化工热力学习题解答二～四章.ppt

1 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 第 二 章 1. 用R-K方程和普遍化三参数压缩因子法计算1公 斤甲烷在273K及400105Pa下的体积。 习习 题题 解解 答答 解： 查教材295页 附录二 ，得甲烷 （1）根据R-K方程 (2-22) 2 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 3 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 将以上各值代入式（2-22），得 迭代求解 4 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 令代入方程右边，得 发散！ 可以代入迭代 或用普遍化三参数压缩因子法查图求得Z，代入求解 。 迭代结果为 5 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 另一种算法 迭代求解 （2）普遍化三参数压缩因子法 根据 Tr、pr 查图2-7b、图2-8b，得 6 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 END 根据Tr、pr判断不应该用普遍化第二维里系数法。 7 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 2. 用下列方法计算200及10105Pa下异丙醇气的压 缩因子与体积。 (1) 取至第三维里项内的维里方程，实验测定的维里系 数B = -388cm3/mol, C = -26000cm6/mol2 (2)用普遍化第二维里系数法 已知：异丙醇 Tc=508.2K Pc =50105Pa =0.700 解： (1) 维里方程 8 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 试差求得 也许下面的解法更方便 9 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 (2) 用普遍化第二维里系数法 10 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 END 11 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 3. 合成尿素所用二氧化碳压缩机入口气体流量为 28200NM3/h，压缩后出口压力为15.5MPa（绝对压力 ），出口温度为393 K。若吸入气体以纯二氧化碳计， 求出口操作状态下的体积流量。 解： 查附录二，得二氧化碳 12 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 （1）查图2-9，应使用普遍化压缩因子法计算 根据 Tr、pr 查图2-7b、图2-8b，得 该题不应该使用普遍化第二维里系数法计算。 13 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 或者 （2）也可以用R-K方程 14 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 15 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 迭代求解，得 END 16 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 4.用下述方法计算10 MPa,743 K时水蒸汽的比容 （1）理想气体定律；（2）R-K方程；（3）一种普遍 化方法；并将所得结果与水蒸汽表比较。 解： （1）理想气体定律 17 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 （2）R-K方程 查表得水的临界参数为： 18 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 迭代求解，得 19 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 （3）用普遍化第二维里系数法 20 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 21 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 查过热水蒸汽表： 内插，得470时： 480440 22 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 经比较可见，R-K方程和普遍化方法都较准确。 将所得结果与水蒸汽表比较如下： END 理想 气体 R-K 方程 普遍化 方法 查查表值值 比容 cm3/g 34.3230.60531.0530.98 误误差%+10.78-1.21+0.226- 23 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 5.一耐压压容器中半充以在正常沸点状态态的液氮，然 后将容器密闭闭，加热热至295 K。已知正常沸点（ 77.2K）的液氮摩尔体积为积为 34.7cm3/mol，求加热热后 的容器中压压力。 解： 压力是强度性质，与体系中物质的量无关。假设 半充的液氮是1mol，以1mol液氮为计算基准，此时氮 的体积为： 查表得氮的临界参数为： 24 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 25 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答END 另一种算法 26 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 6.试试用R-K方程计计算含70.5% H2、28.5% N2、1.0% CH4（摩尔分数）的混合气体在30MPa、100条件 下的摩尔体积积。 解：查表并计算得混合物的参数如下： Tc(K) Pc (MPa) aiiaijbiyi H2(1) N2(2) CH4(3) 33.2 126.2 190.6 1.297 3.394 4.600 0.1447 1.557 3.222 a12=0.4747 a13=0.6827 a23=2.2407 1.844105 2.678105 2.985105 0.705 0.285 0.01 27 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 28 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 两式联立，迭代求解 （A） （B） 29 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 混合物的摩尔体积 END 30 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 第 三 章 1.用普遍化三参数压缩因子法计算15 MPa,555 K 时正丁烷的逸度系数和逸度，以及与同一温度， 0.1MPa理想气体状态间的焓差、熵差。 习习 题题 解解 答答 解：查教材295页 附录二 ，得正丁烷 31 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 根据 Tr、pr 查图3-13 , 图3-15 得 32 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 15MPa 555K 理想气体 0.1MPa 555K 理想气体 15MPa 555K 真实气体 第一步： 33 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 第二步：根据 Tr、pr 查图3-3 , 图3-5、图3-7、 图3-9、 得 34 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 END 该题的计算方法应前后一致。 35 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 2、通常计计算元素气体的热热力学性质时质时 ，一种方法 规规定在298.15K及1*105Pa下这这种元素气体的焓焓与熵熵 为为零，试试用普遍化第二维维里系数法求O2 在300*105Pa ，500下的焓焓，熵熵和逸度。 设计的计算步骤如下： 298.15K，1*105Pa 的氧可视为理想气体， 理想化的一步可省略。 解： 36 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 300*105Pa 773.15K 理想气体 1*105Pa 298.15K 理想气体 H0*=0 S0 *=0 300*105Pa 773.15K 真实气体 第一步： 37 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 第二步：计算真实化这一步的剩余性质 38 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 39 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 40 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 END 41 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 3、一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡 状态，质量为1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一半 体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。 查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时， 根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x 解： 42 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 解得： 则 另一种算法，设容器的体积为 V 解得： 43 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 END 则蒸汽的质量为 因此该湿蒸汽的干度为 44 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 4、 有温度为423.15K，压力为0.15MPa的蒸汽8kg， 经过活塞气缸设备等温可逆压缩到正好处于饱和气体 状态的终态，试求过程的热效应Q和功W。 解：该题应该尽量利用水蒸汽表，查表计算。 0.15MPa 、423.15K时，是过热水蒸汽。查0.15MPa 时过热水蒸汽表， 423.15K时，在120160之 间内插 45 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 查饱和水蒸汽表，423K(150)时： 则 根据封闭体系热力学第一定律 END此题不能按理想气体计算。 46 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 5、 有人用A和B两股水蒸汽通过绝热混合获得0.5MPa 的饱和蒸汽，其中A股是干度为98的湿蒸汽，压力为 0.5MPa，流量为1kg/s；而B股是473.15K，0.5MPa的过热 蒸汽，试求B股过热蒸汽的流量该为多少？ 解：A股：查按压力排列的饱和水蒸汽表， 0.5MPa（ 151.9）时， B股： 473.15K，0.5MPa的过热蒸汽 47 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 设B股过热蒸汽的流量为 x kg/s，以1秒为计算基 准，列能量衡算式 忽略混合过程中的散热损失，绝热混合 Qp = 0，所以 解得： 混合前后焓值不变 根据题意，为等压过程， 48 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 该混合过程为不可逆绝热混合，所以 混合前后的熵值不相等。 只有可逆绝热过程， END 因为是等压过程，该题也不应该用 进行计算。 49 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 第 四 章 1.用热力学观点分析下列两个关系式是否正确？ 习习 题题 解解 答答 按照热力学观点，溶液的任一热力学性质应服 从Gibbs-Duhem方程 式中a与b是T与P的函数，V1与V2是纯组分1与2的 摩尔体积。 解： 50 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 所以 由于V1与V2 在一定的T,p下是常数， 所以 51 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 所以从热力学观点分析，这两个关系式是不正确的。 END 而在除此以外的其它情况下， 只有x1=0.5时 即 52 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 2、试计算323K和20KPa时等分子混合的甲烷（1） 正己烷（2）体系的第二维里系数和两个组分的逸度 系数。 解： ijTcij/KPcij/MPa Vcij/cm3 /mol Zcij 11 22 12 190.6 507.4 310.98 4.600 2.969 3.445 99 370 205.64 0.288 0.260 0.274 0.008 0.296 0.152 查附录二并由式（2-53）式（2-57）计算得出： 53 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 ijTrijB0B1 Bij /cm3/mol B /cm3/mol 11 22 12 1.695 0.6366 1.039 -0.0985 -0.7863 -0.3142 0.1202 -1.0073 -0.00747 -33.601 -1540.85 -236.88 -511.94 将表中数据代入式（2-44a ）,（2-44b）和式（2-52 ）计算得到下表: 54 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 由式（4-34）和式（4-35），得 55 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 56 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 END 由式（2-50 ）和式（2-51），得混合物的第二维里系数为 57 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 3、在25，20105Pa 条件下，二元溶液中组分1的 逸度 可表示为 式中 的单位为105 Pa，x1为组分1的摩尔分数。试求 （1）纯组分1 的逸度f1和逸度系数1；（2）组分1的亨 利常数k1；（3）指定温度与压力，且已知 的表达式 ，如何求得 的表达式。 解： 在25，20105Pa 条件下， （1）在给定的温度、压力下，当x1=1时 58 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 根据定义： （2）据式（4-54） 得： 59 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 （3）由Gibbs-Duhem方程知： 60 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 积分上式： 61 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 也可以用下式计算： END 62 例题例题 上一内容 下一内容 回主目录 习习 题题 解解 答答 4、在25，0.1013MPa下，n2 mol的NaCl（2）溶于 1Kg H2O（1）中所形成的溶液的总体积nV(cm3)与n2的 关系为