九年级数学下册 26_1 二次函数学案（无答案）（新版）华东师大版

二次函数学习目标：1.理解二次函数的定义； 2.利用二次函数的定义确定字母的值； 3.列二次函数表达式解实际问题。新课：1.填空：（1）正方形的边长为a（cm），则它的面积S（cm2）与边长的关系式为 ；（2）化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，如果二月、三月平均增长率为x，则y与x的关系是 ；（3）有一个矩形，它长与宽的和是30cm，设长为l，矩形的面积为S，则S与l的的函数关系是 观察：以上函数关系式有什么共同点？2.知识点：一般地，形如 的函数，叫做二次函数，其中x是 ，a是 ，b是 ，c是 。典型例题：例1：m为何值时，函数ym-1xm2+m+mx+m+1例2.写出下列各函数关系式，并判断它们是什么类型的函数.（1） 半径是3的圆，如果半径增加2x，求此时圆的面积S与x之间的函数关系.（2）已知梯形面积为S（cm2），下底和高都是a（cm），上底13a（cm），求S与a的函数关系式；（3）在两条直角边和为8的直角三角形中，一条直角边的长是x，直角三角形的面积是S，求S与x的函数关系式；（4）某乡镇企业2014年的利润为20万元，若该企业以后每年的利润增长率都为x，那么2016年该企业的利润为y（万元），求y与x之间的函数关系式.例3.已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3.求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值；（3）当y13时，x的值.例4.正方形铁皮边长为15cm。在四个角各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子.（1）求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；（2）当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积.一级学习任务：1 下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项的系数.（1）yx20 （2）yx21x（3）yx+2x-2-x-12 （4）yx2+2x-3（5）y1x2+1 （6）ymx2-x+2二级学习任务“”2.函数ym-2x2+mx-3（m为常数）当m 时，该函数为二次函数；当m 时，该函数为一次函数.3.已知二次函数yax2，当x3时，y5；当x5时，求y的值；4已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求圆柱的体积y与x的函数关系式，若圆柱的底面半径x为3，求此时的y值.5用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边为xm，矩形的面积为ym2，则y于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 .6某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品每件降价0.1元，每天的销售量可增加10件，设每件商品降价x元，销售该商品每天的利润为y元，则y与x的函数关系式是 .课后任务A：1若y=2-mxm2-2是二次函数，则m的值为（ ）（A）2 （B）2 （C）2 （D）02.下列函数中是二次函数的是（ ）（A）yx12 （B）y3x-12 （C）yx+12-x2 （D）y1x2x3在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）之间的关系式为s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ）（A）28米 （B）48米 （C）68米 （D）88米4写出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b和常数项c.（1）yx2中 a ，b ，c .（2）y5x22x中 a ，b ，c .（3）y2x-12中 a ，b ，c .课后任务B：5某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的日销售量m（件）与每件商品的销售价x（元）满足一次函数关系m1623x，试写出商场销售这种商品的日销售利润y（元）与每件商品的销售价x（元）之间的函数关系，并判断它是二次函数吗？6已知二次函数y=ax2+c，当x2时，y4；当x1时，y3