中考数学教材知识复习第五章三角形课时27尺规作图备考演练

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时27 尺规作图备考演练一、选择题1(2016宜昌)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是( B )AEGH为等腰三角形BEGF为等边三角形C四边形EGFH为菱形DEHF为等腰三角形 第1题图 第2题图2(2016淮安)如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是( B )A15 B30C45 D60二、填空题3 数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A，B，C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_3_个4(2015河北)如图，BOC9，点A在OB上，且OA1.按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于A1，得第一条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第二条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第三条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n_9_三、解答题5(2016衢州)如图，已知BD是矩形ABCD的对角线(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)连接BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形，请说明理由解(1)如图所示，EF为所求直线(2)四边形BEDF为菱形理由如下：EF垂直平分BD，BEDE，DEFBEF，ADBC，DEFBFE，BEFBFE，BEBF，BFDF，BEEDDFBF，四边形BEDF为菱形6如图1，2是由相同的小正方形组成的网格图，点A，B，P，Q都在格点上，请只用无刻度的直尺按下列要求画图：(1)如图1，作线段AB关于线段PQ的轴对称图形CD；(2)如图2，在四边形APBQ的对角线PQ上确定一点M，使BMPAMP.解(1)如图所示，CD即为所求(2) 如图所示，点M为所示作点B关于PQ的对称点B，连接AB，交线段PQ于点M，连接BM，则BMPAMP.一、选择题1(2016扬州)如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是( C )A6 B3C2.5 D2解析如图以BC为边作等腰直角三角形EBC，延长BE交AD于F，得ABF是等腰直角三角形，作EGCD于G，得EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去ABF，BCE，ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小464436332.5.故选C.2(2016河北)如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1：以C为圆心，CA长为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA长为半径画弧，交弧于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是( A )ABH垂直平分线段ADBAC平分BADCSABCBCAHDABAD3(2016襄阳)如图，在ABCD中，ABAD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是( D )AAG平分DAB BADDHCDHBC DCHDH二、填空题4(2016长春)如图，在ABC中，ABAC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，连接CD.若AB6，AC4，则ACD的周长为_10_ 第4题图 第5题图5(2016湖州)如图，在RtABC中，ACB90，BC6，AC8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则CD的长是_5_三、解答题6(2016达州)如图，在ABCD中，已知ADAB.(1)实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AFAB，连接EF；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明解(1)如图所示(2)四边形ABEF是菱形理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEAEB，AE平分BAD，BAEDAE，BAEAEB，BEAB，由(1)得AFAB，BEAF，又BEAF，四边形ABEF是平行四边形，AFAB，四边形ABEF是菱形7(2016广安)在数学活动课上，老师要求学生在55的正方形ABCD网格中(小正方形的边长为1)画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行画四种图形，并直接写出其周长(所画图象相似的只算一种)解如图1，三角形的周长2；如图2，三角形的周长42；如图3，三角形的周长5；如图4，三角形的周长3.8(2016无锡)如图，OA2，以点A为圆心，1为半径画A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与A的一个交点为B，连接BC.(1)线段BC的长等于_；(2)请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：以点_为圆心，以线段_的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于；连接OD，在OD上画出点P，使OP得长等于，请写出画法，并说明理由解(1)(2)ABCOD，OP，OCOAAC3，OA2，