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文档简介

矩 形 的 定 义 及 性 质 绥滨县第二中学 蒋海峰 引言 矩形的定义及性质 一个角是直角 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形平行四边形 性质定理1 矩形的四个角都是直角 性质定理2 矩形的对角线相等 矩形性质 角边边对对角线线对对称性 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 例1 练习 小结 四个角都 是直角 对边平行 且相等 互相平分 且相等 是轴对称 图形 A B C D 已知：矩形ABCD 求证：AC = BD 证明：在矩形ABCD中 ABC = DCB = 90 （ ） AB = DC ， BC = CB ABCDCB AC = BD ? 返回 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知ABC中ACB=90，AD = BD 求证：CD = AB 证明：延长CD到E使DE=CD， 连结AE、BE. A BC D AD = BD ，CD = ED ACBE是平行四边形 E 又ACB = 90 ACBE是矩形 CE = AB（ ） 由于CD= CE 所以CD = AB ? 返回 例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O， AOD=120，AB = 4cm. 求矩形对角线的长 解：四边形ABCD是矩形 OA = OD（ ） AOD=120 1=30 又 ABC=90（ ） BD = 2AB=24=8cm A BC D O 1 AC = BD OA = AC OD = BD ? 返回 2. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四 条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是 课堂练习 1. 下面性质中，矩形不一定具有的是 A对角线相等 B四个角都相等 C是轴对称图形 D对角线垂直 A对角线相等的四边形 B对角线互相平分且相等的四边形 C对角线互垂直平分的四边形 D对角线垂直的四边形 3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两 条对角线所夹锐角的度数为 A50 B60 C70 D80 4. 矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB， 则BAE等于 A30 B45 C60 D120 D D D A 返回 A：四边形集合 C：平行四边形集合 B：矩形
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