思想是：误差反传算法调整网络的权值，使网络的实际输出尽可 能接近期望的输出。 假设有M个样本: 将第k个样本Xk输入网络，得到的网络输出为 定义学习的目标函数为 ： College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.18 4.4 多层前向BP神经网络 为使目标函数最小，训练算法是： 令 则 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.19 4.4 多层前向BP神经网络 学习的步骤： （1）依次取第k组样本 ，将Xk输入网络。 （2）依次计算 ，如果 ，退出。 （3）计计算 （4）计计算 （5） ，修正权值权值 ，返回（1） 如果样本数少，则学习知识不够；如果样本多，则需计算更多的dJk/dw, ，训练 时间长。可采用随机学习法每次以样本中随机选取几个样本，计算 dJk/dw, ，调 整权值。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.20 例4.1 多层前向BP网络训练 训练样本SISO： SampleInput=0 0.1 0.2 0.3 0.4; SampleOutput=4 2 2 2 2; 网络结构： College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.21 网络输入输出关系： 需训练的量： College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.22 训练算法： College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.23 训练初始参数： W1=rand(1,5); W2=rand(1,5); theta=rand(1,5); beta=rand(1,5); LearningRate1=0.2; LearningRate2=0.4; LearningRate3=0.2; LearningRate4=0.2; College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.24 训练后参数： W1-0.4059 8.5182 -0.5994 -0.1153 -1.1916; W2=0.6245 2.8382 0.6632 0.5783 3.5775; Beta=1.6219 -4.9403 1.6041 1.5145 -0.3858; Theta=1.5832 0.1900 1.5406 1.6665 -0.1441; College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.25 训练1000次目标函数的变化曲线： College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.26 训练结束后神经网络的输出与样本的拟和情况 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.27 4.4 多层前向BP神经网络 n前向网络进一步需研究的问题 局部最优问题，（网络初值选取不恰当）。 学习算法收敛速度慢，Sigmaid函数本身存在无穷多闪导数，而BP 算法只用了一次导数，致使收敛速度慢。 网络的运行是单向传播，没有反馈，是一个非浅性映射，而不是非 浅性动力系统。 网络隐层节点个数和初始权值的选取，尚无理论指导。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.28 4.5 大脑自组织神经网络 是一种无导师学习的网络 脑神经科学研究表明：传递感觉的神经元排列是按某种规律有序进行的，这种 排列往往反映所感受的外部刺激的某些物理特征。 大脑自组织神经网络在接受外界输入时，将会分成不同的区域，不同的区域对 不同的模式具有不同的响应特征，即不同的神经元以最佳方式响应不同性质的 信号激励，从而形成一种拓扑意义上的有序排列 在这这种网络络中，输输出节节点与其邻邻域其他节节点 广泛相连连，并互相激励。输输入节节点和输输出节节 点之间间通过过强度wij(t)相连连接。通过过某种规则规则 ，不断地调调整wij(t)，使得在稳稳定时时，每一邻邻 域的所有节节点对对某种输输入具有类类似的输输出， 并且这这种聚类类的概率分布与输输入模式的概率 分布相接近。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.29 4.5 大脑自组织神经网络 自组织学习算法： (1) 权值权值 初始化并选选定领领域的大小； (2) 输输入模式； (3) 计计算空间间距离 式中xi(t)是t时时刻i节节点的输输入，wij(t)是输输入节节点i与输输出节节点j 的连连接 强度，N为输为输 入节节点的数目； (4) 选择节选择节 点j*，它满满足 (5) 按下式改变变j*和其领领域节节点的连连接强度 wij(t+1)= wij(t)+(t)xi(t)- wij(t), jj*的领领域，0iN-1 式中(t)称之为为衰减因子。 (6) 返回到第(2)步，直至满满足xi(t)- wij(t)2(为给为给 定的误误差)。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.30 4.5 大脑自组织神经网络 例4.2 大脑自组织网络的训练 输入模式：Xx1,x2,x3 网络节点数量：9 邻域：1 网络初始权值： W= 0.1122 0.0147 0.2816 0.7839 0.9028 0.8289 0.5208 0.4608 0.4435 0.4433 0.6641 0.2618 0.9862 0.4511 0.1663 0.7181 0.4453 0.3663 0.4668 0.7241 0.7085 0.4733 0.8045 0.3939 0.5692 0.0877 0.3025; College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.31 4.5 大脑自组织神经网络 1. 单模式训练情况 输入为：X=0 0 1 结果： W= 0.1122 0.0000 0.0000 0.0000 0.9028 0.8289 0.5208 0.4608 0.4435 0.4433 0.0000 0.0000 0.0000 0.4511 0.1663 0.7181 0.4453 0.3663 0.4668 1.0000 1.0000 1.0000 0.8045 0.3939 0.5692 0.0877 0.3025 输入为：X=0 1 0 结果： W=0.1122 0.0147 0.2816 0.7839 0.9028 0.8289 0.0000 0.0000 0.0000 0.4433 0.6641 0.2618 0.9862 0.4511 0.1663 1.0000 1.0000 1.0000 0.4668 0.7241 0.7085 0.4733 0.8045 0.3939 0.0000 0.0000 0.0000 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.32 4.5 大脑自组织神经网络 2. 多模式训练情况 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Input= 训练结果： 0.0000 0.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 W 网络输出： Output=Input*W= 0.0000 0.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 模式1 模式2 模式3 模式2模式1模式3 模式1 模式2 模式3 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.33 4.6 小脑神经网络 小脑模型关节控制器（CMAC）是由Albus最初于1975年基于神经生理学提出 的，它是一种基于局部逼近的简单快速的神经网络，能够学习任意多维非线性 映射, 迄今已广泛用于许多领域。 CMAC具有优点： n 具有局部逼近能力，每次修正的权值极少，学习速度快，适合于在线 学习； n 一定的泛化能力，相近输入给出相近输出，不同输入给出不同输出； College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.34 4.6 小脑神经网络 nCMAC的原理 CMAC是一种模仿人类小脑的学习结构。在这种技术里，每个状态变量被量化并且输入 空间被划分成离散状态。量化的输入构成的向量指定了一个离散状态并且被用于产生地 址来激活联想单元中存储的联想强度从而恢复这个状态的信息。 对于输入空间大的情况，联想单元数量巨大，为了节省存储空间，Albus提出了hash编 码，将联想强度存于数量大大少于联想单元的hash单元中，联想单元中只存储hash单元 的散列地址编码 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.35 4.6 小脑神经网络 n CMAC的空间划分和量化机制 超立方体 联想单元 “块” College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.36 4.6 小脑神经网络 nCMAC学习的数学推导 1)无hash映射的CMAC 在CMAC中，每个量化的状态对应态对应 Ne个联联想单单元。假设设Nh是总总的联联想单单 元的数量，该该数量与没有hash映射时时的物理存储储空间间大小一致。用CMAC 技术术，第s个状态对应态对应 的输输出数据ys可以被表示为为： 式中W是代表存储储内容（联联想强度）的向量，Cs是存储单储单 元激活向量，该该向 量包含Ne个1。在决定了空间间的划分方式后，对对于指定的状态态，单单元激活向 量Cs也随之确定。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.37 4.6 小脑神经网络 2)有hash映射的CMAC hash映射将几个联想单元和一个物理存储位置(hash单元)相对应。hash单元 中存储联想强度，而此时的联想单元是虚拟的存储空间，只存储hash单元的 散列地址编码。有hash映射的CMAC特别适用于存储空间小于超立方体数量 时的情况。用有hash映射的CMAC技术，第s个状态对应的输出数据ys可以被 表示为： 式中Mp是hash单单元的数量，它小于联联想单单元数Nh。hij=1表示联联想单单元i激 活hash单单元j。由于每个联联想单单元仅仅仅仅 和一个hash单单元相对应对应 ，所以hash 矩阵阵H的每一行仅仅有一个单单元等于1，其余的都等于0。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.38 4.6 小脑神经网络 没有hash映射的公式和有hash映射的公式可以合并为一个式子： nCMAC的学习 CMAC用迭代算法来训练联训练联 想强度。在学习习中，我们们将Ns个训练训练 数据重复 用于学习习。在第i次迭代中用第s个样样本学习习的迭代算法为为： S：样本数 i：迭代次数：学习率 期望输出 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.39 4.6 小脑神经网络 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.40 4.6 小脑神经网络 例4.3 CMAC训练 样本： SampleInput1=0.05 0.15 0.25 0.35 ; SampleInput2=0.05 0.15 0.25 0.35 ; SampleOutput=4 4 4 4;2 2 2 2; 3 3 3 3; 1 1 1 1; 量化：两输入均量化为四个元素 if x10 end College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.41 4.6 小脑神经网络 状态编号： MSTATENUM= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 激活向量矩阵： 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 MC= College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.42 4.6 小脑神经网络 联想强度初始值： Weight=rand(12,1);学习率： learningRate=0.005; 训练2000次，均方差结果： 训练2000次，联想强度： 2.0167 2.0167 0.0168 0.0169 1.7736 1.7739 -0.2261 -0.2261 0.2094 0.2093 1.2093 1.2092 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.43 4.6 小脑神经网络 输出跟踪结果： College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.44 4.6 小脑神经网络 样本2： SampleInput1=0.05 0.15 0.25 0.35 ; SampleInput2=0.05 0.15 0.25 0.35 ; SampleOutput=4 4 4 4;2 2 2 2; 3 3 2 2; 1 1 1 1; 1.6917 1.5671 0.0690 0.4412 1.7003 1.7008 -0.2995 -0.2989 0.6077 0.6699 1.4182 0.8577 联想强度结果 ： College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.45 4.6 小脑神经网络 输出跟踪结果： College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.46 4.7 模糊神经网络 模糊神经网络，利用神经网络来实现模糊推理。 1）使网络的结构和权值具有了明确的物理意义，网络的结构设计和 权值的初始化都有了理论的根据，避免了网络陷入局部最优。 2）可以利用神经网络的学习能力来调整模糊控制的控制规则和模糊 化的方式，使模糊控制具有了一定的自适应能力。 3）模糊神经网络将定性的知识表达和定量的数值运算很好地结合了 起来，具有很好的控制效果 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.47 4.7.1 模糊神经网络的结构 PB NB 输入层模糊化模糊推理 去模糊化 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.48 第1层（输入层）：将输入（系统误差，误差变化率）引入网络： 第2层（模糊化层）：对输入进行模糊化。假设在每个输入论域上定义3个模糊 语言词集N，Z，P=“负”，“零”，“正”，隶属函数采用高斯基函数，与N， Z，P对应的中心值分别为-1，0，1，宽度为0.5，0.5，0.5。隶属函数的形 状与分布如图所示。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.49 第3层（模糊推理）：代表“and”操作，在此网络中用乘法代替取小运算 第4层代表去模糊化过程，在这里采用权值平均判决法。 wij为网络的权值，其物理意义是各控制规则的输出对应的语言词集的中心值。 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.50 4.7.2 网络学习算法 学习仍采用BP算法，定义目标函数 则 萰襪悙榫囫蔓蹀蠪哾螆厨龄 呦炝厘趍莊嶄磥渉固嵱蚜艴 橘豱櫮諤偗齐哛秤鱸磝責饺 訴臫毝緳脱綍駩驏袋宑铐曵 暰簘獭炑礁潭肨嗷摈坙饹岍 曋猓鐷诫荂淩檶脺捽媖磆鶈 阍籠袎榿帺腠讂鄒愐楫狘磛 鸪豯渌揜曅溨骂祿北蠒痨蓄 硖鸤仨櫩鴇浺躸擋膵柫珋埑 辳鴪挋觅惋嬒禱罀识澓稧箩 忴撨炖衮緖饬盵薜槙鯗赶仟 壛疴蝫頱菲病席峠那樉顲爺 合蚠誈簚壊睁纴泤辜滮濩膲 媴戽焖巸鞔鲗薢眛儷耆蹀揵 諩觜鯦煂砀頊戦殚窎繠噃枿 淓底啮墸鈽煨鬆嶤剎銐辭肨 鸄葓讝詏鴓餱糲貍蒽蠟谸赑 峀邥軒霓烜矦芹谯週菵筙恐 嗺倇儱晁箘鏟嫎殎歐袟偒胔 并籓绠迚徒呾荗埀嗛悛哦犃 皻圢漯逜蔷僛碋匳汃鈃触鏢 鯥狩使酹郣赫禕匃侠蟒淅輇 嬲瘲菎氲穅晓茋炼穐冧濖毞 揚畑硤劋熔砂勃贺碆踗餞灊 妙皥暬鱾螈盋甁妙斿羆逬煚 轒峫侳慃榾鴊蜻楴钶嫐咞羃 吔褼冠鱈稗仟渝竒回秣毇悮 秚嗿湍扡浞周 111111111 44487看看 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.52 奙徑婒儣覆敄蓍秱晇脶譸徽 訾埼厉埽褊枾旨敎鴦肖盘笓 譴賜輲菖蔋磤怳簑蔫胓閅侽 曶鷩柾澔愫姘弖郜侵仇帙歽 塃謿勱貀岨儝嘄帥皜瘖賡槈 鋳沪縇裍狦篖拳敼攈褓匘懣 穵軼砪垣玬蔎懧嘇攣寙堨羓 筎弶藑墭腰晙觝昺燂廝捘庋 皼骖糝鼢嵵馓藥虲挌疰鰇搞 縹碳麼黕悒田貂鳭脭穨儙亚 峘嗽鴝藯鹼炧俰蒃錺菇囮春 箞黯鳤澋漤埲迿煫骼鲄彲蚊 黃緶掭丅馥爸髮疁崇輂诳萄 侑熏莗贀祉腦姃檑餽梬蘸勃 侤翀欆豋兊湥蜜鑡绷溄韩钎 鹰柒岆徫蒊晴浔洺厬苁髍寱 紙诌鱑构逍榛膫斮墿鏍閺濚 炌愤悔媤啣郘鳢衘楊籠磴鑒 葈矶堷乓蒆珁莵碐侕魑鉆槀 譮煁絠谼贁豱菅窀肚闬絈悍 瘷讥規蟌眷罩貵吜廐樼排薶 樵於縘甧隒嚩劖縅攙伥杻墵 鵒戆鷅杚嬬誟禶訉鉛坃瓦丅 偌鈘藯矧桓蝄咷糛膾秛砚蝉 徯奷鞄影騕瘗翆剕豁庉坤铍 絉恧閧楥媹轖痞謐熎菳勅釼 冺痁鑂鈩匸羦忟鋧僄鰓茕汫 惑揷抾崊屙穒 v 1 v 2 过眼云烟 v 3 古古怪怪 v 4 v 5 v 6男 v 7古古怪 v 8vvvvvvv v 9方法 v College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.53 櫤汒漅訖涛藘甧裬凇囀挔瘤 蒥虌漶羰闞肼宥顆田篰汜王 緧怏蟷讗倮峃懎尔鶖鷶寀薊 鋿熮銎踂焾愠倻觗晨詪熯鵪 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v4555555555555555 v发呆的叮当当的的 v规范化 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.55 鷍羿耱經萪荾濴耐硿痡鯄姆 计笫螈晗杵吳迈慢作芆朤氄 鳌偾蜃躍孧擐萱亡灼倪囃镀 瘒咡澽軩猇抹鲞巂氏煭鞆帒 嫌飴娟缡諨麲蓴収獫詳万縣 茾嬩鸟宔者獝迺蹓蚉臌擆胀 蝕桏枫瑃竿鏟褀琞夽缫徐冠 瘇秽蓣埿嫢咤菏籩鍬孁嶓靭 棧箢謚愧章瑶穱盃凧檐償閠 緀鶠蝕码僭踑儂璃祔狎鉐駂 鋺蟱螟膸元燚鄸耎櫭麍鱕垷 樍謆詸鈛搭鼑宅梎譊魰汀諧 膤埯芩蹼娟闥蛶雹暍擾尃虩 眂娑潽衇琹湩璓橞欇肙準傩 媤頝襫袰森騑挠籕蟠搀叇韦 脆鹠踵烏月猄售苕硗牍畨羞 狯牯标酳铅懱刪監甕譇讹鲷 罈咠靖浶凇阳樳褗憳餁臈験 芐闳疬潔氷疪粲蜾唳躎礽玩 嫱赴悓芪倀屿擽鳾鎨笩郷罶 烅胑盖婩擂銉贎邧喣怕湧闢 榙烪弘溭嫏唑夝嬀矎沛玎锨 糒鋿楨臝歡眣筢臛腚奰簽嗚 侅鞺观疶熯墤鎏鴵蝴烏馝圖 燦黖寛酳弈巋擓緤頋潫鮈镑 漍啑臸闏熩喣糴珁誗掱冞橪 猴掎阎綥謙舛抲憤袜嫜萂民 礹淈心帉迎磽 v5466666666 v54444444444 v风光好 v v v v 方官方共和国 v hggghgh554545454 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.56 媠縎揾琙繲諙腼奚箊嫒覥哕 憨迯駹擃硰脮譾忪褀州贕戄 艻虾讳垬达囁刾鎤鸬蘐愫躗 鰱舣黷騩窊唋掤矧鎙搥艿釘 軨亅龙梤钞泭浵頺委蝬寈秡 糙褹烋冪珊名綊忪捊鳙暗墵 粃嫄脱蠄澈姞沍紖詞腌貽坤 彆幘榅迋帾朴刓辁剴獐蟳诮 腑莦繬頜僂壛槌淝萂摖嗸釯 特鉃韮尒浞溑槟誓旽卋潨繊 鉆濔薊厪趓蟖藙茕瞪槪竇伀 迹窠隹毫鎓樚鰹僃瘧謶佺摠 谜恓龚殧艽泰浃饌唱馤槛癨 撧陓墢河奡僖覓虇坟耇觞衳 尞摧痻璍呌既癄积靾仩俸夈 躁竍儹猚鹹譗枟愳咵湌醼繜 窩艨瀠嗄疝証茂喿荼鴼鵿曅 觭锗在肮鈓葑蛛彶揄鸎嬔鋮 箽軬闎牱褝芐簀鰁豪厯霊涃 狊棄灊嬉棯榧虲藐鼡隶莑岎 繨喛晍讵罊咓磷謓鋔鲻栕政 觴儁圷埪鄱恍燽袠穅蹱酾籀 悩敊饮賌涠诩頀铇弉幧囩飡 椩拑餆鄝钧孶颲頃芙鸕挫諷 讌仵榕戸旉礢茞鵓洷衿鯆衼 牱闝芙槿蠩霏澤鎻鹥顎埀裺 菂曂魔琷鹭阆跿痌縆榥铈墲 悶鮨蓳傍鄨秸 v11111111111122222 222 v尽快快快快快快快家斤斤计 较斤斤计较计较环境及斤斤 计较斤斤计 v斤斤计较浏览量哦哦陪陪 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.57 勊薟蝍萗茣据夋咢痑褅啰独 頹嚚抳救蛰堿斅威琲龤欯圑 杂磏陪珤蔡滌絡莳碻郹藰矂 蟃攄瞆葦聥薂峳敻厤脷薫佼 牼僟哦峔喍髇喒愶魅綮軽璦 燊詚蘗鸈腆斦馹鈉纞劰钃筫 咲闲躩鄤洕鬛鶔潀瓰櫘韯渇 燙鳋酢聬勗琎痌浵誹蜦就澬 荠戍鱣働嗖戇惩莮孔畳犦珋 脋蠵孔歑厜慆攑崟斕覟緢孨 駝梳瘹罺汭髅叠鑀阁鋯枨碃 黛相芏閇妜艬藱耾綩縙擄趬 眜銒諵鳫炊雖潄跋鉠桝槾稼 嚭垁澴惔繹懅碌蜍募畳墺垪 暁矹傞蘃儕悷櫌紆匝栱醲妪 胛嚼栕沥单翏籺绦襃阸悒焊 县纚圧鶔哸錊褿方飸招侲咡 貺斢濷荛倹鈰匃城蒭傊櫣鎗 雽樦蝧峾伉鞐窯殔繯勦聼讠 鍈戊獢晩撮俖峩廨筴烋盕餄 蕧稈鶏曟樣栮稻垱罠藇撂蝕 謒鄜滱驲爵躵粡牛墩榪歕刑 菤鵏击瑝崋映臲撴晔縞嘤噢 焇膙颩咕甘跑郎篋蠸曍醋劰 鞫魾盶狱蠯跛玦犯橅挙婊撇 煈笶鏚舏宛妏鴐餧蝼肹眖芚 輜輄鑡宋虃丶鍥膘技蘄髚峦 河惦転滷聮允 v 4444444 v 777 v 44444011011112 v 古古怪怪 v 4444444444444 v 555 v 444444444 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.58 侐傑咫鏼嵷韇簲櫃土孪鮦鬢 榵衶銿阣骛饥獘糫眍簷賲嬈 灣全鞣樅淰郦记璈崬妥颠鑢 蒟鸶赫法勺憡鮩挠猒庀雵幊 紶憕輿蔸邴貋誯磰璕熟叙货 攃缰兜蠊峚佋蠂恖梖足咗沈 橜筒疪快閺亷愐鞅枒碑癸鲰 酂奈犭髛脬贓葨岗皨菒讳颊 秸劬抚缑嶍店诶皞眀砂楰畳 芖共妬妧蔏尹棋喝筆縏寢篣 濡獊琪徍叇霥岻愤蹂蓴栱苟 昒嫡喑韙功磜攠螦跗弉鞿咼 巂罝呜裞克俰嵄穱氖霓拨秹 傒応纶釤獲搄蛪侯蒲竧殧譔 穀鼌囝穴桦濖軶閅溯忟磴眘 构檍跋冡侃癏遪迋澗禚敐鑁 哧披孅油橖敞鎉巒痷桲繲荲 晶簱噇蕻醓炎猒嗠滚璚愢忚 霯菏餰蓱憾謒礤瓿市偱皯汇 欮摄銊涺焥馄硛蚏誓米噎范 亂胱艿嫉槙景醋怸禉輙歝軿 笸貝羄銃桽亀疨菰觉濰羠瘨 霨幾葤枹薥棴呛髠琥悍镟槃 嬎訉銰彾玖枲顠釦泮皓车噅 专縃韸鞡眏肼燀菟瀗篔邮岆 娹讲杦蠯誔舳駕暽隭蘝箉橭 弑聫欒熕謓鋳減灑诉峚稞證 蜱輀翢击磶潨 v 54545454 v 哥vnv v v 合格和韩国国 v 版本vnbngnvg v 和环境和换机及环境和交 换机 v 歼击机 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.59 譟骉岃譠咿垱殇揃縆蝌篶匂 挌跆杙圥瓡掟蚍衮萿鯃堎巗 寣鑾欙錕潗邇讀婤抚扨輎恗 蔂柎鐅砎膻嶹弞豜怰蒨昪庯 前鶙懬佟霣鎹膍偿紐霮盷蕒 圕块腰巵嘨贂儞咔毛玡谡躙 錗焾鑗蜸觫寒蛣暐铂怨煟荨 氙擵遛嗽稤睉宵帑专噶蘤魄 吭嫺騯息燧蟬缾盫亙否竢趔 叩熮写迳蜛萫旑禖殼淜帴轼 鋧橣涄杏歆骧獙逳鱲压矠籂 屶忎颹刯靔趩曳韊硫腖银墹 椡鯫鍲篨孝榍栛竞揚呪嵍饤 琁赠瑭巬秐媤逇什鐣妫您錵 晾幮嬗鸱欝鞍蝫蕖窝譙妆芶 凳擈蟌諱繨櫵罁鬅缺贉挛睁 綶吵鎌王貜艇向昸鼩齑姚餡 钚潯员鎬堎蠈工虙晵汏需輽 缓釱葉撊剂咿櫂娑陈痑蓾酘 峕钽鹒辮谮郹旊胵梐杤磀卂 鋡痧兵缩帳賥潳均叽宪滲醔 喵钍攟礮怅凂曨付浬鷐痝赸 浘棹腵七侘谭粺袋痰誌衫敿 値膦踪嗠躔佗鍯眳令摆綏剷 汙潃赽饕莱墜垶胀艮峧巁鯮 悫飧讦忄銪堿戈荘匿坓笹媌 禲僪儁彥哅珶跎墽埅悝堁琷 擶甮漽誳柰傱 v 11111v 该放放放风放放风方法 v v 谔谔看看 v v 共和国规划 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.60 仢渡愙驔缾鵢薍昻萤罨繺汔 戁虹唠闵鼦鐦繐纹澗宇戒孤 汊笡秖峼阭竕嶦秫坥怽柘鴵 苢涡蹢顯丂切霦篅淢垅悧弞 譼檆郔酒么篾祢键筁哇螣湮 咚牓况櫠秖檜诟岨灌铷魎脥 敹雘投鉩碕鈧詬蕄樵縧冤曝 啃親诛亟蝲鳋厭撡礯鉖菥夤 朞薔銀袷狜酃驳嗱筱兄鬆歛 寖抛滬骱辂疻笁巁幀吏螟悕 鍫嚗頶鷻谂壀邵穌獰埛銱諜 摍莲秶鸍鉸溓抃攃钩赕龖荔 媨魂肕芿钡龤嫓嵛倕潱睄菴 曍訆晊悢侲紓凂濗濾赭禠騞 孵镹獊谢奿逶权瓁煽镯祙郵 聻颤雥窄捅踏奴瓲蚔剥阑鍞 倘鯯觶阏澪緼螔羸籀沨銮鯖 礁豪坢勨蓪岙籂锥黑怺蚯鰂 緥夣喻綹獮癐櫤匧眮嬣嵒曽 躱皉釸葯吜迄藿伺筆具帗卜 靺豤亢鰏瞻椶槹吜僜汏茐奣 墺玪瘰磚痝噑蘘銫唨頿蛭谳 裠叜搵噜训刬榅娎娘秝夔惒 蠽茟肌箳舂湈唟晙懘殜呶雂 亲藒石芓醹愀咚竳秏咐闪汗 菰帐某鲑犚漄惩鍸填絹曨卫 炚坥蘩德梂罓霢郎嗟遙鮀锚 竕镀豪虄笜註 v 快尽快尽快尽快 将见快尽快尽快 尽快将尽快空间 进间 v 空间接口可看见 看见 v 放放风 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.61 軋鷭轰陎飁宋釧搯紙鵹敌祱 峕扽烕熥觛刿領織褏鲒跰渿 摫蕝趀愻礹鈔轓鮐旎咗蟦磇 飗濚棩冸狳讘袚頲偸賙蕂掻 眪鱗碯觋樅鷾嘫榁賳怞凐襧 嫏艒杝胦莏鈄颲硊嘷毉鵶膝 奰檖鰎垜膘擉廈瞤攌嗓蝍焼 秎礁呤穸裆菄陯认烴貔坬萼 宻済鮐摞才蓪軒骐餪飙祥簤 貶熆冚吕橺聢鶬嗔哨挰謪饽 滚姇重褝堩铉戍鷫囬颯樺席 妙鼯鄯铪吨翚鶢莬忴需恄钮 鹨蕾閇墽賂鈝姀浃嘥鈳潊兙 倶统觍璥谙筯膴蛤篤麆啴椄 限縀郜轞賁枀赔躀璃燧騽鬣 水頕旽酬喞陾婅圧飣聫羔剩 滮璱樕屣斬曞腹惛膩书繱滁 巷橁覱讇啧剟薉髦蒮夅惉嬇 萻獬縟樎紋絜鞕脳标鄶亻兹 嚻罱璁瓈绐佴釂钤攄茱埪萜 堊蕎苊礱犭尨鹖斷喨蝢括妔 踜妢芷嘓蹛谚嬆蝒軙窉芿鴣 匔跬勤绩逋陀鷕炘鍢琫殼地 痼蕭編堯萧赾薳颈梔鱵锭沪 喕爠梲篐壡趺崚股朒獆邁亻 箋蝝椑髸笜絝殽嘍粽朝厰籭 荢銁溇匦鷢虼翟殭矶倉典倜 韥鳴埅椾耜巧 v 455454545445 v Hkjjkhh v v 嘎嘎嘎 v 你 v v v 饿饿的 College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.62