高中数学 课下能力提升（七）新人教a版选修1-2

课下能力提升(七)学业水平达标练题组1复数的概念1设全集I复数，R实数，M纯虚数，则()AMRI B(IM)RIC(IM)RR DM(IR)2以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的复数是()A22i B22iCi D.i3若复数2bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则b的值为()A2 B. C D24下列四个命题：两个复数不能比较大小；若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；实数集相对复数集的补集是虚数集其中是真命题的有_(填序号)题组2复数的分类5在2，i,0,85i，(1)i,0.618这几个数中，纯虚数的个数为()A0 B1 C2 D36若复数zm21(m2m2)i为实数，则实数m的值为()A1 B2 C1 D1或27若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()A1 B2C1或2 D18已知mR，复数z(m22m3)i，当m为何值时，(1)z为实数；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数题组3复数相等的充要条件9若43aa2ia24ai，则实数a的值为()A1 B1或4C4 D0或410已知(3xy)(2xy)i(7x5y)3i，则实数x_，y_. 能力提升综合练1若复数z(m2)(m29)i(mR)是正实数，则实数m的值为()A2 B3 C3 D32若(73x)3yi2y2(x2)i(x，yR)，则x，y的值分别为()A1,2 B2,1C1,2 D2,13已知M1,2，m23m1(m25m6)i，N1,3，MN3，则实数m的值为()A1或6 B1或4C1 D44已知z14a1(2a23a)i，z22a(a2a)i，其中aR，z1z2，则a的值为()A0 B1 C D.5若log2(m23m3)ilog2(m2)为纯虚数，则实数m_.6若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的值(或取值范围)是_7已知关于x，y的方程组有实数解，求实数a，b的值8已知M1，(m22m)(m2m2)i，P1,1,4i，若MPP，求实数m的值答案 学业水平达标练题组1复数的概念1解析：选C根据复数、纯虚数的定义以及它们之间的关系进行判断依题意，I，R，M三个集合之间的关系如图所示所以应有：MRI，(IM)RIM，M(IR)，故A，B，D三项均错，只有C项正确2解析：选A2i的虚部为2，i2i22i，其实部为2，故所求复数为22i.3解析：选D复数2bi的实部为2，虚部为b，由题意知2(b)，即b2.4解析：中当这两个复数都是实数时，可以比较大小故不正确；由于x，y都是复数，故xyi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件故不正确；若a0，则ai不是纯虚数，即实数集中的0在纯虚数集中没有对应元素，故不正确；由实数集、虚数集、复数集之间的关系知正确答案：题组2复数的分类5解析：选Ci，(1)i是纯虚数，2，0,0.618是实数，85i是虚数6解析：选D复数zm21(m2m2)i为实数，m2m20，解得m1或m2.7解析：选B根据复数的分类知，需满足解得即a2.8解：(1)要使z为实数，需满足m22m30，且有意义即m10，解得m3.(2)要使z为虚数，需满足m22m30，且有意义即m10，解得m1且m3.(3)要使z为纯虚数，需满足0，且m22m30，解得m0或m2.题组3复数相等的充要条件9解析：选C易知解得a4.10解析：x，y是实数，根据两个复数相等的充要条件，可得解得答案：能力提升综合练1解析：选B依题意应有解得m3.2解析：选A(73x)3yi2y2(x2)i即x，y的值分别为 1,2.3解析：选C由MN3，知m23m1(m25m6)i3，解得m1.4解析：选A由z1z2，得即解得a0.5解析：因为log2(m23m3)ilog2(m2)为纯虚数，所以所以m4.答案：46解析：由题意知解得x2.答案：27解：设(x0，y0)是方程组的实数解，则由已知及复数相等的充要条件得由得代入得8解：MPP，MP，即(m22m)(m2m2)i1或(m22m)(m2m2)i4i.由(m22m)(m2m2)i1，得解得m1；由(m22m)(m2m2)i4i，得解