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文档简介
课题:3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(1)教学目标:1.掌握去括号的方法解一元一次方程,进一步体会化归思想;2.会用列一元一次方程解决简单的实际问题.重点:用去括号的方法解一元一次方程.难点:将实际问题抽象为方程的过程中,如何找等量关系教学流程:一、知识回顾 1.将下列各式去括号,并说一说去括号法则.(1)6(x0.5) 答案:去括号法则:1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 解:(1)6x3;(2)2x102.解下面的一元一次方程,并说一说解一元一次方程的步骤?4x232x解:移项,得4xx322合并同类项,得5x30系数化为1,得x6二、探究1 问题1:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦时),全年用电15 万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少?提示:1 kWh的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.追问1:题中的相等关系是什么?答案:上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量追问2:如果设上半年每月平均用电量x kWh,如何列方程呢?解:设上半年每月平均用电量x kWh,根据题意可列方程6x6(x2000)150000追问3:如何化简这个方程呢?6x6(x2000)150000解:去括号,得6x6x12000150000移项6x6并同类项12x162000系数化为1x13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电是13500 kWh.注:方程中有带带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤.追问4:你还有其他列方程的方法呢?例1:解下列方程:(1) (2)解:(1)去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得(2)去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得练习1:解下列方程:(1) (2)解:(1)去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得(2)去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得三、探究2 问题2:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h,求船在静水中的速度.追问1:题中的相等关系是什么?顺水路程逆水路程顺水速度顺水时间逆水速度逆水时间追问2:顺水速度与逆水速度如何表示呢?顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度追问3:如何列方程呢?解:设船在静水中的速度xkm/h ,根据题意可列方程2(x3)2.5(x3)解得x27答:船在静水中的速度27km/h.练习2:一艘轮船航行在A,B两地之间,已知该船在静水中的航行速度为12 km/h,轮船顺水航行需用6 h,逆水航行需用10 h,则水流速度和A,B两地间的距离分别为( )A. 2 km/h,50 km B. 3 km/h,30 km C. 3 km/h,90 km D. 5 km/h,100 km答案:C四、巩固提高 某中学组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位(1)求参加春游的人数;(2)已知租用45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,问单独租用哪种客车更合算?解:(1)设单独租45座客车需x辆,根据题意得45x60(x1)15,解得 x5,则 45x225,答:春游人数为225人(2)45座客车:25051250(元),60座客车:30041200(元),答:单独租用60座客车合算五、体验收获 今天我们学习了哪些知识?1.如何解一元一次方程?2.如何运用一元一次方程解决实际问题?六、达标测评 1.对于方程2(2x1)(x3)1,去括号正确的是( )A.4x1x31 B.4x1x31C.4x2x31 D.4x2x31答案:D2.方程32(1x)4的解是( )A. x B. x C. x2 D. x1答案:C3.解下列方程:(1)2(x3)3(x5)7;答案:x2(2)104(x3)2(x1).答案:x04.毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委会决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念,其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?解:设送给任课老师的留念册的单价为x元,根据题意得10x50(x8)800,解得 x20,所以 x812,答:送给任课老师的留念册的单价为20元,送给同学的留念册的单价为12元
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