2014届东北三省四市教研协作体高三联合考试文科数学试题及答案.doc

东北三省四市教研协作体2014届高三联合考试数学文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知全集=n，集合q=则 abcd2如果映射f：ab满足集合b中的任意一个元素在a中都有原象，则称为“满射”若集合a中有3个元素，集合b中有2个元素，则从a到b的不同满射的个数为 a2b4c6d83设 ，则 =a2b2c5d 264某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为abcd5如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为a、 b、 c、96 d、806已知命题：抛物线的准线方程为；命题：平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件；则下列命题是真命题的是a、 b、 c、 d、7若函数，又，且的最小值为，则正数的值是a. b. c. d.8已知为定义在上的可导函数，且 对于任意恒成立，则a. b. c. d. 9已知数列的各项均不等于0和1，此数列前项的和为，且满足，则满足条件的数列共有a. 2个 b. 6个 c. 8个 d. 16个10抛物线与直线交于a，b两点，其中a点的坐标是该抛物线的焦点为f，则 a.7b.c. 6d. 511定义在r上的奇函数满足，当时，则集合等于abcd12. 已知点，点在圆：上运动，则直线斜率的取值范围是a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13已知等差数列的前n项和为，且，则 。14在（的展开式中，x的系数是 。（用数字作答）15一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。16已知o是坐标原点，点a（-1,1）若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是三解答题17(8分)在abc中角，a，b，c所对的边分别为a,b,c，向量m=（cos，1），n=（一l,sin（a+b），且mn（ i）求角c的大小；（）若，且a+b =4，求c18（8分）已知数列满足，且（n2且nn）（）求数列的通项公式； （）设数列的前n项之和，求,并证明： 19.(10分） 如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，abdc，pad 是 等边三角形，已知ad=4，bd =4，ab=2cd=8 （）设是pc上的一点， 证明：平面平面； （）当点位于线段pc什么位置时， pa平面？ （）求四棱锥pabcd的体积20.（10分）有a、b、c、d、e五位工人参加技能竞赛培训现分别从a、b二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次用右侧茎叶图表示这两组数据：（1）a、b二人预赛成绩的中位数分别是多少？（2）现要从a、b中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；（3）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求a、b二人中至少有一人参加技能竞赛的概率21. 设函数 .（1）讨论的单调性.（2）若有两个极值是和，过点，的直线的斜率为，问：是否存在，使得?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.22（12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程； （）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当 时，求实数的取值范围 四选做题23（10分）选修45:不等式选讲已知函数。（ i）当a=3时，求的解集；（）当f（x）定义域为r时，求实数a的取值范围24（10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知与相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且求证：；(2)求证：=25（10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）求的取值范围，使得，没有公共点参考答案19.证明：（）在中， 又 平面平面，平面平面，平面，平面又平面，平面平面 （）当点位于线段pc靠近c点的三等分点处时， 平面证明如下：连接ac，交于点n，连接mn，所以四边形是梯形 ，又 ，mn，平面，平面， （）过作交于，平面平面，平面即为四棱锥 的高 又 是边长为4的等边三角形，.在中，斜边边上的高为，此即为梯形的高梯形的面积 故 21. 解：（1）的定义域为令其判制式当时 ，故f（x）在（0，+）上单调递增当时， 的两根都小于0，在（0，+