七年级数学上册 3_4 实际问题与一元一次方程（4）教案 （新版）新人教版

课题：3.4实际问题与一元一次方程（4）计费问题教学目标：1.掌握“计费问题”中的数量关系，从而建立方程模型解决实际问题.2.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.重点：建立方程模型解决电话计费问题.难点：根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程教学流程：一、情境引入 引言：手机，已经走进了我们的生活，同学们，你们的手机用的是什么套餐呢？二、探究 电话计费问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 月使用费(元)主叫限定时间(分)主叫超时费(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题1：你能从表格中得到哪些信息呢？答案：如，月使用费固定收主叫不超限定时间不再收费主叫超时，超时部分加收超时费被叫免费问题2：计费与什么量有关系呢？答案：主叫时间问题3：这两种计费方式是怎么计费的呢？答案：问题4：计费与什么量有关系呢？答案：主叫时间问题5：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？追问1：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 150t 150150 t 350t 350t 350答案：主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 1505888t 1505888150 t 350580.25(t150)88t 350580.25(350150)10888t 350580.25(t150)880.19(t350)追问2：如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？追问3：当150t350时，哪种方式省钱呢？ 解：令580.25(t150) 88解得： t 270当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，当150 t 270时，方式一的计费省钱；和270 t 350时，方式二的计费省钱.追问4：当t350时，哪种方式省钱呢？解：当t 350时，按方式一的计费为108元加上超出350min部分的超时费0.25(t350)按方式二的计费为88元加上超出350min部分的超时费0.19(t350)按方式二的计费省钱.问题6：综合以上的分析，可以发现：_时，选择方式一省钱；_时，选择方式二省钱答案：t 270；t 270练习1：某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过( )A.8次 B.9次 C.10次 D.11次分析：设x次时两种方式花费相同，则30x4x解得x10答案：C三、巩固提高 某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元，甲商场经理说：“第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.”乙商场经理说：“每台优惠20%.”(1)若购买4台，哪家商场较优惠？买6台呢？(2)买多少台，两家商场收费一样多？(3)你知道怎样选择更省钱吗？解：(1)购买4台时，甲商场：4000(10.25)4000313000(元)乙商场： (10.20) 4000412800(元)购买4台时，乙商场较优惠；购买6台时，甲商场：4000(10.25)4000519000(元)乙商场： (10.20) 4000619200(元)购买6台时，甲商场较优惠.(2)设买x台收费一样，列方程得40000.754000(x1) 0.84000x，解得x5，买5台收费一样多.(3)当购买数量少于5台时，选乙商场；当购买数量超过5台时，选甲商场；当购买数量为5台时，两商场收费一样多，可以从甲、乙两家商场中任选一家.四、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.电话计费问题的核心问题是什么？2.探究解题的过程大致包含哪几个步骤？3.我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？五、达标测评 1.某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_m3.分析：设小明家5月份用水x m3，则2023(x20)64解得x28答案：282.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月租费10元外，再以每分钟0.03元的价格按上网时间计费(1)当每月上网时间为200分钟时，选择方式_省钱；(2)当每月上网时间为600分钟时，选择方式_省钱；(3)当每月上网时间为_分钟时，两种上网方式的费用一样多答案：(1)A；(2)B；(3)5003.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过5001000元的部分60超过10003000元的部分80某人住院治疗后得到保险公费报销金额是1100元，则此人住院的医疗费是( )A.1000元 B.1250元 C.1500