七年级数学上册 3_3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母（1）教案 （新版）新人教版

课题：3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(1)教学目标：1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想；2.会用列一元一次方程解决简单的实际问题.重点：用去括号的方法解一元一次方程.难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系教学流程：一、知识回顾 1.将下列各式去括号，并说一说去括号法则.(1)6(x0.5) 答案：去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 解：(1)6x3；(2)2x102.解下面的一元一次方程，并说一说解一元一次方程的步骤？4x232x解：移项，得4xx322合并同类项，得5x30系数化为1，得x6二、探究1 问题1：某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦时),全年用电15 万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？提示：1 kWh的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.追问1：题中的相等关系是什么？答案：上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量追问2：如果设上半年每月平均用电量x kWh，如何列方程呢？解：设上半年每月平均用电量x kWh，根据题意可列方程6x6(x2000)150000追问3：如何化简这个方程呢?6x6(x2000)150000解：去括号，得6x6x12000150000移项6x6并同类项12x162000系数化为1x13500答：这个工厂去年上半年每月平均用电是13500 kWh.注：方程中有带带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.追问4：你还有其他列方程的方法呢?例1：解下列方程：(1) (2)解：(1)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得练习1：解下列方程：(1) (2)解：(1)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得三、探究2 问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.追问1：题中的相等关系是什么？顺水路程逆水路程顺水速度顺水时间逆水速度逆水时间追问2：顺水速度与逆水速度如何表示呢？顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度追问3：如何列方程呢？解：设船在静水中的速度xkm/h ，根据题意可列方程2(x3)2.5(x3)解得x27答：船在静水中的速度27km/h.练习2：一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中的航行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速度和A，B两地间的距离分别为( )A. 2 km/h，50 km B. 3 km/h，30 km C. 3 km/h，90 km D. 5 km/h，100 km答案：C四、巩固提高 某中学组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位(1)求参加春游的人数；(2)已知租用45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问单独租用哪种客车更合算？解:(1)设单独租45座客车需x辆，根据题意得45x60(x1)15，解得 x5，则 45x225，答：春游人数为225人(2)45座客车：25051250(元)，60座客车：30041200(元)，答：单独租用60座客车合算五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.如何解一元一次方程？2.如何运用一元一次方程解决实际问题？六、达标测评 1.对于方程2(2x1)(x3)1，去括号正确的是( )A.4x1x31 B.4x1x31C.4x2x31 D.4x2x31答案：D2.方程32(1x)4的解是( )A. x B. x C. x2 D. x1答案：C3.解下列方程：(1)2(x3)3(x5)7；答案：x2(2)104(x3)2(x1).答案：x04.毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委会决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念,其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意得10x50(x8)800，解得 x20，所以 x812，答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给同学的留念册的单价为12元