《逻辑学》7第七章归纳推理.ppt

第七章 归纳推理 第一节 归纳推理的概述 第二节 完全归纳推理 第三节 简单枚举归纳推理 第四节 科学归纳法 第五节 探求因果联系的逻辑方法 第一节 归纳推理的概述 一、什么是归纳推理 二、归纳推理与演绎推理的关系 三、归纳推理的分类 一、什么是归纳推理 归纳推理是由关于个别性知识的前提 推出关于一般性知识的结论的推理。 逻辑形式：S1P S2P SnP （S1Sn是S类的部分或全部分子） 所以，凡S是（或不是）P 例：动物是由细胞构成的 植物是由细胞构成的 微生物是由细胞构成的 动物、植物、微生物是生物的全部 所以，全部生物都是由细胞构成的 二、归纳推理与演绎推理的关系 1、归纳推理与演绎推理的区别 （1）归纳推理与演绎推理的思维进程不同 （2）归纳推理与演绎推理的结论的可靠性 程度不同 2、归纳推理与演绎推理的联系 （1）演绎推理离不开归纳推理 （2）归纳推理也离不开演绎推理 三、归纳推理的分类 完全归纳推理 归纳推理 简单枚举归纳推理 不完全归纳推理 科学归纳推理 第二节 完全归纳推理 一、什么是完全归纳推理 二、完全归纳推理的作用 三、运用完全归纳推理应注意的问题 一、什么是完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类事物的每 一个对象（或子类）都具有或不具有某 种属性，从而断定这类事物的全部对象 都具有或不具有某种属性的归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P Sn是（或不是）P （S1Sn是S类的全部对象） 所以，所有S都是（或不是）P 例： 小说是用语言塑造形象反映社会现实的 诗歌是用语言塑造形象反映社会现实的 戏剧是用语言塑造形象反映社会现实的 散文是用语言塑造形象反映社会现实的 （小说、诗歌、戏剧、散文是文学形式的 全部子类） 所以，一切文学形式都是用语言塑造形象 反映社会现实的 二、完全归纳推理的作用 1、完全归纳推理在科学研究和日常生活中 是一种发现的方法。 例： 1+2+3+4+99+100=？ 数学家高斯 1+100=101 2+99=101 5051101 （1+100、50+51是1到100的全部 数目，共有50对） 所以，50对数的每对数的和都是100。 2、完全归纳推理是一种论证的方法 例：论证：三角形的面积等于1/2ah(a是三 角形的底边，h是三角形的高）。 直角三角形的面积等于1/2ah 钝角三角形的面积等于1/2ah 锐角三角形的面积等于1/2ah 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形 是三角形的全部对象 所以，全部的三角形的面积等于1/2ah 三、运用完全归纳推理应注意的问题 1、前提必须对某类事物的每一个对象（ 或子类）的情况作出断定，不能有遗漏 。 2、前提所断定的事物情况必须是真实可 靠的，不能有一个是虚假的。 第三节 简单枚举归纳推理 一、什么是简单枚举归纳推理 二、简单枚举归纳推理的作用 三、如何提高简单枚举归纳推理的结论的 可靠程度 一、什么是简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理是根据某类事物 的部分对象具有（或不具有）某种属性 ，有没有发现相反的情况，从而断定该 类事物的全部对象具有（或不具有）某 种属性的归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P Sn是（或不是）P （S1Sn是S类的部分对象， 并且枚举中未遇到矛盾情况） 所以，所有S都是（或不是）P 例：山西省的煤是黑的 山东省的煤是黑的 河北省的煤是黑的 河南省的煤是黑的 枚举中未遇到相反情况 所以，所有的煤都是黑的。 特点：它只考察了部分对象考察的范围小 于结论断定的范围；他的结论是或然的 。 局限性：结论不完全可靠。 例；华罗庚数学归纳法 二、简单枚举归纳推理的作用 1、在日常生活和工作中，它是概括实践 经验的重要手段 如：学习如逆水行舟，不进则退 路遥知马力，日久见人心 瑞雪兆丰年 2、在科学研究中，简单枚举归纳推理是 初步发现客观规律以及提出关于这些规 律的假说的重要手段。 例：歌德巴赫猜想 1742年哥德巴赫写信给欧拉，提出 每个不小于6的偶数都是两个素数之和 。如6=3+3、8=3+5。有人对偶数逐 一进行验算，一直验算到三亿三千万之 数，都成立。我国著名数学家陈景润证 明了一个不小于6的偶数都可以表示成 为一个素数和一个不超过两素数的乘积 之和（即1+2）。 3、在语言表达中，简单枚举归纳推理常 常发挥着辅助性论证或说明的作用。 “睡觉过多就可能变成懒汉；劳动 过累就要妨害健康；健康过于注意就会 造成精神负担，反而会把身体搞坏；所 以，凡事作过了头，都反而会把好事变 成坏事。” 三、如何提高简单枚举归纳推理的结 论的可靠程度 1、尽可能多的考察一些对象 “所有的天鹅都是白的” 2、要注意搜集反例。 第四节 科学归纳法 一、什么是科学归纳推理 二、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的 联系与区别 一、什么是科学归纳推理 科学归纳推理是根据某类事物的部分 对象的情况，并分析了此情况的原因， 从而推出关于这类对象的一般性结论的 归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P Sn是（或不是）P （S1Sn是S类的部分对象，并 且S与P有因果联系） 所以，所有S都是（或不是）P 例：鸡大量食用发霉花生成批死去 鸭大量食用发霉花生成批死去 鸽大量食用发霉花生成批死去 羊大量食用发霉花生成批死去 白鼠大量食用发霉花生成批死去 发现发霉花生含有大量黄曲霉素， 而黄曲霉素与致癌有必然联系 所以，所有大量食用发霉花生的动物 都会成批死去。 二、科学归纳推理与简单枚举归纳推 理的联系与区别 科学归纳推理简单枚举归纳推 理 1、根据不 同 必然联系不断重复，无一 相反 2、结论的 可靠程度 不同 必然性或然性 3、对前提 的数目要 求不同 与考察对象的 多少无直接关 系 前提越多越可靠 第五节 探求因果联系的逻辑方法 一、求同法 二、求异法 三、求同求异共用法 四、共变法 五、剩余法 一、求同法 求同法也叫契合法，它是指被研究对象出 现的若干场合中，如果只有一个情况是在这 些场合中共同具有的，那么这个唯一的共同 情况就是被研究现象的原因（或结果）。 逻辑形式： 场合 先行情况 被研究对象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a （3） A、F、G a 所以，A是a的原因（或结果） 求同法例析： 有人为了探索长寿的原因，调查走访了20多 位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管 有生活在山区的，也有生活在平原的；有长 期吃素的，也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不 沾的，也有爱好喝几口的但有一点是共 同的，那就是他（她）们都是性格开朗、心 情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心情 舒畅，同人的健康长寿有因果联系。” 18世纪俄国科学家罗蒙诺索夫写了 一篇关于热和冷的原因之探索的论文 ，其中曾作过这样一个推论： 我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来； 我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光； 我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热 到发红。由此可知：“运动能够产生热”。 在一起中毒案件中，某甲报告说，他家 里人发生了呕吐、昏迷现象；某乙报告说， 他家里人发生了呕吐、昏迷现象；某丙也有 同样的报告。现在我们要寻找呕吐、昏迷的 原因。我们发现，这些住户的居住条件都不 相同，中毒者的年龄、健康状况也不相同， 但有一个情况则是共同的，就是同饮一口井 的水。那么我们可以判断，井水可能是引起 呕吐、昏迷的原因。 例：彩虹 特点：异中求同 注意： 1、各场合是否还有其他的共同情况 例：彗星与灾害、头痛与看书 2、进行比较的场合越多，结论的可靠性 程度越大。 错误：以偏概全 例：酒与诗 二、求异法 求异法也叫差异法它是指在被研究对象 出现和不出现的两个场合中，如果只有一个 情况不同，其他情况完全相同，而且这个唯 一的不同的情况在被研究现象出现的场合中 出现，在被研究现象不出现的场合中不出现 ，那么，这个唯一的不同情况就是被研究现 象的原因（或结果）。 逻辑形式：场合 先行情况 被研究对象 （1） A、B、C a （2） 、B、C 所以，A是a的原因（或结果） 例：空气和声音传播的联系 特点：同中求异 注意： 1、两个场合是否还有其他差异情况 2、两个场合唯一不同的情况，是被研究 现象的整个原因，还是被研究对象的部 分原因。 一位心学家曾做过这样的实验：他把一群生 活条件相同、饲养方法相同的同种的狗分成 两组，对其中一种狗做手术，切除它们的大 脑皮质，另一组则不施行这种手术。心理学 家发现，做了手术的那一组狗失去了条件反 射，另一组未做手术的狗有条件反射。于是 他得出了这样的结论：狗的大脑皮质的功能 是狗有条件反射的原因。 在某妇女被害案中，据其夫交代，他曾 给其妻注射的葡萄糖里放有氯化钾，氯化钾 是一种常用药，它能否致死呢？针对这一问 题做了动物实难。实验证明，在同样的情况 下，在给动物静脉注射氯化钾时，快速推注 氯化钾时就可致死，慢速推注就不会致死。 这就说明，在静脉注射氯化钾时，快速推注 是被注射者致死的原因。 三、求同求异并用法 求同求异并用法也叫契合差异并用 法，它是指被研究对象出现的若干场合 （正面事例组）中，如果只有一个共同 情况，而在被研究现象不出现的若干场 合（负事例组）中，却没有这个情况， 其他情况不尽相同，那么这个唯一的共 同情况就是被研究现象的原因（或结果 ）。 逻辑形式： 场合 先行情况 被研究对象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a 正面事例组 （3） A、F、G a （1） 、E、F （2） 、F、G （3） 、G、H 负面事例组 所以，A是a的原因（或结果） 例：研究优良品种对农作物增产的作用 先行情况 被研究对象 使用小麦良种 产量增加 使用稻子良种 产量增加 正面事例组 使用玉米良种 产量增加 使用一般小麦品种 不增产 使用一般稻子品种 不增产 负面事例组 使用一般玉米品种 不增产 我国唐代著名医学家孙思邈对脚气病进行了研究。 他发现富人患这种病的人较多，穷人患这种病的人 很少。他通过进一步的观察、比较后发现富人的性 格、脾气、身体状况、生活习惯等情况各有差别， 但有一个共同点是吃去净米糠、麸皮的细面白面； 穷人的情况也各不相同，但也有一个共同点，即吃 的多是含有米糠、麸皮的糙米、粗粮。于是他得出 结论：富人得脚气病是由于食物中缺少米糠、麦麸 引起的。于是，他试着用米糠、麸皮来治脚气病， 结果果真灵验。从孙思邈的推理过程来看，他实际 上用了求同求异并用法。 特点：两次求同，一次求异 步骤： 1、从正面事例组求同 2、从反面事例组求同 3、从正反两组之间求异 注意： 1、正面事例组和负面事例组场合越多， 结论越可靠。 2、对负事例组的各个场合，应选择与正 事例组场合较为相似的来进行比较。 四、共变法 共变法是指被研究现象发生变化的若干 场合中，如果只有一个情况是变化着的，其 他情况保持不变，那么这个唯一变化着的情 况就是被研究现象的原因或结果。 逻辑形式： 场合 先行情况 被研究对象 （1） A1、B、C a1 （2） A2、D、E a2 （3） A3、F、G a3 所以，A是a的原因（或结果） 注意： 1、与被研究对象发生共变的对象是否唯 一。 例：打雷和闪电是共变关系，但无因果联 系。 2、两个现象间的共变有一定限度，超过 这个限度就会失掉原来的共变关系。 例：水土条件不变，施肥越多产量越高； 如果水土条件有变化，施肥过多产量反 而会降低。 *44 下列材料采用的求因果联系方法是什 么，从中可得到了什么结论？ 可以把栽种的向日葵植株，分为四组来做 实验。第一组不进行人工辅助授粉；第二组 进行一次；第三组隔几天进行一次，共两 次；第四组进行三次。根据调查，人工辅助 授粉一次的增产13.5%；授粉两次的增产 17.3%；授粉三次的增产25.1%。可以看出 人工辅助授粉效果是十分显著的。 在其它情况不变的条件下，气温上升了，温度计里的 水银柱也就上升了；温度下降了，温度计里的水银柱 也就下降了。我们由此可以得出结论说：温度的升降 是温度计里的水银柱升降的原因。 科学家通过对头发的化学成分的分析，发现头发内包 含有大量的硫和钙。精确的测定表明，心肌梗塞患者 头发中的含钙量已降到了最低限度。假定一个健康男 子头发的含钙量平均为0.26%，那么，一个患有心肌 梗塞的男子，他的头发的含钙量仅仅只有0.99%。据 此，科学家们相信，根据头发含钙量的变化，可以诊 断出心肌梗塞的发展情况。 五、剩余法 剩余法是指如果已知一复合情况是一复合 现象的原因（或结果），并且复合情况中的某 一部分是复合现象中的某一部分的原因（或结 果），那么复合情况的剩余部分是复合现象的 剩余部分的原因（或结果）。 逻辑形式： 复合情况（A、B、C、D）是被研究现象 （a、b、c、d）的原因（或结果） A是a的原因（或结果） B是b的原因（或结果） C是c的原因（或结果） 所以 ，D是d的原因（或结果） 有一次，居里夫人和她的丈夫为弄清一批沥 青铀矿样品中是否含有值得加以提炼的铀，就 对其中的含铀量进行测定。但他们发现，有几 块样品的放射性甚至比纯铀的放射性还要大。 这就说明这些