高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第三节二项式定理课后作业理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第三节 二项式定理课后作业 理一、选择题1(2015陕西高考)二项式(x1)n(nN)的展开式中x2的系数为15，则n()A7 B6 C5 D42在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()A30 B20 C15 D103设n为正整数，2n展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为()A16 B10 C4 D24(1x)8(1y)4的展开式中x2y2的系数是()A56 B84 C112 D1685(2015湖北高考)已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A29 B210 C211 D212二、填空题6(2015天津高考)在6的展开式中，x2的系数为_7.n的展开式中各项系数之和为729，则该展开式中x2项的系数为_8若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3_.三、解答题9已知在n的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项10已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7，求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.1.6的展开式的第二项的系数为，则x2dx的值为()A3 B.C3或 D3或2在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是()A74 B121 C74 D1213(2016济南模拟)(x2)2(1x)5中x7的系数与常数项之差的绝对值为()A5 B3 C2 D04若(x2ax1)6(a0)的展开式中x2的系数是66，则的值为_5已知f(x)(1x)m(12x)n(m，nN*)的展开式中x的系数为11.(1)求x2的系数取最小值时n的值；(2)当x2的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和答 案一、选择题1. 解析：选B(x1)n(1x)n，(1x)n的通项为Tr1Cxr，令r2，则C15，即n(n1)30.又n0，得n6.2. 解析：选C只需求(1x)6的展开式中含x2项的系数即可，而含x2项的系数为C15.3. 解析：选B2n展开式的通项公式为Tk1令0，得k，n可取10.4. 解析：选D(1x)8的展开式中x2的系数为C，(1y)4的展开式中y2的系数为C，所以x2y2的系数为CC168.5. 解析：选A由CC，得n10，故奇数项的二项式系数和为29.二、填空题6. 解析：通项为Tr1Cx6rrCrx62r.令62r2得r2，x2的系数为C2.答案：7. 解析：令x1，依题意得3n729，n6，二项式6的展开式的通项是Tr1C(2x)6rr.令62，得r3.因此，在该二项式的展开式中x2项的系数是C263160.答案：1608. 解析：不妨设1xt，则xt1，因此有(t1)5a0a1ta2t2a3t3a4t4a5t5，则a3C(1)210.答案：10三、解答题9. 解：(1)通项公式为因为第6项为常数项，所以k5时，0，即n10.(2)令2，得k2，故含x2的项的系数是C2.(3)根据通项公式，由题意令r(rZ)，则102k3r，k5r，kN，r应为偶数，r可取2,0，2，即k可取2,5,8，第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为C2x2，C5，C8x2.10. 解：令x1，则a0a1a2a3a4a5a6a71.令x1，则a0a1a2a3a4a5a6a737.(1)a0C1，a1a2a3a72.(2)()2，得a1a3a5a71 094.(3)()2，得a0a2a4a61 093.(4)(12x)7展开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，|a0|a1|a2|a7|(a0a2a4a6)(a1a3a5a7)1 093(1 094)2 187.1. 解析：选B该二项展开式的第二项的系数为Ca5，由Ca5，解得a1，因此.2. 解析：选D展开式中含x3项的系数为C(1)3C(1)3C(1)3C(1)3121.3. 解析：选A常数项为C22C4，x7系数为CC(1)51，因此x7系数与常数项之差的绝对值为5.4. 解析：由题意可得(x2ax1)6的展开式中x2的系数为CCa2，故CCa266，a2或a2(舍去)故1cos 2.答案：1cos 25. 解：(1)由已知得C2C11，m2n11，x2的系数为C22C2n(n1)(11m)2.mN*，m5时，x2的系数取得最小值22，此时n3.(2)由(1)知，当x2的系数取得最小值时，m5，n3.f(x)(1x)5(12x)3.设这时f(x)的展开式为f(x)a0a1xa2x2a5x5，令x1，a0a1a2a3a4a5253359，令x1，a0a1a2a3a4a51，两式相减得2(a1a3a5)60，