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经典计算系列大全 设计：顾守轶 2011年7月 1、列竖式计算，并用除法验算 3.10518 63.0825 2、脱式计算 0.8（10.40.64）0.92 （4.5+1.36）1.5 (25.3-9.7)0.37.6 . . . . 系列一 一般计算 列式：开 、 标 顺序：1、小数、分数的计算顺序和整数完全相同。 2、一般顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号。 3、同级运算：一般从左到右，依次计算。 4、有括号的：先小，再中，最后大。 2、脱式计算 58.8（0.60.7）0.02 0.4(3.2-0.8)1.2 16.78-1.61.50.8 (53.73-17.49)(2.6+12.4) 18.644.35220.9 808.2（107.6） 630（2.986.50.08） (21.88+29.8) 7.6 (8.15.4)3.685.7 (3.44+20.50.32) 0.16 .8 0. 8 . 系列二 简算 能简算的要简算，就是利用加法交换律、加法结合律 、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法定律、除 法定律、商不变性质和等积变形等方法进行简便计算。 1、脱式计算（能简算的要简算）。 0.1250.2584 7.40.28+0.282.6 4.80.9+0.48 （40.4）2.5 1 2.8 4.8 9 2、脱式计算（能简算的要简算） 0.12532 7.2899+7.28 3.265.732.60.07 0.78101 642.640. 5 2615.715.724 4 728 16.3 78.78 62.68 785 3、脱式计算（能简算的要简算） 2.57.14 16.129916.12 5.20.90.9 7.2899+7.28 4.3500.2 642.640.5 2615.715.724 (2.275 0.625)0.28 3.94+34.30.2 1.2(9.62.4)4.8 8.91.14.7 2.75.43.9 3.69.85-5.46 8.053.4+7.6 6.584.50.9 2.80.5+1.58 324.90.9 4.84.80.5 (1.250.125)8 4.8100.1 56.59956.5 7.0910.80.87.09 4.85 + 0.35 1.4 8.7 17.4 - 8.7 7 解方程 51.3-2x=5.5 5.6x+4.4x=5.2 80x412 17.89x=12.89 7.8x2.6 2x0.4x=48 2x0.828.2 30.5x7 50.9x2.75 24x+6x=63.6 系列三 3、解方程 要的：1、方程两边同时加上（或减去）相同的数（或式子），方程的解不变 。2、方程两边同时乘以（或除以）相同的数（或式子）（0除外），方程的解不 变。 3、方程两边能算出来的要先算. 4、验算 及时 0.5 0.52 0.6 5 3 20 3.69 8 2.5 2.12 (0.5+x)+x=9.82 2(X+X+0.5)=9.8 X-0.8X=6 12x=4.8-8x 7(x-2)=2x+3 30x+25=85 3(x+0.5)=21 48-27+5x=31 18(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 3x5=4.8 1.48-2x=6 6x-12.83=0.06 410-3x=170 (x-140)70=4 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)5=30 (27.5-3.5)x=4 0.1(x+6)=3.30.4 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5 53-x2=8 解方程 2.2 1.95 30 0.24 3.4 0.5 6.5 2 17 18.75 0.3 8 2.6 6.41 80 420 24.5 20 50 6 7.2 6 6 14 35x13x=9.6 0.5254x=0.6 0.7(x0.9)=42 1.3x2.43=12.4 3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168 5x1.5 = 4.5 13.7x = 5.29 4.2 33x = 5.1 20.54x=8.1 3.6x1.2=9.75 181.51.7x=13.4 18.5x9.9x=1.721 9.2x+1.5x=32.1 7.258x=11.2 1. 76521327+76532727 =76527(213+327)= 76527540=76520=15300 2. (9999+9997+9001)-(1+3+999) =(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+(9001-1) =9000+9000+.+9000 (500个9000) =4500000 3.1998199919991998-1998199819991999 =(19981998+1)19991998-1998199819991999 =1998199819991998-1998199819991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 系列四 和奥数有关的计算题 (873477-198)(476874199) 解：873477-198=476874199 因此原式=1 20001999-1999199819981997-1997199621 1999（20001998）1997（19981996） 3（42）21 （1999199731）22000000。 297293289209 =（209+297）*23/2=5819 一、分组凑整法： 例13125+5431+2793+6875+4569 解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793 =22793 例2100+99-98-97+96+95-94-93+4+3-2 解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+（7-6-5+4）+（3-2） =100+1=101 分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间 96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。 二、加补数法： 例3：1999998+199998+19998+1998+198+88 解：原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-25-12 =2222300-22=2222278 分析：因为各数都是接近整十、百的数，所以将各数先加上各自的补数，再减去加上的 补数。 三、找准基数法： 例451.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6 =50（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6 =200-4.3=195.7 分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个 数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担 。 四、分解法： 例51992198.9-1991198.8 =1991198.9+198.91-1991198.8 =1991（198.9-198.8）+198.9 =199.1+198.9=398 分析：由于1991与1992、1989与198.8相差很小，所以不妨把其 中的任意一个数进行分解，如：198.9=198.8+0.1或198.8=198.9- 0.1，多次运用 等差数列求和公式：总和=（首项+末项）项数2 平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b） 13+23+33+43+n3=（1+2+3+4+n）2 五、倒数法： 分析：将算式倒数后，就可直接运用运算定律计算，所 得商的倒数就是原式的结果。 六、运用公式法： 七、有借有还法： 例1153+63+73+83+93 解：原式=（13+23+33+43+53+93）-（13+23+33+43） =（1+2+3+4+5+9）2-（1+2+3+4）2 =452-102=1925 分析：此题借助于公式运算就比较简单，但必须先借来一个 13+23+33+43，才可以运用公式计算。 例8100100-9999+9898-9797+22-11 解：原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97） +（2+1）（2-1） =（100+99）1+（98+97）1+（2+1）1 =（100+99）+（98+97）+（2+1） =（100+1）1002=5050 分析：这道题直接无法计算，但如果将100100-9999为 一组，运用平方差公式，就很快能算出每一组的差，最后运用等 差数列求和公式计算出结果。 想一想：39884012=40002-122，是怎么得到的？ 例912+22+32+42+102 1、脱式计算 630（2.986.50.08） (21.88+29.8) 7.6 (8.15.4)3.685.7 (3.44+20.50.32) 0.16 综合练习 12.50.42.58 0.873.16+4.64 9.5101 0.68 （5.2 -3.5） 1.25 40.5 0.81 0.18 4.8 （15 2.4） 6.81+6.8199 0.2518540 4.40.83.40.8 (9.37+937+937+937) 25 2.376.3+2.373.7 2.51.250.32 3.810.1 2.5(3.80.04) 7.69101 3.810.1 0.2539+0.25 0.12572 460.33+540.33 (85.27) 1.25 6.81+6.8199 0.2518540 6.80.750.5 3.750.1252.75 1.53+23.47.2 9.599 13.50.98 12.58.8 2、计算 3、口算 0.61.2= 0.840.6= 4.50.1= 150.4= 0.10.5= 2.87= 1000.01= 1.43= 0.728= 60.03= 0.50.6= 400.9= 40.5= 72.1= 8.89+0.1= 240.25= 0.10.01= 2.40.8= 90.4= 100.01= 30.2-3.02= 4.3-0.25= 1-0.82= 9.60.3= 2.60.01= 025.4= 4.80.4= 7.22.8= 122.5 2.630.37 0.716160.2= 4、计算下面各题(能简算的要简算) 7.0523.7+7.0576.3 0.1253.22.5 12.81(1.5+7.81) 8.72.6+6.48.7+8.7 102511254.53.6 12.253.10.856.17 （1.91.90.9）（3.82.8） 404250 2