哈工大的过程控制课程第一章.ppt

第一篇 简单控制系统 简单控制系统指SISO（single input single output） 的线性系统，是控制系统的基本形式。也称单回路系 统，单回路调节系统，指一个被调量、一个调节量、 一个调节器和调节阀组成的系统，只有一个调节回路 ，这类系统在过程控制中占大部分，约80%以上。 复杂控制系统在简单系统的基础上发展起来的。 其特点： （1）结构简单，容易掌握 （2）具有广泛的适应性 （3）经济实用 （4）可靠性高 简单简单 控制系统统示例 控制系统的组成（仪表） 被控对象：在自动控制系统中，工艺变量需要控 制的生产设备或机器称为被控制对象。 测量元件和变送器：测量需控制的式艺参数并将 其转化为一种特定信号的仪器。 执行器：接受调节器送来的信号，自动地改变阀门 （挡板等）的开度，从而改变输送给被控对象的能量 和或物料量。 调节器：控制器，将检测元件或变送器送来的信号 志其内部的工艺参数给定值信号进行比较，得到偏差 信号；根据偏差的大小按一定的运算规律计算出控制 信号，将控制信号传送给执行器。 还有一些辅助装置，如给定装置、转换装置、显示 仪表等。 被控对象、调节对象（process, plant, object） 被控变量、被调量(controlled variable) 给定值(set point) 操纵变量、调节量(manipulated variable) 扰动、噪声、干扰(disturbance, noise) 检测变送(sensor, transmitter) 控制器、调节器(controller, regulator ) 执行器(control valve, actuator, control element) 第一章 生产过程动态特性 1-1 过程控制系统的性能指标 1-2 被控对象的动态特性 1-3 过程数学模型及其建立方法 1-1过程控制系统的性能指标 一、控制系统的过渡过程 二、单项性能指标 衰减率、超调量、稳态误差e()、 调节 时间ts 三、时间积分指标： IE、IAE、ISE、 ITAE 四、控制系统运行的重要准则控制系统运行的重要准则 小结： 1 单项指标用若干特征参数评价系统优劣； 2 积分指标用误差积分综合评价系统优劣； 3 根据具体生产过程选用不同的指标； 4 通常将衰减率和积分指标结合，首先满足衰减率 。 过渡过程、调节过程：在扰动或给定值变化的 情况下，被控量偏离给定值，在控制调节作用下， 接近给定值或跟随给定值变化的过程。 稳态 稳态 动态 被调量 y(t) （系统输出） 时间(t) 动态特性 ：被控参 数随给定 值变化过 程的特性 。 静态特性： 被控参数处 于稳定范围 时的特性。 典型阶跃响应特性 t0给定 值阶跃 1. 非周期衰减过程2. 衰减振荡过程 3. 等幅振荡过程4. 发散振荡过程 典型阶跃响应特性的四种形式（扰动特性）的四种形式（扰动特性） 控制要求 安全性 积极性 稳定性 评价指标 稳定性 准确性 快速性 控制系统中某一个参数改变时对过渡过程的影响 稳定性：闭环极点位于s左半平面 衰减比、衰减率 准确性：被调量与给定值之间的偏差小 超调量、最大动态偏差、静差（余差、残差、稳态偏差 ） 快速性：系统存在偏差的时间尽量短 恢复时间（调节时间）、振荡周期、振荡频率、上升时 间、峰值时间 偏离度：被调量偏离设定（参比变量）的离散程度，是被控 量统计特性描述，是综合性能指标。 在相同干扰作用下，定值系统输出的最大偏差越大，偏在相同干扰作用下，定值系统输出的最大偏差越大，偏 离度越大；在相同的衰减比下，输出的周期越大，偏离度越离度越大；在相同的衰减比下，输出的周期越大，偏离度越 大。大。 控制器广义对象 + - 给定r被调量y y1 y3 y ess ts 单项性能指标 衰减率: = 超调量: = 稳态误差: ess=y-r 调节时间: ts(进入稳态值5%范围内） r t0 y t 1.衰减比n：衰减比（Subsidence ratio）是控制系统的 稳定性指标。是相邻同方向两个波峰的幅值之比。即 ： n1衰减振荡；n无穷大为非周期过程 衰减率表示控制系统的稳定性。每经过一个周期后 ，波动幅度衰减的百分数，即： 对定值系统衰减率要求为75%； 对随动系统衰减率要求为90% 2超调量和最大动态偏差： 随动控制系统中，超调量（Overshoot）定义为 ： 定值控制系统采用最大动态偏差A表示超调程度 。即： 3余差e() ：控制系统的最终稳态偏差 在阶跃输入作用下，余差（Steady-state error）为： 定值控制系统中，r=0，因此有： 余差是控制系统稳态准确性指标。 e()= -C 4回复时间Ts和振荡频率 ：被控变量从过 渡过程开始到进入稳态值5%或2%范围内 （误差带）的时间作为过渡过程的回复时间Ts （Settling time），是控制系统的快速性指标 。 振荡频率与振荡周期T的关系是 相同衰减比n下， 越高，回复时间Ts越短 ；在相同下， n越大， Ts越短。 讨论： （二阶系统） 不振荡荡衰减衰减等幅系统统振荡荡 1041衰减比 9020612280 0.3660.2210衰减指数 10.3440.2160阻尼系数 10.90.750衰减率 小结： 衰减率越大，则系统振荡频率越低； 各种积分指标(综合性控制指标)常用表达形式： 1. 误差积分准则IE（integral of error criterion） 优点：简单，也称为线性积分准则 ，用于估计过程 控制的难易程度，也可估计控制方法的效果。 局限：不能抑制响应等幅波动，单凭IE不能衡量系 统的稳定性。 使用：规定衰减率下作为性能指标 2. 绝对误差积分IAE （ integral of absolute value of error criterion） 衡量响应曲线在零误差线两侧的总面积大小， 对于负荷变化引起的误差最终要消失，故任何一个 稳定的回路，IAE毕趋于一有限值。 优点：抑制响应等幅波动，常用于定值系统 缺点：最小系统误差难确定 特例：对于响应曲线全部位于曲线一侧时有IAE=IE 3. 平方误差积分ISE （integral of squared error criterion） 优点：对大误差加权大，故对大误差灵敏，抑 制响应等幅波动和大误差 缺点:易产生振荡 使用：抑制最大动态偏差 4. 时间与绝对误差乘积积分ITAE （integral of time multiplied by the value of error criterion） 优点：着重惩罚过渡过程时间Ts过长 缺点：对初始误差及随机误差不灵敏 使用：常用于随动系统 1.负反馈准则：控制系统开环增益之积为正，即 2.稳定运行准则： 静态条件是扰动或给定变化时增益之积恒定，即 动态条件是扰动或给定变化是总开环传函的模恒定， 即 1-2 被控对象的动态特性 一、基本概念 二、典型对象动态特性 三、工业过程动态特性的特点 无振荡、稳定、有迟延、非线性 四、过程特性对控制性能指标的影响过程特性对控制性能指标的影响 五、五、被控变量和操纵变量的选择 一、基本概念 控制系统的运行效果取决于被控对象（内因） 和控制系统（外因）两个方面。 外因只有通过内因起作用外因只有通过内因起作用，内因是最终效果的内因是最终效果的 决定因素决定因素。 设计调节系统的前提是：正确掌握工艺系统调 节作用（输入）与调节结果（输出）之间的关系 对象的特性。 1.定义：所谓研究对象的特性，就是用数学的方法 来描述出对象输入量与输出量之间的关系数学 建模。 对象的数学模型：对象特性的数学描述。 2. 对象特性的分类 对象的数学模型可以分为静态数学模型和动态 数学模型。 静态数学模型描述的是对象在稳定时（静 态）的输入与输出关系； 动态数学模型描述的是在输入量改变以后 输出量跟随变化的规律； 动态数学模型是更精确的模型，静态数 学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的 特例。 3.系统的动态特性：对象受到干扰作用或调节作用后 ，被调参数跟随变化规律。 研究系统动态特性的核心是：寻找系统输入与输出 之间的（函数）规律。 系统输入量：干扰作用、调节作用 系统输出量：系统的主要被调参数、副作用 数学模型的表示方法： 非参量模型：用曲线、图表表示的系统输入与输 出量之间的关系； 参量模型：用数学方程式表示的系统输入与输出 量之间的关系。 4. 对象动态特性的研究方法 理论分析 根据系统工艺实际过程的数、质、量关系，分 析计算输入量与输出量之间的关系。 实验研究 有些系统的输入与输出之间的关系是比较难以 通过计算来获得的。需要在实际系统或实验系统中 ，通过一组输入来考察输出的跟随变化规律反 映输入与输出关系的经验曲线和经验函数关系。 大多数工业过程的动态特性分属于下列四种类型; 1. 有自衡的非振荡过程： 2. 无自衡的非振荡过程 较为常见的过程特性，传递函数形式如下 3. 自衡的振荡过程：传递函数形式如下 4. 具有反向特性的过程：传递函数形式如下 例一：一阶对象（有自衡特性的单容对象） 其中：k调节阀阀门调节阀阀门 系数；RS手动阀门局部阻力系数 ，截面积为F，负荷Q2，输入阀门开度 ，被调量h 例一：一阶对象（有自衡特性的单容对象） 由体积守恒可得： 且阀门特性为： 由此可得： 化为标准形式 ： 线性化处理 ： 可得一阶水箱对象的增量微分方程为 ： 以平衡态为起点，则可去掉增量符号得线性微分方程 Rs称为液阻： 例二：积分对象（单容积分水箱） 由体积守恒可得： (Q1-Q2)dt=Fdh 其中：Q2=C C常数 由此可得： dh/dt = Q1 /F - Q2 /F 若负荷不变则有: dh/dt =（ k/F ） 例三：二阶对象（双容水箱 ） 由体积守恒可得 k阀门阀门 系数；R1、 R2阻力系 数，截面积为F1、F2，负荷 Q2，输入Q1，被调量h 对上述方程求拉斯变换得： 对上述方程消去中间变量得对象的传递函数为 上式可表示为 ： 三、工业过程动态特性的特点 1.对象的动态特性是不振荡的；设计时要避 免各种参数振荡，对象不会振荡； 2.有延迟、惯性：由于物质或能量的流动、 转换、传递过程中有阻力的存在，使得状态 参数的变化需要一定的时间。延迟和惯性取 决于设备的参数、及信号的性质。延迟包括 纯滞后和容量滞后； 3.有自平衡能力（稳定对象）及无自平衡能 力对象（中性稳定对象）。 1）典型自衡对象传函 2）典型非自衡对象传函 1.增益的影响 放大系数又称静态增益是被控重新达到平衡状 态的办输出变化量与输入变化量之比。 1）调节通道的增益k0 对控制质量的影响 k0 增加时，余差减小，最大动态偏差减小，控制 作用增强； k0 增加时，系统稳定性变差； k0 是稳定特性，不同负荷、不同工作点保持恒定 闭环总增益的稳定是系统稳定的前提，故k0 kc 的 乘积保持不变；选择调节量是应考虑选大且稳。 2）干扰通道增益kf 对控制质量的影响 kf 常与干扰幅值的乘积一起考虑； kf F 的值越大，则干扰对控制系统的影响 越大 可通过增加前馈控制来减小或消除扰动的 影响 2.时间常数T的影响 反映了被控对象输入作用下输出变量达到新稳态值 的快慢，决定了整个动态过程长短。 1）调节通道的T0 对控制质量的影响 0/T0当较小时，系统的控制品质较好 ； k0 固定，如0/T0 比值固定，则T0大系统的临界振 荡频率小，调节时间长，动态特性差； 当0/T0 固定时， T0 对系统的稳定性无影响 当0/T0 固定时， T0 对系统的响应速度有影响 减小中间时间常数，系统响应速度加快，品质提高 2）干扰通道的Tf 对控制质量的影响 Tf大，则扰动对输出的影响慢，有利于克 服扰动 T0 /Tf 1，扰动对输出有微分作用，控制 品质变差 应选择调节量尽量使扰动作用点向控制阀 移动 3.时滞的影响： 1）控制通道时滞o 的影响： 开环传递函数存在时滞（检测变送器、被控 对象、执行器），使控制不及时，超调增大， 系统不稳定。 用o /To 反映时滞的相对影响。 通常，o /To 0.3时，系统可用简单控制 系统进行控制；当o /To 0.3时，采用其他控 制方案。 在设计和应用时应尽量减小时滞，有时可 增大时间常数以减小o /To 。 2）扰动通道时滞f 的影响： 时滞f 的存在不影响系统闭环极点的分布 ，因此，不影响系统稳定性。它仅表示扰动 进入系统的时间先后，即不影响控制系统控 制品质。 4.扰动进入系统位置的影响 当F 的幅值和形式相同时，位置越远离被控变量 或越靠近调节量，扰动对系统被调量的影响越小，因 扰动进入位置越远离被调量，相当于等效时间常数越 大获或扰动通道的滤波环节越多，扰动对被调量的影 响越小。 当等效扰动通道增益Kf 增大时，应根据Kf F 确定 扰动的影响。 五、被调量和调节量的选择 1.被调量的选择原则： 由工艺过程选择能够反映工艺过程的重要参数 在工艺系统中易受干扰变化，需要经常调节的参数 易于测量且关系简单的直接质量指标作为被控变量 尽可能选用直接指标作为被控参数，必要时可用与 直接指标有单值对应关系的间接指标作为被控变量 被控变量应方便检测，并有足够的灵敏度 适当考虑系统测控代价 被控变量应是独立可控的 2.调节量的选择原则：在自动控制系统中，用 于调节被控变量的参数，称为操纵变量。 是工艺上允许调节的变量 对被控变量影响较大的调节量，Ko 尽量大 调节量应具有较高的调节灵敏度 对被调量有较快响应，即o /To小 过程的To /Tf 应尽量小 使过程的Kf F尽量小 工艺的合理性与动态响应的快速性应有机 结合，且符合生产的经济性 系统的滞后：检测系统特性的影响主要表现为 时间滞后的作用。 造成系统滞后的主要原因有： 被测对象滞后：测量点不能及时反映参数的 变化。存在容积滞后和/或传递滞后。 检测元件滞后：因热容、热阻等惯性因素的 影响，导致检测仪表的输出不能及时反映参 数的变化。 信号传递滞后：主要是气动信号传递较慢导 致系统反映滞后。 一、过程数学模型的表达形式与对模型的要求 二、建立数学模型的两个基本方法 1. 机理建模法 2. 测试建模法 三、阶跃响应确定传递函数 1. 阶跃响应获取应注意的问题 2. 确定自衡对象传递函数 3. 确定非自衡对象传递函数 1-3 过程数学模型及其建立方法 1.被控对象数学模型的表达形式 按模型结构划分： 输入输出模型 状态空间模型 连续系统模型 离散系统模型 按系统的连续性划分： 2.被控对象数学模型的利用方式 离线方式：模型在进行控制系统设计或调试整定阶段中发挥作用。 在线方式：模型嵌入控制系统中，具有实时性。 3.对被控对象数学模型的要求 不要求非常准确，闭环控制具有一定的鲁棒性。 实域表达:阶跃响应 频域表达：传递函数 4. 对过程模型的要求 对过程模型的要求是正确、可靠和简单。 5. 过程动态模型可分为三类 黑箱模型(Black box) 灰箱模型(Gray box)或概念模型(conceptual model) 白箱模型(white box) 称经验模型,其内部规律还 很少为人们所知的现象。 内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方 面有许多工作要做的问题。 指那些内部规律比较 清楚的模型。 6. 过程模型建立的方法 系统辩识方法（System Identification ）；经验 建模方法；机理建模方法：混合方法。 系统辩识方法：由输入输出数据确定模型的结构 和参数的建模方法，建立的模型称为黑箱模型； 过程辨识的方法按输入变量的变化大致可分为非 周期函数，周期函数，非周期性随机函数及周期性 函数等四类。常用阶跃响应法和脉冲响应法； 需要验前知识少，但建立的模型不具有放大功能 ，即不能类推到不同型号的放大设备或过程中； 把两种途径结合，介于上述两种方法之间的建模 方法，称为混合方法。所得模型称为灰箱模型。 1.机理建模方法： 根据过程的内在机理，应用物料平衡、能量平衡 和有关的化学、物理规律建立过程模型的方法是机理 建模方法，又称为过程动态学方法。建立的模型称为 白箱模型。 2.建立机理模型的方法 列写基本方程：物料平衡和能量平衡方程等； 消去中间变量，建立状态变量x、控制变量u和输 出变量y的关系； 增量化：在工作点对方程进行增量化得增量方程 线性化：在工作点作线性化处理，简化过程特性 列写状态和输出方程。 机理建模： 物质平衡方程 能量平衡方程 动量平衡方程 输入输出微分方程 传递函数 在工作点附近线性化处理 3.机理模型的优点 充分利用已知的过程知识，从事物的本质上去认识 外部特性 可验前得出，在流程和设备的设计阶段即能求取； 有较大的适用范围，操作条件变化是可以类推。 4.机理模型的缺点 对于复杂的过程，对基本方程的某些参数不完全 掌握，如换热器的K值，由传热学书籍提供的公式可 能有1030的误差等。 如不经过输入输出数据的验证，则近乎纸上谈兵， 难以判断其正确性。 例：二阶双容水箱对象 k阀门阀门 系数 R1,R2阻力系数 F1、F2截面积 Q2负荷 (t)输入 h2被调量 则根据梅逊公式可得对象的等效传递函数为 测试建模：利用输入输出数据提供的信息建立过程 对象的数学模型，也叫辨识。 实质：从一组模型类中选择一个模型，按照某种 准则，使之能最好的拟和所关心的实际过程的动态 特性。分为: 经典辨识法 现代辨识法 用阶跃响应曲线建模（开环 ） 用脉冲响应曲线建模（开环） 用频率响应建模（闭环） 相关分析等最小二乘类参数辨识方法 极大似然法 预报误差法等 阶跃响应（飞升曲线）法非常简单，只 要有遥控阀和被控变量纪录仪表就可以进行 。先使工况保持平稳一段时间，然后使阀门 作阶跃式的变化（在10%20%以内），同 时把被控变量的变化过程记录下来，得到广 义对象的阶跃响应曲线。 手操器 无纸记录仪 1 . 阶跃响应获取应注意的问题 （1）合理选择阶跃扰动的幅度 (一般为额定负荷的5%20%) （2）实际阀门以有限速度移动 认为阶跃信号是在t1/2时加入 （3）试验前确保被控对象处于稳定工况； 考虑过程的非线性特性，应进行多次测试。 （4）考虑到实际对象的非线性，实验时分别施加正 方向和反方向扰动，以求真实掌握对象的动态特性； （5）注意记录响应曲线的起始部分； （6）若不允许同一方向扰动加入，则采用矩形脉冲 扰动，再从脉冲响应曲线求出所需的阶跃响应。 从脉冲响应曲线求出所需的阶跃响应 脉冲响应法就是用实验的方法测取对象在矩形脉 冲输入信号作用下，其输出量的变化规律。 优点：幅值大、时间短，可达到20%30% ，被 控量的变化不会超过生产的允许值。 将矩形脉冲u(t)分解成两个阶跃信号的叠加，幅值 相同，方向相反，且相差时间t u(t ) u(t ) u2(t) t t0+tt0 u1(t ) t 线性范围内脉冲响应为两个 阶跃响应之和 则单位阶跃响应为 矩形输入脉冲表示为 将响应曲线按间隔t 等分，用 做图法得到阶跃响应曲线。 2. 确定自衡对象传递函数 一阶惯性环节 用有理分式表示的传递函数 选择哪种传递函数的形式，可依据以下两点： 对被控对象的验前知识、对数学模型准确性的要求 二阶或n阶惯性环节 （1）确定参数的作图法 t1/2处为扰动起点； 找响应曲线拐点，并作切线； 记交点a、b和c a b 起点到a的距离为 a点到c点的距离为T 增益为K c （2）确定参数的两点法 若将响应曲线化为无因次形式 增益为K 则输出响应可表示为 有两个辨识参数，则取 两个点数据就可拟和， 取 由上式