2016年湘潭市初中毕业学业考试数学模拟试卷（三）含答案.doc

2016年湘潭市初中毕业学业考试模拟试卷数学（三） 考试时量：120分钟 满分：120分考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1的倒数是a b c d2中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水、为世界节水若每人每天浪费水0.32l，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为a3.2105l b3.2106l c3.2107l d3.2104l3下列说法正确的是a掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件b甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是s甲2=0.4，s乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定c“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨d了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式4. 分式可变形为a. b. c. d. 5左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是 6如图，正三角形的外接圆半径为2，那么这个正三角形的边长为a b cd7如图,每个图中的小正方形的边长均为1，则图中的阴影三角形与abc相似的是8抛物线与轴的两个不同交点是点o和点a，顶点b在直线上，则关于oab的判断正确的是（ ）a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等边三角形 d.等腰直角三角形ecdba二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9计算： 10. 如图，abc中，点d、e分别在边ab，bc上，de/ac，若db=4，da=2，be=3，则ec= oaxy11如图，直线y=kx与双曲线交于点a（1，a），则k= 12有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 13如下图，点在直线上，射线平分若，则第14题第13题 度 14如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 cm第15题15如图，是o的弦，半径，则弦的长为 第16题16如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米 三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17（本小题6分）已知：，求代数式:的值18（本小题6分）先化简，再求值：，其中19(本小题6分)解不等式组： ， 并求出其整数解20（本小题6分）如图，从地面上的点a看一山坡上的电线杆pq，测得杆顶端点p的仰角是45，向前走6m到达b点，测得杆顶端点p和杆底端点q的仰角分别是60和30（1）求bpq的度数；（2）求该电线杆pq的高度（结果精确到1m）备用数据：，21（本小题6分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；户数月均用水量/t123406 6.5 7 7.5 8（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户22（本小题6分）如图，e，f是四边形abcd的对角线ac上两点，af=ce，df=be，dfbe求证：（1）afdceb；（2）四边形abcd是平行四边形23（本小题8分）如图，已知直线与x、y轴交于点a和b（1）求点a，b的坐标；l（2）若圆m的半径为2，圆心m在y轴上，当圆m与直线l相切时，求点m的坐标24（本小题8分）如图，点c是以ab为直径的o上的一点，ad与过点c的切线互相垂直，垂足为点d（1）求证：ac平分bad；（2）若cd=1，ac=，求o的半径长25（本小题10分）某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲（注：宾馆客房是以整间出租的）（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是_元；（2）设某天每间客房的定价增加了元，这天宾馆客房收入元，则与的函数关系式是_；（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入元，试求这天每间客房的价格是多少元?26（本小题10分）如图，已知抛物线经过a(4，0)，b(1，0)两点 （1）求该抛物线的解析式；（2）在直线ac上方的该抛物线上是否存在一点d，使得dca的面积最大，若存在，求出点d的坐标及dca面积的最大值；若不存在，请说明理由2016年湘潭市初中毕业学业考试模拟试卷数学（三）参考答案 一、 选择题1c 2a 3b 4d 5d 6d 7b 8a二、 填空题9 10 112 12 13 110 1480 15 160.5三、解答题173 18 19原不等式组的解集为； 这个不等式组的整数为-1、0、120（1）30 （2）设pq=xm，则qb=qp=xm 在bcq中，bc=xcos30=xm , qc=x 在acp中，ca=cp , 6+=x+x, 解得：x=2+6,pq=2+69(m ). 21（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是 这组样本数据的平均数为 在这组样本数据中，出现了4次，出现的次数最多， 这组数据的众数是 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有 ， 这组数据的中位数是 （2） 10户中月均用水量不超过7 t的有7户， 有 根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有35户 22(1)证明：（1）dfbe，dfe=bef又af=ce，df=be，afdceb（sas）（2）由（1）知afdceb，dac=bca，ad=bc，adbc四边形abcd是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）2323（1）a（4，0），b（0，3）；（2）设m坐标为（0，m）（m0），即om=m，若m在b点下边时，bm=3m，mbn=abo，mnb=boa=90，mbnabo，解得：，此时m（0，）；若m在b点上边时，bm=m3， 同理bmnbao，则有，解得：m=此时m（0，）24（1）证明：连接ocoa=oc，aco=caocd切o于c，occd，又adcd，adco，dac=aco，dac=cao，即ac平分bad；（2）如图，连接bc在rtadc中，ad=3ac=ab是o直径，acb=90，cab=dac，acb=adc=90，abcacd，ab=，所以o的半径为 25（1）18000 （2）y（180x）（100x）（180x）（100x） （3）依题意，得（180x）（100x）17600 解之，得x40或x-20（不合题意舍去） 180x18040220 答：这天宾馆客房每间价格为220元 26（1