九年级数学下第三章圆综合与实践－视力的变化同步练习（北师大版附答案）

1 / 21 九年级数学下第三章圆综合与实践视力的变化同步练习（北师大版附答案） 本资料为 档，请点击下载地址下载全文下载地址综合与实践 视力的变化 同步练习 将如何进行统计活动？设计一个调查方案 . 开调查，根据收集的数据，你能提供哪些合理的建议？ 、九年级的学生，分别记录他们的视力情况，并据此分析学生的视力状况随年龄的变化趋势 . 哪种方式更合算 同步练习 定凡在商 场一次性消费元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的袋子里装有红（个）、黄（个）、绿（个）、白（个）除颜色外其余完全相同的小球，充分摇匀后，从中摸出一个小球，如果摸出的球是红、黄、绿色小球，顾客就可以分别获得元、元、元的现金 可以直接获得元购物券，有一名顾客本次购物元 . 2 / 21 （ 1）这名顾客能否参加摸奖，摸奖获得现金的概率是多少？ （ 2）请通过计算说明选择哪种方式更合算？ 计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有个相同的小球，球上分别标有“元 ”、“元”、“元”和“元”的字样 客在本商场同一日内，每消费满元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费元 . （ 1）该顾客最少可以得到多少元购物券？最多可以得到多少元购物券？ （ 2）求出该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率 . 拓展延伸 奖掷币”游戏，规则是：交元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金元；如果是其他情况，则没有奖 金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况） 同学们帮帮忙！ （ 1）利用列表格或者画树状图，求出中奖的概率； （ 2）如果有人，每人玩一次这种游戏，大约有 _人中奖，奖金共约是 _元，则设摊者约获利 _元； 3 / 21 （ 3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？ 设计遮阳篷 同步练习 得我们青岛地区的和相应数据，然后以小组为单位为某家的某个窗户设计一个遮阳篷（模型），你是如何设计的？ 天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为，南京夏至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为 求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出和的长度 . 拓展延伸 图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架和（均与水平面垂直），再将集热板安装在上 司规定：与水平面夹角为，在水平线上的射影为 已知 ， 支架 的高 .（结果精确到） 综合练习题（一） 4 / 21 一、选择题 、三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点逆时针旋转得到，则的值为（） 直径垂直弦于，且是半径的中点，则直径的长是（） 秒后的高度为米，且高度与时间的关系式为 在下列哪一个时间的高度是最高的？（） 恰好在半圆上，过作交于 则的 长为（） 图象如图，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论： ； 确结论的个数是（） . 5 / 21 二、填空题 ，那么 _. 均为锐角，且有，则的形状是 _三角形 . 下的距离（米）与时间（秒）间的关系为 此人下降的高度为 _. _. 径为，点到直线的距离，则直线与的位置关系是 _. 入油后，油深为，那么油面宽度 _. 一帽长，宽的矩形风景画的四周外围镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则与的关系式是 _. 国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业，比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图） 毛球行进6 / 21 高度（米）与水平距离（米）之间满 足关系，则羽毛球飞出的水平距离为 _米 . 三、解答题 中，是中线，求的长 . 中， . （ 1）先作的平分线交边于点，再以点为圆心，为半径作（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （ 2）请你判断（ 1）中与的位置关系，并证明你的结论 . 均每天能售出台 电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施 种冰箱的售价每降低元，平均每天就能多售出台 . （ 1）假设每台冰箱降价元 ，商场每天销售这种冰箱的利润是元，请写出与之间的函数表达式 .（不要求写自变量的取值范围） （ 2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （ 3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 7 / 21 色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（），放置在教学楼的顶部（如图所示） 点测得宣传牌的底部的仰角为，然后向教学楼正方向走了米到达点处，又从点测得宣传牌的顶部的仰角为，已 知教学楼高米，且点、在同一直线上，求宣传牌的高度 .（结果精确到米，参考数据：，） 般成人喝半斤低度白酒后，小时内其血液中酒精含量（毫克百毫升）与时间（时）的关系可近似地用二次函数刻画，小时后（包括小时）与可近似地用反比例函数刻画，如图所示 . （ 1）根据上述数学模型计算： 喝酒后几小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ 当时，求的值 . （ 2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于毫克百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路 型，假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由 . 原点及点，作矩形，的平分8 / 21 线交于点 每秒个单位长度的速度沿射线方向移动；同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向移动 （ 1）当点移动到点时，求出此时的值； （ 2）当为何值时，为直角三角形 . 综合练习题（二） 一、选择题 了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点，在河南岸选相距米的，两点，分别测得，则这段河的宽度为（）米 . 的外接圆，已知，则的度数是（） 出以下结论： ； 该函数的图象关于直线对称； 当或时，函数的值都等于 . 其中正确结论的个数是（） . 9 / 21 1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽 2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（） . 同一直角坐标系中，函数与的图象有可能（） A. B. c. D. 二、填空题 6. 抛物线的对称轴是 _ ，顶点坐标是_. 角坐标系，的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则 _， _. 的直径，弦 _. 数与自变量的部分对应值如下表： 10 / 21 则当时，的取值范围是 _. 物线的对称轴是过点且平行于轴的直线，若点在该抛物线上，则的值为 _. 、都在圆上，如果，那么的大小是 _. 中，则的长为 _. 三、解答题 中，以为直径作交于点，连接 . 11 / 21 （ 1）求证： . （ 2）若为线段上一点，试问：当点在什么位置时，直线与相切？并说明理由 . 一个坡角为的斜坡上有一棵树，树高米 树在斜坡上的树影恰好为线段，求树影的长 .（结果保留位小数；参考数据：，） 件制造成本 为元，试销过程发现，每月销量（万件）与销售单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 .（利润售价制造成本） （ 1）写出每月的利润（万元）与销售单价（元）之间的函数解析式 . （ 2）销售单价为多少元时，厂商每月能够获得万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？ （ 3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不得高于元 么制造这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ 方便学生过一马路，交警在门口设有一定 宽度的斑马线，斑马线的宽度为米 定车头距斑马线后端的水平距离不得低于米 21 有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，此时汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为和，司机距车头的水平距离为米 .（、四点在平行于斑马线的同一直线上） （ 1）旅游车高至少多少米？ （ 2）该旅游车停车是否符合上述安全标准？ （参考数据：，） 计了一款成本为元 /件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据： 销售单价 /（元 /件） 每天销售量 /件 （ 1）把上表中，的各组对应值作为点的坐标，在下面的13 / 21 平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式 . （ 2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润销售总价成本总价） （ 3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过元 /件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 图，在中，是的中点，连接，点从点出发，沿方向，向点匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向，向点匀速运动 ，速度为，连接、，设运动时间为，的面积为 （ 1）过点作于，求的长 . （ 2）求与之间的函数关系式；当为何值时，有最大值，并求出的最大值 . （ 3）是否存在某一时刻，使得为等腰三角形？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由 . 综合与实践答案 视力的变化 略 . 14 / 21 哪种方式更合算答案 同步练习 1）能， . （ 2）（元） .，选择摸奖更合算 . 1）最少可以得到元购物券，最多可以得到元购物券 . （ 2）不低于元的概率为 . 拓展延伸 3.（ 1）解：掷两枚硬币 出现的情况是（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），故出现两枚硬币都正面朝上的概率，即中奖的概率是（表格、树状图略） （ 2）， （ 1）可得：中奖的概率是，则如果有人，每人玩一次这种游戏，大约有（人）中奖，奖金约（元） ） . （ 3）谨慎参加类似的活动（只要合理就行） . 设计遮阳篷答案 同步练习 拓展延伸 点作，则， 且 . 在中， 15 / 21 在中， . 又， . . 答：支架的高约为 . 综合练习题（一）答案 一、 二、 等边 2. 三、 是中线， . ， . ， . 由勾股定理可得 . 1）如图（ 1）： 即为所求 . （ 2）与相切 . 证明：作于，如图（ 2） . 平分， ， 16 / 21 与相切 . 1） . （ 2）当时， 解得， . 答：为使老百姓得到实惠，每台冰箱应降价元 . （ 3）当时， . 答：降价元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高，最高为元 . 1）， 喝酒后小时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为毫克/百毫升 . 当时， . （ 2）不能驾车上班； 理由：晚上到第二天早上，一共有小时， 将代入，则， 第二天早上不能驾车去上班 . 1）矩形， . 平分， . 在中， . 17 / 21 （ 2）要使为直角三角形，显然只有或 . 如图，作于点 . 在中， ， . ， 点坐标为 . 又， ， . 若，则有， ， 整理得，解得（舍去）， . . 若，则有， ， 整理得，解得 . 当或或时，为直角三角形 . 综合练习题（二）答案 一、 二、 7.， 18 / 21 三、 13.（ 1）证明：为直径， . ， . （ 2）解：当（或点是的中点）时，直线与相切 . 理由：如图，连接 . ， . ， . ， 直线与相切 . 1）， 与之间的函数解析式为 . （ 2）由，得， 解此方程，得， . 销售单价应定为元或元，可获得万元的利润 . 把配方， 得 . 因此，当销售单价为元时，厂商每月能够获得最大利润，最大利润是万元 . （ 3）结合（ 2）及函数的图象（如图所示）可知，时， 21 又由限价为元，得 . 根据一次函数的性质，得中随的增大而减小， 当时，每月制造成本最低 . 最低成本是（万元） . 因此，每月的最低制造成本需要万元 . ， . 设 . 在中， . . （ 1） . 答：旅游车高至少米 . （ 2），该旅游车停车符合上述安全标准 . 1）画图如下图 . 由图可猜想与是一次函数关系，设这个一次函数为 . 这个一次函数的图象经过，这两点， ，解得 函数关系式是 . （ 2）设工艺厂试销该工艺品每天获