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结构化学考试题库 1 第一部分量子力学基础与原子结构第一部分量子力学基础与原子结构 一、单项选择题一、单项选择题（每小题 1 分） 1一维势箱解的量子化由来（） 人为假定 求解微分方程的结果 由势能函数决定的 由微分方程的边界条件决定的。 答案： 2下列算符哪个是线性算符（） exp 2 sin答案： 3指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为 0+)（） sinx e-x 1/(x-1) f(x) = ex( 0 x 1); f(x) = 1 ( x 1)答案： 4基态氢原子径向分布函数 D(r) r 图表示（） 几率随 r 的变化 几率密度随 r 的变化 单位厚度球壳内电子出现的几率随 r 的变化 表示在给定方向角度上，波函数随 r 的变化答案： 5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（） 薛定谔 狄拉克 海森堡波恩答案： 6立方势箱中 2 2 8 10 ma h E 时有多少种状态（） 11 3 7 2 答案： 7.立方势箱在 2 2 8 12 ma h E 的能量范围内，能级数和状态数为（） 5，20 6，6 5，11 6，17答案： 8下列函数哪个是 2 2 dx d 的本征函数（） mx e sin2x x2+y2 (a-x)e-x答案： 9立方势箱中 2 2 8 7 ma h E 时有多少种状态（） 11 3 4 2答案： 10立方势箱中 2 2 8 9 ma h E 时有多少种状态（） 11 3 4 2答案： 11.已知 x e2 是算符 xP 的本征函数，相应的本征值为（） i h2 i h4 4ih i h 答案： 12已知 2e2x是算符 x i 的本征函数，相应的本征值为（） -2 -4i -4ih -ih/ 答案： 13.下列条件不是品优函数必备条件的是（） 连续 单值 归一 有限或平方可积 答案： 14.下列函数中 2 2 dx d ，dx d 的共同本征函数是（） coskx xe-bx e-ikx 2 ikx e 答案： 2 15对 He 离子而言，实波函数 |mnl 和复波函数 nlm ，下列哪个结论不 对（） 函数表达式相同 E 相同 节面数相同 M2相同答案： 16氢原子基态电子几率密度最大的位置在 r（）处 0 a0 2 a0答案： 17类氢体系 m43 的简并态有几个（） 16 9 7 3答案： 18.对氢原子和类氢离子的量子数 l，下列叙述不正确的是（） 1l 的取值规定了 m 的取值范围 2它的取值与体系能量大小有关 3它的最大取值由解 R 方程决定 4它的取值决定了 轨道角动量 M 的大小答案： 19 对 He+离子实波函数 py2 和复波函数 121 ， 下列结论哪个不对 （） Mz 相同 E 相同 M2相同 节面数相同答案： 20对氢原子实波函数 px2 和复波函数 211 ，下列哪个结论不对（） M2相同 E 相同 节面数相同 Mz 相同答案： 21He+体系 321 的径向节面数为（） 4 1 2 0答案： 22Li2 体系 03p 的径向节面数为（） 4 1 2 0 答案： 23类氢离子体系310的径向节面数为（） 4 1 2 0答案： 24若 l = 3 ，则物理量 Mz有多少个取值（） 2 3 5 7答案： 25氢原子的第三激发态是几重简并的（） 6 9 12 16答案： 26 由类氢离子薛定谔方程到 R， H， 方程， 未采用以下那种手段 （） 球极坐标变换 变量分离 核固定近似 线性变分法答案： 27电子自旋是（） 具有一种顺时针或逆时针的自转 具有一种类似地球自转的运动 具有一种非空间轨道运动的固有角动量 因实验无法测定，以上说法都不对。答案： 28原子轨道的含义是（） 1原子空间运动的轨道 2描述原子中电子运动的轨道 3描述原子空间轨道运动的状态函数 4描述原子中单个电子空间运动的状态函数 答案： 29对 H 原子而言， m32 的简并态有几个（） 16 9 7 3答案： 30氢原子 211 轨道上运动的电子角动量在磁场方向的分量 Mz 等于 3 （） 2 0-答案： 31.下列图形中哪个是 R1s2(r)的函数曲线（） R2 R2 rr R2 R2 rr 答案： 32多电子原子的 Schrodinger 方程中 N 个电子排斥势能项可写成（） ji ij r , 1 2 1 ji ij r 1 2 1 ji ij r , 1 ji ij r 1 2 1 答案： 33一维谐振子的势能表达式为 2 2 1 kxV ，则该体系的定态 Schrodinger 方程中的哈密顿算符为（） 2 2 1 kx 22 2 2 1 2 kx m 22 2 2 1 2 kx m 22 2 2 1 2 kx m 答案： 34氢原子基态电子几率密度最大的位置在何处（） r = 0 r = a0 r = 2a0 r =答案： 35.氢原子 1s 态，径向分布函数 D(r)极大值在() r=0 r = a0 r = 2a0 r = 答案： 36若 l = 2 ，则物理量 Mz 有多少个取值（） 2 3 5 4 答案： 37He 离子的 3p 轨道上运动的电子角动量大小|M 等于（） 3 2 2 答案： 38Li2 体系 pz3 的径向节面数为（） 4 1 2 0 答案： 39 对氢原子实波函数 m ln , 和复波函数 mln , ， 下列哪个结论不对 （） M2相同 E 相同 节面数相同 Mz 相同 答案： 40下列函数中，不是 Z M 的本征函数的为（） YS Ypz Y1,-1 YPx 答案： 41. H 原子的 s 轨道的角动量为（） 2h 22h 0 - 2h 答案： 42. Be3+的 1s 轨道能应为多少-R（） 13.6 1 16 4答案： 4 43.已知 He+处于 311 状态，则下列结论何者正确（） 1E = -R/9简并度为 1 径向分布函数的峰只有一个 以上三个答案都不正确答案： 44. 氢原子处在 321 态，其轨道角动量与 z 轴的夹角为（） 65.9 45 60 90答案： 45. Be3+的一个电子所处的轨道，能量等于氢原子 1s 轨道能，该轨道可能 是（） 1s 2s 4d 3p 答案： 46. 5f 波函数的径向分布函数图的节面数为（） 1 2 4 3答案： 47. 对于氢原子径向分布函数 D(r) r 图,下列说法错误的是（） 1径向峰数与节面数都于 n,l 有关 2核周围电子出现的几率为 0 3l 相同，n 愈大，则最高峰离核愈远 最高峰所对应的 r 处，电子出现的几率密度最大 答案： 48.电子云图是下列哪一种函数的图形（） D(r)R2(r) ),( 2 r ),(r 答案： 49.已知类氢波函数 px2 的各种图形，推测 px3 图形，下列说法错误的是 （） 角度部分的图形相同电子云图相同 径向分布函数图不同界面图不同 答案： 50.氢原子中电子处于 pz2 状态，其角动量在下列哪个轴上的投影有确定 值（） x 轴 y 轴 z 轴 x, y 轴 答案： 二、多项选择题二、多项选择题（每小题 2 分） 1 下列各电子运动状态中，哪一种不可能存在（） 410 220 301 311 131 答案： 2. 对原子中任一电子，下列结论何者正确（） 2 3 S M 2 1 sz M 2 1 SZ M 2 1 sz M 0 sz M 答案： 3. 下列哪些条件并非品优波函数的必备条件（） 归一化 连续正交性 单值 平方可积 答案： 4. 下列哪些波函数可以作为 2 M 和 Z M 算符的共同本征函数（） px2 py2 px2 + py2 022ps pz2 答案： 5对类氢离子的实波函数 px2 和复波函数 12p ，下列结论正确的是 （） 1角动量大小|M|相同，E 不同 角动量平方 M2相同，E 也相同 5 M2相同，Mz也相同 M2相同，但角动量分量 Mz不同 M2、Mz、E 三个物理量均相同答案： 6.求解氢原子薛定谔方程，我们常采用下列哪些近似（） 核固定近似变量分离 中心力场近似轨道近似变分法答案： 7由类氢离子薛定谔方程到 R，H，方程，采用以下那种手段（） 球极坐标变换 变量分离 轨道近似线性变分法 核固定近似答案： 8已知类氢波函数 px2 的各种图形，推测 px3 图形，下列说法正确的 是（） 角度部分的图形相同电子云图相同 径向分布函数图不同界面图不同 径向截面数相同答案： 9对氢原子和类氢离子的量子数 l，下列叙述正确的是（） 它的取值规定了 m 的取值范围 它的取值与体系能量大小有关 它的最大取值由解 R 方程决定 它的取值由 m 决定 它的取值决定了轨道角动量 M 的大小 答案： 10. 对于氢原子径向分布函数 D(r) r 图,下列说法正确的是（） 径向峰数与节面数都于 n,l 有关 核周围电子出现的几率为 0 l 相同，n 愈大，则最高峰离核愈远 最高峰所对应的 r 处，电子出现的几率密度最大 只与有 n 关，而与 l 无关 答案： 三、 填空题填空题（每小题 1 分） 1.德布罗意关系式为_。答案：p=h/ 2. nlm 中的 l 称为_，因为它决定体系角动量的大小。 答案：角量子数 3.由于电子是全同粒子，同时电子波函数是_（对称，反对称）的， 因此多电子的波函数需用 Slater 行列式波函数来描述。答案：反对称 4.一维势箱解的量子化由来是根据_ 自然得到的。 答案：微分方程的边界条件 5 nlm 中的 n 称为主量子数，因为它决定类氢原子体系的_ 答案：能量 6合格波函数需满足的三个条件是：连续的、单值的和_。 答案：平方可积 7 德布罗意假设揭示了微观粒子具有_， 因此微观粒子具 有测不准关系。 答案：波粒二象性 8.任何一个微观体系的运动状态都可用一个波函数来描述， 体系中的粒子 出现在空间某点（x，y，z）附近的几率与_成正比。 答案： 2 9.由于在磁场中 m 不同的状态能级发生分裂， nlm 中的 m 称为 _。 答案：磁量子数 6 10.一维势箱的零点能为_。答案： 2 2 8ml h 11. 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 _ 个电子。 答案：2 12H 原子(气态)的电离能为 13.6 eV， He+(气态)的电离能为 _ eV。答案：54.4 eV 13 德布罗意波长为 0.15nm 的电子动量为_,答案： 4.4210-24 14三个导致“量子化”概念引入的著名实验：黑体辐射、_ 和氢原子光谱。答案：光电效应 15.品优波函数三个条件是_、单值、平方可积。答案：连续 16写出定核近似下，He 原子的哈密顿算符（采用原子单位制） _。 答案： 1221 2 2 2 1 122 2 1 2 1 rrr 17.由于电子是全同粒子，同时电子波函数是反对称的，因此多电子完全 波函数用_波函数来描述。答案：slater（或斯莱特） 18.氢原子 3s 电子轨道角动量沿磁场方向的分量为_。答案：0 19.基态氢原子在单位体积内电子出现概率最大值在_。 答案：核附近 20. 基态氢原子在单位厚度球壳内出现概率最大值在_。 答案： r = a0 21.对于氢原子及类氢离子的 1s 电子来说，出现在半径为 r，厚度为 dr 的 球壳内，各个方向的几率密度_。 （相等或不相等）答案：相等 22.电子自旋的磁矩在磁场方向的分量有_个。答案：二 23.立方势箱的零点能为_。 答案： 2 2 8 3 ml h 24.原子轨道是描述_的状态函数。 答案：原子中单个电子运动的 25.测量 px2 状态可能得到的角动量在磁场方向分量大小为_。 答案：0， 26. He 离子的 3p 轨道上运动的电子角动量大小|M 等于_。 答案： 2 27. 多电子原子的 Schrodinger 方程中 N 个电子排斥势能项可写成 _。 答案： ji ij r 1 2 1 28.已知 2e2x是算符 x i 的本征函数，相应的本征值为_。 答案：-ih/ 29.立方势箱中 2 2 8 14 ma h E 时有_种状态。答案：6 30. 是描述_的波函数。 答案：体系中电子运动的 四、判断对错并说明理由四、判断对错并说明理由（每小题 2 分） 1立方势箱中能量最低的状态是 E100。 答案：，立方势箱中能量最低的状态是 E111。 7 2. 电子具有顺时针或逆时针的自旋运动。 答案：，电子自旋是指电子具有一种非空间轨道运动的固有角动量。 3. 一维势箱的能级越高，能级间隔越大。 答案：，能级间隔为 2n+1 4. 微观粒子具有波粒二象性，所以不能用经典理论描述其状态。 答案：，在宏观运动范围内可以用经典理论描述 5. 对类氢离子体系，n 相同的全部原子轨道其能量是简并的。 答案：，类氢离子体系的能量由主量子数 n 决定 6. 类氢离子体系的实波函数与复波函数有一一对应的关系。 答案：，类氢离子体系的实波函数是由复波函数线性组合得来的，二者 没有一一对应关系 7. 类氢离子基态在 r = a0的单位厚度的球壳内电子出现的几率最大。 答案：， 类氢离子基态的 D(r)函数在 r = a0处有极大值 8. 多电子体系的能量由主量子数 n 决定。 答案：，多电子体系的能量不仅与主量子数有关，还与角量子数有关 9. 定态是指电子固定的状态。 答案：，定态是指电子的几率密度不随时间而变的状态。 10原子轨道是原子中电子运动的轨迹。 答案：，原子轨道是描述原子中单个电子运动的状态函数 五、简答题简答题（每小题 5 分） 1.说明 2 1 r2R2s2(r)dr 的物理意义 答案：表明电子处于 2s 态时，在 r=1 到 r=2 球壳内电子出现的几率。(5 分) 2.定性画出 2 dz (在 xz 平面), 22 yx d , dxy, dyz, dxz函数角度部分的图形。 答案： x y x y x z 22 yx d xy d xz d y z x z yz d 2 dz (每图各 1 分) 3.用 Slater（斯莱特）行列式说明为什么 Li 原子三个电子不能都填充在 1s 轨道 答案： 三个电子都填在 1s 轨道上，以为例（1 分） 8 其 Slater 行列式为： 0 )3()3(1)2()2(1) 1 () 1 (1 )3()3(1)2()2(1) 1 () 1 (1 )3()3(1)2()2(1) 1 () 1 (1 ! 3 1 sss sss sss (3 分) 行列式的前两行相同，Slater 行列式的值为 0， 0 ，则 2 0，说明 这种运动状态不存在，即三个电子不能同时填在 1s 轨道上。 4.考虑电子的自旋， 对氢原子中电子运动状态的完全描述需用哪几个量子 数？它们分别决定体系的哪些物理量，并写出物理量的表达式。 答案：对氢原子中电子运动状态的完全描述需用 n，l，m，ms四个量子数 来描述。(1 分) n决定体系的能量 R n Z E 2 2 (1 分) l决定体系轨道的角动量 ) 1( llM (1 分) m决定轨道角动量在 Z 轴方向的分量 mMz (1 分) ms决定自旋角动量在 Z 轴方向的分量 ssz mM (1 分) 5.写出定核近似下 He 原子的薛定谔方程。 答案：氦原子 1221 2 2 2 1 122 2 1 2 1 rrr H （3 分） 其薛定谔方程为： 1221 2 2 2 1 122 2 1 2 1 rrr =E （2 分） 6. 中心势场模型的主要观点？ 答案： 中心势场模型把每个电子与其他电子的排斥作用， 近似为每个电子 处于其他电子所形成的具有球对称的平均势能场的作用。 （5 分） 7.合格波函数的条件是什么？ 答案：连续(2 分)、单值(2 分)、有限(平方可积)（1 分） 8. 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数 答案：Be 原子电子组态 1S22S2 其 Slater 行列式为： )4()4()3()3()2()2() 1 () 1 ( )4()4()3()3()2()2() 1 () 1 ( )4()4()3()3()2()2() 1 () 1 ( )4()4()3()3()2()2() 1 () 1 ( 2222 2222 1111 1111 sSSs ssss ssss ssss (5 分) 9.下列函数，哪些是 2 2 dx d 的本征函数？并求出相应的本征值。 mx e sinx x2+y2 (a-x)e-x 答案：为本征函数（3 分） mx e 的本征值为-m2(1 分) , sinx 本征值为-1（1 分） 10. 说明 b a r2R2p2(r)dr 的物理意义。 9 答案：表明电子处于 2p 态时，在 r=a 到 r=b 球壳内电子出现的几率。(5 分) 六、计算题六、计算题（每小题 5 分） 1.求 He 的 211 态的能量，角动量大小，角动量在 z 轴 方向分量的大小。 答案：解： 211 H 211 2 2 6 . 13 2 2 He 的 211 态的能量为13.6eV(2 分) 211 2 211 2 ) 11 ( 1 M 其角动量的大小为 2 (2 分) z M 211 1 211 其角动量在 Z 轴方向分量大小为 1(1 分) 2.计算 Li2 离子的基态到第二激发态的跃迁能。 答案：Z3 E1 6 .13 1 3 2 2 122.4（eV）(2 分) E3 2 2 3 3 13.613.6（eV）(2 分) E= E3E1108.8（eV）(1 分) 3.求 Li2+的3 1-1态的能量、角动量的大小，角动量在 z 方向分量的大小 及角动量和 z 方向的夹角。 答案： 131 H 131 2 2 6 . 13 3 3 Li 的 131 态的能量为13.6eV(1 分) 131 2 131 2 ) 1( llM 其角动量的大小为 2 (2 分) z M 131 131 其角动量在 Z 轴方向分量大小为- 和 Z 轴的夹角为 135(2 分) 4.按中心势场的屏蔽模型求 Li 原子能级，原子总能量。 （1s,1s=0.3，1s,2s=0.85, 2s,1s=0） 答案：Z3 E1s=13.6 2 2 )( n Z 13.6 2 2 1 )3 . 03( 99.14(eV)(2 分) E2s=13.6 2 2 )( n Z 13.6 2 2 2 )85 . 0 23( 5.75(eV)(2 分) E(Li)=2 E1sE2s-204.03 (eV)(1 分) 10 5.求 H 原子 131 态的能量，角动量大小，角动量在 z 轴方向的分量的大 小。 答案： H 131 2 2 3 1 13.6 131 H 原子 131 态的能量为 1.5eV(2 分) 2 131 M2 131 M21（11） 2 2 2 角动量的大小为 2 (2 分) 131 m 131 m=1 角动量在 z 轴方向分量的大小为(1 分) 6.将函数N（4132）化为归一化的函数，其中1和2是正交归 一化的函数。 答案：据 1d (1 分) 1= d =N2 d)34()34( 2121 =N242 d 11 +32 d 22 +3 d 21 + 4 d 12 =N216+9+0+0 =25N2(2 分) N = 25 1 =5 1 )34( 5 1 21 为归一化的函数(2 分) 7.计算动能为 300eV 的电子得布罗意波长（h=6.62610-34J.S, 1eV=1.602 10-19J, me=9.1110-31Kg） 答案： m p T 2 2 mTp2 (2 分) 因此 m mT h p h 11 1008 . 7 2 (3 分) 8.在一维势箱中电子从 n=2 跃迁到 n=1 能级时辐射波的能量是多少（l=5 10-10m）？ 答案： J ml h EEE 19 2 2 12 1023 . 7 8 3 (3 分) 17 1075. 2 E hc m(2 分) 9. 已知 1，3 丁二烯的 C-C 键长为 1.3510-10m，试按一维势箱模型估算 第一个吸收峰的位置。 答案： J ml h EEE 19 2 2 23 1023 . 7 8 5 (3 分) 2 . 192 5 8 2 h cml nm 10. 链型共轭分子 CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长波方向 460nm 出现第 11 一个强吸收峰，试按一维势箱模型估算其长度。 答案： 2 2 45 8 9 ml h EEE (2 分) pm mc h l1120 8 9 2 1 (3 分) 11. 将函数2132化为归一化的函数，其中1和2是正交归一 化的函数。 答案：据 1d (1 分) 1= d =N2 d)32()32( 2121 =N24 d 11 +32 d 22 +6 d 21 +6 d 12 =N24+9+0+0 =13N2(2 分) N = 13 1 )34( 13 1 21 为归一化的函数(2 分) 12. 在(CH3)2NCHCHCHCHCHCHCHN+(CH3)2共轭体系中将电子运动 简化为一维势箱模型，势箱长度约为 1.30nm，计算电子跃迁时吸收光 的波长。 答案： J ml h EEE 19 2 2 56 10925 . 3 8 11 (3 分) 4 .506 E hc nm(2 分) 13.已知一维势箱的长度为 0.1nm，求 n=1 时箱中电子的德布罗意波长。 答案： c h ml h 2 2 8 (2 分) 10 102 m(3 分) 14. 求 He 的 321 态的能量， 角动量大小， 角动量在 z 轴方向分量的大小。 答案： 321 H 321 2 2 6 . 13 3 2 He 的 211 态的能量为6.04eV(2 分) 321 2 321 2 ) 11 ( 1 M 其角动量的大小为 6 (2 分) z M 321 1 321 其角动量在 Z 轴方向分量大小为 1(1 分) 15.计算波长为 1nm 的 X-射线的能量和动量。h=6.62610-34J.S 答案： 12 J c hhvE 26834 1086.1910998. 210626. 6 JE 16 10986. 1 (3 分) h p 125 10626 . 6 smkgp (2 分) 16. 假定长度为 l=200pm 的一维势箱中运动的电子服从波尔的频率规则 hv=En2-En1,试求 （a）从 n+1 跃迁到 n 时发射出辐射的波长。 （b）波数 （单位 cm-1） 答案： c hn ml h EEhvE nn ) 12( 8 2 2 1 (1 分) （1） m nnh cml ) 12( 10308. 1 ) 12( 8 72 (2 分) （2） 14 ) 12(10587. 7 1 cmnv (2 分) 第二部分化学键与分子结构第二部分化学键与分子结构 一、单项选择题一、单项选择题（每小题 1 分） 1. 型分子轨道的特点是（） 能量最低 其分布关于键轴呈圆柱形对称 无节面 由 s 原子轨道组成 答案： 2. F2+，F2，F2-的键级顺序为（） F2+ F2 F2- F2+ F2- F2+ F2 F2 F2- F2+ F2- F2+ F2|c2|， 此分子轨道中 电子将有较大的几率出现在（） C 核附近 O 核附近 CO 两核连线中点 CO 两核之间 答案： 10.属于下列分子点群的分子哪个偶极矩不为零（） Td Dn D4h Cv答案： 11.杂化轨道是由（） 同一原子的原子轨道线性组合得到的 两个原子中原子轨道的线性组合而得到的 同一分子中分子轨道间的线性组合而得到的 同一分子中各个原子的原子轨道的线性组合而得到的答案： 12.由分子轨道法比较 O2+，O2，O2-的键长顺序为（） O2+O2O2- O2+O2-O2+ O2O2O2- O2+O2-O2+ O2|c2|，此分子轨道 中电子将有较大的几率出现在（） N 核附近 O 核附近 NO 两核连线中点 NO 两核之间答案： 17.下列分子哪个旋光性不为零（） CO2 CH4 HCl H2O2答案： 18.以下哪个分子的电子离域能最大（） 丙烯基 丁二烯苯分子 萘分子 答案： 19通过变分法计算得到的微观体系的能量总是（） 等于真实体系基态能量 大于真实体系基态能量 不小于真实体系基态能量 小于真实体系基态能量 答案： 20. Cr 与 CO 形成羰基配合物 Cr(CO)6，其分子点群为（） TdOh Dnh Cv 答案： 21.以下哪个分子的电子离域能最大（） 乙烯苯分子 环戊二烯负离子 己三烯 答案： 22.下列氯化物中，氯的活泼性最差的是（） C6H5Cl CH2=CHCl C2H5Cl C6H5CH2Cl 答案： 23.下列氯化物中，氯的活泼性最强的是（） C6H5ClC2H5Cl CH2=CHCl C6H5CH2Cl 答案： 24.下列分子或离子中不是 sp3杂化的是（） H2SBCl3NH+4 CH4 答案： 25.下列分子或离子中哪个偶极矩不为零（） BF3HClNH+4 CH4 答案： 14 26. 下列分子（或离子）哪个是顺磁性的（） F2 B2CO N2答案： 27.O2的最高占据轨道（HOMO）是（） 3 g 1 u 1 g 3 u 答案： 28. N2的最低空轨道（LUMO）是（） 3 g 1 u 1 g 3 u 答案： 29. 下列分子中，不适合用 HMO 理论处理的是（） 丁烯 丁二烯苯分子 萘分子答案： 30. 以 z 轴为键轴，按对称性匹配原则，下列各对原子轨道能组成分子轨 道的是（） s,dxy px,dz2py, dz2 pz, dz2答案： 31.按 MO 理论处理，下列键级顺序哪个正确（） F2+F2F2-F2+ OF OF+ OF OF- OF+ OF+ OF OF- OF- OF+ OF 答案： 38. 若以 x 轴为键轴，下列何种轨道能与 py轨道最大重叠（） s dxy pz dxz 答案： 39. 下面说法正确的是（） 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 分子中若有 C4，又有 i，则必有 凡是平面型分子必然属于 Cs群 在任何情况下， 2 n S =E 答案： 40. 下列分子中：(1)对-二氟苯 (2)邻-二氟苯 (3)间-二氟苯，哪些有相同 的点群（） 1，2 1，3 2，3 1，2，3 答案： 41.Cr 与 CO 形成羰基化合物 Cr(CO)6，其分子点群为（） D4hTd D6h Oh答案： 42. 下列各组分子中，哪些有极性但无旋光性（） (1)I3-(2)O3(3)N3- 1，2 1，3 2，3 2 答案： 43.下列分子（或离子）中，哪些是反磁性的（） 15 O2+ O2 CO O2 答案： 44. 下列说法中，不是 LCAO-MO 三个原则的是： 能量相近能量最低 对称性匹配最大重叠 答案： 45. H2+的 Rrr H ba 111 2 1 2 时，已采用的下列处理手段是（） 单电子近似变量分离 定核近似中心力场近似答案： 46. 若以 x 轴为键轴，下列何种轨道能与 px轨道最大重叠（） s dxy pz dxz答案： 47. NiCl4为正四面体结构，其分子点群为（） D4hTd D6h Oh答案： 48. 下列分子中，哪些含正常离域大键（） CO2NO3 BF3苯答案： 49. 用紫外光照射某双原子分子， 使该分子电离出一个电子。如果电子 电离后该分子的核间距变短了， 则表明该电子是（） 从成键 MO 上电离出的 从非键 MO 上电离出的 从反键 MO 上电离出的 不能断定是从哪个轨道上电离出的 答案： 50.当 i 代表原子的第 i 个原子轨道， （ i 代表不同角量子数的原子轨 道） ， n i i c 1i 表示下面的哪一个（） LCAO-MO杂化轨道 分子轨道波函数原子价键轨道波函数 答案： 二、多项选择题二、多项选择题（每小题 2 分） 1下列分子（或离子）中，哪些是反磁性的（） Fe(CN)63 （ P） O2 CO N2 Fe(CN)64 （ P） 答案： 2.下列分子（或离子）哪些是顺磁性的（） F2 B2 O2 N2 CO 答案： 3.下列分子中，哪些不含正常离域大键（） CO2 苯 BF3 NO3 CH2-CH=CH2 答案： 4.下列分子哪些不存在离域大键（） CH3CH2CH3 CO2 丁二烯 CH2=CHCH2CH2CH=CH2 苯 答案： 5.下列分子（或离子）中，哪些是反磁性的（） F2 B2 O2+ N2 CO 答案： 6. H2+的 Rrr H ba 111 2 1 2 时，已采用的下列处理手段是（） 单电子近似原子单位 定核近似中心力场近似 变量分离答案： 7.下列为 LCAO-MO 理论的基本原则是（） 能量相近能量最低对称性匹配 正交归一最大重叠答案： 16 8.杂化轨道理论的三个基本原则为（） 正交 归一平方可积 单位轨道贡献能量相近答案： 9.下列分子哪些为正常离域大键（） CO2 苯 SO2 NO2CH4答案： 10.属于下列点群的分子哪些偶极矩不为零（） Td CvCs D6hC2v答案： 三、填空题三、填空题（每小题 1 分） 1在 BF3分子中存在_离域大键。答案： 6 4 2. H2O 分子中 O 原子采取_杂化。答案：sp3 3. O2的 最 高 占 据 轨 道 为 1 g， 用 图 示 标 出 其 上 电 子 排 布 应 为 _。答案： 4分子图形的全部_构成分子所属的点群。答案：对称操作 5 LCAO MO 三 原 则 为 能 量 相 近 、 对 称 性 匹 配 和 _。答案：最大重叠 6乙烷分子中的 C 原子采取_杂化。答案：sp3 7. 变分原理可表示为 0 d d ，式中称为变分函数，E0是体 系的_。答案：基态能量 8. 分子具有_，则该分子无旋光性。 答案：对称中心或对称面 9. 原子轨道线性组合成分子轨道的原则是_， 对称性匹配 原则和最大重叠原则。答案：能量相近 10. N2的最高占据轨道为_。答案：3 g 11. NH+4中心原子 N 采取_杂化，离子的几何构型为正四面体。 答案：sp3 12. HCN 为直线型分子，属_点群。答案：Cv 13. 杂化轨道是由_（相同或不同）原子的原子轨道线性组合而成 的。答案：相同 14. 杂化轨道理论的三个基本原则是归一性、_、正交性。 答案：单位轨道贡献 15. 重叠积分 Sij表明原子轨道的_。答案：重叠程度 16.型分子轨道的特点是_。 答案：关于键轴呈圆柱形对称 17. 型分子轨道的特点是_。 答案：关于包含键轴的平面的反映是反对称的 18. 分子轨道是描述_的状态函数。 答案：分子中单个电子空间运动的 19. HCC-CC-Cl 分子中含有_离域键。答案：2 6 5 20. NF3分子中心 N 原子采取_杂化。答案：不等性 sp3 21. Ni(CN)4为_构型。答案：平面 22. 杂化轨道理论是由_最早提出的。答案：泡令 23. F2+，F2，F2-的键长顺序为_。答案：F2+ 2 O 2 O 28. O2的最高占据轨道为 1 2g，为 _（顺反）磁性分子。答案：顺 29.H2+的哈密顿算符_。 答案： Rrr H ba 111 2 1 2 30.电子按照能量最低原则、_、洪特规则填充在分子轨道 中。答案：保里原理 17 四、判断对错并说明理由四、判断对错并说明理由（每小题 2 分） 1MO 理论采用了单电子近似，所以不考虑电子的相互作用。 答案：,MO 理论采用了单电子近似，只是电子排斥能项仅与该电子坐 标有关，而不是忽略电子之间的相互作用。 2具有自旋未成对电子的分子是顺磁性分子, 所以只有含奇数个电子的 分子才能是顺磁性的。 答案：,含偶数个电子的分子，只要有未成对电子，也表现顺磁性，如 O2 3杂化轨道是由同一原子的不同原子轨道线性组合而成的。 答案：,杂化轨道是由同一原子的不同原子轨道线性组合而成的。 4N2分子基态的最高占据轨道是型轨道。 答案：, N2分子基态的最高占据轨道是 3 g 轨道。 5LCAO-MO 的三个基本原则是正交、归一、平方可积。 答案：，LCAO-MO 的三个基本原则是能量相近、最大重叠、对称性匹 配。 6分子图形的全部对称元素构成它所属的点群。 答案：，分子图形的全部对称操作构成它所属的点群。 7NH3分子 N 原子采取 sp2杂化。 答案： ，NH3分子 N 原子采取 sp3杂化。 8. O2分子基态的最高占据轨道 1 2 g ,所以 O2分子为反磁性分子。 答案：，O2分子基态的最高占据轨道 1 2 g ,因 1 g 轨道包含两个简并 轨道，所以 O2分子为顺磁性。 9. NO2分子中 N 原子采取 sp2杂化，分子中存在 4 3 离域键。 答案：，NO2分子中 N 原子采取 sp2杂化，分子中存在 3 3 离域键。 10. 羰基络合物 Cr(CO)6因中心 Cr 为 0 价，价态低，因此性质不稳定。 答案：，羰基络合物 Cr(CO)6因存在-配键，性质稳定。 五、简答题五、简答题（每小题 5 分） 1写出下列分子的休克尔行列式。 CH=CH2 12 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 答案： 0 1000100 1100000 0110000 0011000 0001100 1000110 0000011 0000001 ! 8 1 )( x x x x x x x x x (3 分) 0 110 110 111 001 ! 4 1 )( x x x x x (2 分) 2形成离域键的条件是什么？ 答案：离域键是指三中心以上的原子间垂直于分子平面的 P 轨道互相 重叠形成的化学键。(1 分) 形成条件：(1)分子骨架为一平面，每个原子可以提供一个垂直于分子平 18 面的彼此平行的 P 轨道。 (2 分)(2)总的电子数少于 P 轨道数的 2 倍(保证成键电子数大于反键电子数)(2 分) 3. 判断下列分子中的离域大键 (1) CO2(2) BF3(3)C6H6 (4)CH2=CH-CH=O(5)NO3 答案：(1) 2 4 3 (1 分)(2) 6 4 (1 分)(3) 6 6 (1 分) (4) 4 4 (1 分)(5) 6 4 (1 分) 4. 判断下列分子中的离域大键 (1)C6H5COO (2) O3(3)C6H5NO2 (4)CH2CHOCHCH2(5) CH2CCH2 答案：(1) 10 9 (1 分)(2) 4 3 (1 分)(3) 10 9 (1 分) (4) 6 5 (1 分)(5) 2 2 2 (1 分) 5. BF3和 NF3的几何构型有何差异，为什么？ 答案：BF3为平面三角形，NF3为三角锥型（1 分） BF3：中心 B 原子 sp2杂化，B：2s22p1有 3 个电子分别占据在三个 sp2杂 化轨道上，与三个 F 原子形成键，同时存在 6 4 大键(2 分) NF3：N 采取 sp3杂化，N：2s22p3有 5 个价电子，其中 2 个电子占据一个 杂化轨道，为孤对电子，另外三个电子分别与三个 F 形成键。(2 分) 6. 判断 H2O2，H2O，NH3, C6H6, CH4各属何种分子点群。 答案：(1) C2(1 分)(2) C2v(1 分)(3) C3v(1 分) (4) D6h(1 分)(5) Td(1 分) 7. CO2与 NO2分子的几何构型、电子结构有何差异。 答案：CO2为直线形分子，NO2为角形分子(1 分) CO2: 中心 C 原子 sp 杂化。 C: 2s22p2, 其中一个 2s 电子激发到 2p 轨道上， 采取 sp 杂化，分别与两个 O 形成键，同时还存在 234大键 （2 分） NO2：中心 N 原子 sp2杂化。 N：2s22p3, 5 个价电子，其中 2 个电子占据 一个杂化轨道， 为孤对电子， 另两个杂化轨道中单电子分别与两个氢原子 形成键，同时还存在33离域大键。(2 分) 8. LCAO-MO 的三个基本原则是什么？ 答案：能量相近原则(2 分)、最大重叠原则(2 分)、对称性匹配原则(1 分) 9. 请写出 HMO 理论的基本要点。 答案：HMO 理论要点： (1) -分离近似和电子近似(1 分) (2) (2)单电子近似 (1 分) (3) (3)LCAO-MO 近似(1 分) (4) (4)Huckel 近似： Hii=Hij= 键连 非键连 0 Sij= )(0 )( 1 ji ji (2 分) 10. 分子有无旋光性的判据是什么？分子有无偶极矩的判据是什么？ 答案： 分子旋光性的判据： 凡是有对称中心和对称面的分子必能与其镜象 叠合，则无旋光性，否则有旋光性。 分子偶极矩的判据： 分子中只要有两个对称元素仅仅相交与一点时， 则分 子偶极矩为零。 11.画出 H 与 Be 形成 HBe 分子的分子轨道能级图，标明轨道标号及电子 占据情况 11. 答案：HBe 分子轨道示意图 HBeBeH 1s 2s 1s 2 1 3 19 注：H、Be 原子组态各 1 分，HBr 电子组态 3 分，标明分子轨道类型 1 分。 12.说明下列分子或离子