2016届贵州省遵义市高三上学期第一次联考理科数学试题及答案1.doc

遵义市2016届高三第一次联考试卷理科数学注意事项：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，其中第ii卷的2224题为选 考题，其他题为必考题。满分150分，考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题 卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，考生只需交回答题卡。第i卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1 已知集合a=-2，一1，0，1，2，b=x|一2xl”是“ (x+2)0”的 a.充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件8阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果s=16， 则图中菱形内应该填写的内容是 an2? bn3?cn 4? dn0）的焦点f的直线l交抛物线于点ab(其中a在第一象限)，交其准线于点c，若|bc|=2|bf|，且|af|=3，则此抛物线的方程为 。三、解答题（本题共6个小题，满分70分。请写出必要的解答过程）17.（本题满分12分）在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c， 满足a= 2sina，cosc= 一 (i)求c边的大小。 ( ii)当c在圆o的劣弧ab上移动到何处时，abc的面积最 大，求此时角a的大小，并求abc面积的最大值。18.（本题满分12分）为了解2015-2016学年高一学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率直方图。如图所示，已知次数在100，110)间的频数为7，次数在110以下(不含110)视为不达标，次数在110，130)视为达标，次数在130以上视为有优秀。(i)求此次抽样的样本总数为多少人？(ii)在优秀的样本中，随机抽取二人调查，则抽到的二人一分钟跳绳次数都在140，150)的概率。19.（本题满分12分）如图，已知三棱柱abc-a1b1c1的侧棱与底面垂直，aa1=ab=ac=l，abac，m是cc1的中点，n是bc的中点，点p在直线a1b1上，且满足。 (i)当1时，求证：直线bc1面pmn;( ii)当=1时，求三棱锥a1-pmn的体积。20.（本题满分12分）已知抛物线c：y=mx2（m0），直线l：y= kx+2交c于a，b两点，m是线段ab的中点，过m作x轴的垂线交c于点n。 (i)证明：抛物线c在点n处的切线与ab平行； (ii)当m=2时，是否存在实数k，使得以ab为直径的圆m经过点n，若存在，求k的值：若不存在，说明理由。21.（本题满分12分）已知函数 =(x2+ax-2a2+3a)ex(xr)，其中ar。 (i)当a=0时，求曲线y=在点（1，f(1）处的切线方程； ( ii)讨论函数 的单调性； (iii)当a=l时，在3,0上的最大值和最小值。选考题：本题满分10分 请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。22.（本题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 已知ab为半圆d的直径，ab=4，c为半圆上一点，过点c作半圆的切线cd，过点a作ad cd于d，交半圆于点e，de=1。(i)求证：ac平分bad;( ii)求bc的长。23.（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l： (t为参数，ak，kz)经过椭圆c: （为参数）的左焦点f。(i)求m的值：( ii)设直线l与椭圆c交于a，b两点，求|fa|fb|的最小值24.（本