高考物理二轮复习 真题模型再现1 斜面体模型学案

真题模型再现(一)斜面体模型来源图例考向模型核心归纳2013新课标全国卷第15题受力分析、静摩擦力、平衡的临界问题斜面模型是中学物理中常见的模型之一。斜面模型的基本问题有物体在斜面上的平衡、运动及受力问题。1.常考的斜面模型(1)斜面中的“平衡类模型”(2)斜面中的“动力学模型”(3)斜面中的“连接体模型”2.模型解法(1)注意斜面的几何特点，尤其是斜面的角度关系的应用。(2)利用共点力的平衡条件、牛顿运动定律、匀变速运动规律以及功能关系列方程。(3)注意整体法与隔离法、合成法、正交分解法等物理方法的应用。2015新课标全国卷第20题受力分析、运动的图象、牛顿第二定律2015新课标全国卷第25题受力分析、滑动摩擦力、匀变速直线运动、牛顿运动定律2016新课标全国卷第24题安培力、物体的平衡、欧姆定律、法拉第电磁感应定律【预测1】 (多选)(2017广东省百校联盟高三第一次联考)如图13所示，地面上固定一个斜面，斜面上叠放着A、B两个物块并均处于静止状态。现对物块A施加一斜向上的力F作用，A、B两个物块始终处于静止状态。则木块B的受力个数可能是()图13A.3个 B.4个C.5个 D.6个解析对A受力分析可得，A受竖直向下的重力、斜向左上方的拉力F、竖直向上的支持力及水平向右的摩擦力，对B受力分析可得，B受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B向左的摩擦力，且斜面若对B没有摩擦力则B受到4个力，若斜面对B有摩擦力则B受5个力，选项A、D错误，B、C正确。答案BC【预测2 (2017天津静海区模拟)如图14甲所示，一物块放在粗糙斜面体上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面体和物块始终处于静止状态，当F按图乙所示规律变化时，物块与斜面体间的摩擦力大小变化规律可能是图中的()图14解析在t0时刻F为零，t0以后摩擦力和重力沿斜面向下的分力等大、反向，摩擦力恒定不变，故A、B错误；若刚开始Fmgsin ，此时有Fmgsin Ff，随着F的减小，摩擦力也在减小，当Fmgsin 时，摩擦力减小到零，F继续减小，有FFfmgsin ，则摩擦力增大，当F减小到零后Ffmgsin ，摩擦力恒定不变，这种情况下，摩擦力先减小后增大；若刚开始Fmgsin ，有FFfmgsin ，随着F的减小摩擦力在增大，当F减小到零后Ffmgsin ，摩擦力恒定不变，这种情况下，摩擦力先增大，然后不变，故C错误，D正确。答案D【预测3】 (2017河北衡水中学一调)将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间夹角为，一光滑轻环套在杆上。一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向，如图15所示。现水平向右拉绳，当轻环重新静止不动时，OP绳与天花板之间的夹角为()图15A.90 B.45C. D.45解析对轻环Q进行受力分析如图甲，则只有绳子的拉力垂直于杆时，绳子的拉力沿杆的方向没有分力，轻环重新静止不动，由几何关系可知，PQ绳与竖直方向之间的夹角是。对滑轮进行受力分析如图乙，由于滑轮的质量不计，则OP对滑轮的拉力与两段绳子上拉力的合力大小相等，方向相反，所以OP的方向一定在两段绳子夹角的角平分线上，由几何关系得OP与竖直方向之间的夹角45，则OP与天花板之间的夹角为9045，故选项D正确。答案D课时跟踪训练一、选择题(16题为单项选择题，710题为多项选择题)1.(2017江西南昌调研)已知直升机飞行时所受的空气阻力与其运动方向相反，当其水平匀速飞行时，需调整旋翼的旋转平面使其与前进方向成某一角度(如图1所示)。若空气对旋翼产生的升力垂直于旋翼旋转的平面，直升机重力为G，则直升机匀速向前飞行时，空气对旋翼的升力大小为()图1A.G B. C. D.解析直升机匀速向前飞行时，对飞机受力分析，由平衡条件可知空气对旋翼的升力大小为F，B正确。答案B2.一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置(如正面图)。现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向角(如侧面图)的位置。如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是(以下选项中各图，均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画)()图2解析对导体棒受力分析可知，导体棒受到的安培力与重力和绳子的拉力的合力大小相等，方向相反，故由左手定则可以判断出磁场的方向范围，故C正确。答案C3.如图3所示，质量为2 kg的物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，水平地面足够大。t0时，物体以2 m/s的初速度向右运动，同时对物体施加一个水平向左的大小恒为2 N 的拉力F，向右为正方向，取g10 m/s2，则在t0之后()图3A.物体所受摩擦力不会变化B.物体所受摩擦力会由4 N变为2 NC.物体所受摩擦力会由4 N变为2 ND.物体所受摩擦力会由4 N变为2 N解析分析摩擦力问题的关键是弄清楚是滑动摩擦力还是静摩擦力，由题意知，刚开始物体向右运动，所以物体受到向左的滑动摩擦力为4 N；又因为t0时，物体受到向左的水平恒力，所以物体会向右做匀减速直线运动直到速度为0；之后水平恒力小于最大静摩擦力，故物体受到向右的静摩擦力，与水平恒力等大反向，大小为2 N，选项B正确。答案B4.(2017洛阳市高三第一次统考)如图4甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定图甲中B的方向为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平拉力作用下始终处于静止状态，规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为拉力的正方向，则在0t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平拉力F随时间t变化的图象是()图4解析在0t1时间内，磁感应强度变化率，由法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势恒定，感应电流恒定，选项A、B错误；根据楞次定律可判断出ab中感应电流方向为b指向a，导体棒所受安培力F安BIL，0t0时间内，F安斜向下右方，随时间均匀减小，t0t1时间内，F安斜向左上方，随时间均匀增大，由平衡条件可知，导体棒所受水平拉力F时刻与F安在水平方向上的分力等大反向，选项D正确，C错误。答案D5.如图5所示，在水平地面上放置一个质量为M的斜面体(斜面光滑)，斜面体上放置一个质量为m的物块，物块与固定在墙面上的轻质弹簧相连，弹簧的轴线始终与斜面平行。若物块在斜面上做往复运动的过程中，斜面体始终保持静止，则图中画出的关于地面对斜面体的摩擦力Ff与时间t的关系图象正确的是()图5解析设斜面体M的倾角为，以物块m为研究对象，可知斜面体对m的支持力为FNmgcos ，以斜面体M为研究对象，经受力分析可知地面对斜面体的摩擦力为FfFNsin mgsin cos mgsin 2，故选项C正确。答案C6.(2017河北保定二模)如图6所示，两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L的等边三角形ABC，将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A处施加竖直向下的、大小为F的作用力，弹簧被拉伸一定长度，若此时弹簧弹力大小恰为，则弹簧的劲度系数为()图6A. B.C. D.解析设F与AB的夹角为，F作用在AB杆上的分力为F，则2Fcos F，Fsin kx，两式联立解得tan 1，所以平衡时AB与AC垂直。由几何知识可得弹簧的伸长量为xLL，由kx，解得k，故B正确。答案B7.(2017昆明模拟)如图7所示，有两条和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆(内阻不计)从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间，金属杆的速度达到最大速度vm，则()图7A.如果B变大，vm将变大B.如果变大，vm将变大C.如果R变大，vm将变大D.如果m变小，vm将变大解析当金属杆匀速运动时速度最大，对金属杆受力分析，由平衡条件得mgsin BIl0，由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得I，解得vm，分析得B、C正确。答案BC8.把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线拴接，小球质量均为m。先让a球带上q的电荷量并悬挂于O点，如图8所示。现将不带电的小球b也悬挂于O点(图中未画出)，两球接触后由于静电斥力分开，平衡时两球相距l。已知重力加速度为g，静电力常量为k，带电小球可视为点电荷。关于a球所受的静电力大小F及O点处的场强大小E下列正确的是()图8A.Fmg B.FmgC.E D.E解析对平衡时的a球受力分析如图所示，由正交分解法可得FTsin 60mg，FTcos 60F，联立解得Fmg，选项A正确，B错误；两小球接触后电荷量会平分，则每个小球的电荷量都为，由点电荷的场强公式可得EaEbk，由平行四边形定则可得E2Eacos 30，选项C错误，D正确。答案AD9.在如图9所示的装置中，两物块A、B的质量分别为mA、mB，而且mAmB，整个系统处于静止状态，设此时动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为，若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后，整个系统再次保持静止状态，则下列说法正确的是()图9A.物块A的位置将变高B.物块A的位置将变低C.轻绳与水平面的夹角将变大D.轻绳与水平面的夹角将不变解析当小车向左缓慢移动一小段距离后，轻绳所受到的拉力大小不变，以轻质动滑轮与轻绳的接触点O为研究对象，分析O点的受力情况，作出O点的受力分析图如图所示，设绳子的拉力大小为F，两绳子的夹角为2，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向有对称性，则有2Fcos mBg，由于FmAg保持不变，由此可知，角保持不变，由几何知识可得，90，则保持不变，当小车向左缓慢移动一小段距离后，动滑轮将下降，则物块A的高度增大，故选项A、D正确，B、C错误。答案AD10.(2017天津理综，8)如图10所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()图10A.绳的右端上移到b，绳子拉力不变B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则llalb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为和，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，FaFbF，则。满足2Fcos mg，dlasin lbsin lsin ，即sin ，F，d和l均不变，则sin 为定值，为定值，cos 为定值，绳子的拉力保持不变，故A正确，C错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故B正确；若换挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，D错误。答案AB二、非选择题11.如图11甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，导体棒与两轨道垂直。通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿ab方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。图11(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小；(3)如果改变轨道所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场的磁感应强度B的最小值的大小和方向。解析(1)如图所示。(2)根据共点力的平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小Fmgtan 。(3)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小。根据受力情况可知，最小安培力Fminmgsin ，方向平行于轨道向上。所以最小磁感应强度Bmin根据左手定则可判断出此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面向上。答案(1)见解析图(2)mgtan (3)垂直轨道平面向上12.质量为M、倾角为的木楔在水平面上保持静止，质量为m的木块刚好可以在木楔上表面匀速下滑，现在用与木楔上表面成角的力F拉着木块匀速上滑，如图12所示。重力加速度为g。图12(1)当为多大时，拉力F有最小值？最小值为多少？(2)当拉力F最小时，水平面对木楔的摩擦力为多大？解析(1)木块刚好可以沿木楔上表面匀