高三物理二轮复习 第一篇 专题攻略 课时巩固过关练四 专题二 曲线运动 第4讲 抛体运动与圆周运动

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺课时巩固过关练 四抛体运动与圆周运动(60分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。第16题只有一项符合题目要求,第710题有多项符合题目要求)1.(2016菏泽一模)转笔是一项用不同的方法与技巧,以手指来转动笔的休闲活动,如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱,其中也包含了许多的物理知识,假设某转笔高手能让笔绕笔上的某一点O做匀速圆周运动,下列有关该同学转笔中涉及的物理知识的叙述正确的是()A.笔杆上的点离O点越远的,做圆周运动的向心加速度越小B.笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的C.若该同学使用中性笔,笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走D.若该同学使用的是金属笔杆,且考虑地磁场的影响,由于笔杆中不会产生感应电流,因此金属笔杆两端一定不会形成电势差【解析】选C。根据a=2r,笔杆上的点离O点越远,做圆周运动的向心加速度越大,A项错误;笔杆上各点做圆周运动的向心力由笔杆的弹力提供,B项错误;笔尖上的小钢珠有离心趋势,C项正确;金属笔杆转动时,可能切割地磁场的磁感线,笔杆两端形成电势差,D项错误。2.如图,滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上。忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点,下列表述正确的是()A.v0越大,运动员在空中运动时间越长B.v0越大,运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度h无关D.运动员落地位置与v0大小无关【解析】选B。在平抛运动中,飞行时间仅由高度决定,所以A错误;水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同决定,所以B正确,C、D错误。3.(2016南通一模)如图所示,某同学将一块橡皮用光滑细线悬挂于O点,用一支铅笔贴着细线中点的左侧以速度v水平向右匀速移动。则在铅笔移动到图中虚线位置的过程中()A.细线绕O点转动的角速度不变B.细线绕O点转动的角速度不断增大C.橡皮的运动轨迹为直线D.橡皮处于超重状态【解析】选D。将笔尖的速度进行分解,沿绳方向的分速度为vsin,垂直绳方向的分速度为vcos,因为vcos=hcos,即=vcos2h,h为初始时铅笔到悬挂点的距离,所以运动过程中随的增大而减小,A、B项错误;橡皮在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做速度为vsin的加速运动,所以其运动轨迹为曲线且处于超重状态,C错误、D正确。【加固训练】(多选)如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在将A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、,下列说法正确的是()A.此时B球的速度为coscosvB.此时B球的速度为sinsinvC.在增大到90的过程中,B球做匀速运动D.在增大到90的过程中,B球做加速运动【解析】选A、D。由于绳连接体沿绳方向的速度大小一定,因此vcos=vBcos,解得vB=coscosv,A项正确,B项错误;在增大到90的过程中,在减小,因此B球的速度在增大,B球在做加速运动,C项错误,D项正确。4.(2016重庆二模)如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个质量为m的小球,另一端固定在水平转轴O上,杆随转轴O在竖直平面内匀速转动,角速度为,某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直,则此时杆与水平面的夹角是()A.sin=2LgB.tan=2LgC.sin=g2LD.tan=g2L【解析】选A。此时,小球受力分析如图所示所以sin=Fnmg=2Lg,A项正确。5.(2016海南高考)如图,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1,在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g,则N1-N2的值为()A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg【解析】选D。设小球在最低点速度为v1,在最高点速度为v2,根据牛顿第二定律:在最低点有N1-mg=mv12R,在最高点有N2+mg=mv22R,根据动能定理:mg2R=12mv12-12mv22,联立以上三个方程式可以得到:N1-N2=6mg,故选项D正确,A、B、C错误。【加固训练】(2016长春一模)如图,长均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球运动到最低点速率及每根绳的拉力大小为()A.2vB.5vC.3mgD.23mg【解析】选B、D。小球做圆周运动的半径为R,在最高点时mg=mv2R,所以v=gR,小球从最高点运动到最低点的过程中,根据机械能守恒12mv2+mg2R=12mv2,又根据牛顿第二定律2Fcos30-mg=mv2R,可得v=5v,F=23mg,选项B、D正确。6.如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37角,水流速度为4m/s,则船从A点开出的最小速度为()A.2 m/sB.2.4 m/sC.3 m/sD.3.5 m/s【解析】选B。如图所示,当v船v合时,v船最小,v船=v水sin37=2.4m/s。7.将一小球以水平速度v0=10m/s从O点向右抛出,经1.73s小球恰好垂直落到斜面上的A点,不计空气阻力,g取10m/s2,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,如图所示,以下判断正确的是()A.斜面的倾角是30B.小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15mC.若将小球以水平速度v0=5m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P的上方D.若将小球以水平速度v0=5m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P处【解析】选A、C。设斜面倾角为,对小球在A点的速度进行分解有tan=v0gt,解得30,A项正确;小球距过A点水平面的距离为h=12gt215m,所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15m,B项错误;若小球的初速度为v0=5m/s,过A点作水平面,小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0=10m/s抛出时的一半,延长小球运动的轨迹线,得到小球应该落在P、A之间,C项正确,D项错误。8.(2016衡水二模)“套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目。如图所示,水平地面上固定着3根直杆1、2、3,直杆的粗细不计,高度均为0.1m,相邻两直杆之间的距离为0.3m。比赛时,运动员将内圆直径为0.2m的环沿水平方向抛出,刚抛出时环平面距地面的高度为1.35 m,环的中心与直杆1的水平距离为1m。假设直杆与环的中心位于同一竖直面,且运动中环心始终在该平面上,环面在空中保持水平,忽略空气阻力的影响,g取10m/s2。以下说法正确的是()A.如果能够套中直杆,环抛出时的水平初速度不能小于1.8 m/sB.如果能够套中第2根直杆,环抛出时的水平初速度在2.4 m/s到2.8 m/s之间C.如以2.3 m/s的水平初速度将环抛出,就可以套中第1根直杆D.如环抛出的水平速度大于3.3 m/s,就不能套中第3根直杆【解题指导】解答本题应把握以下两点:(1)环的运动为平抛运动。(2)环中心到某直杆的水平位移应为L-0.1mxL+0.1m。【解析】选A、B。由平抛运动规律可得h=12gt2、L-r=vt,解得v=1.8m/s,故选项A正确;如果能够套中第2根直杆,水平位移在1.21.4 m之间,水平初速度在2.42.8 m/s之间,故选项B正确;如果能够套中第1根直杆,水平位移在0.91.1 m之间,水平初速度在1.82.2 m/s之间,故选项C错误;如果能够套中第3根直杆,水平位移在1.51.7 m之间,水平初速度在33.4 m/s之间,故选项D错误。9.(2016浙江高考)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g取10m/s2,=3.14)。则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s【解析】选A、B。路面对轮胎的最大径向静摩擦力提供赛车做圆周运动所需要的向心力,则根据牛顿第二定律的mg=mv12r,mg=mv22R得v1=30m/s,v2=45m/s,从小圆轨道到大圆轨道的速度是增加的,所以在绕过小圆弧弯道后加速,A、B项正确;赛道上直跑道的长度为x=L2-(R-r)2=503m,赛车在直道上的加速度为a=v22-v122x=452-3021003m/s26.5 m/s2,则C项错误;由题意知小圆弧弯道的圆心角为23,通过小圆弧弯道的时间为t=2r3v1=6.284090s2.79 s,则D项错误。10.(2016定州二模)如图所示,叠放在水平转台上的小物体A、B及物块C能随转台一起以角速度匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法中不正确的是()A.B对A的摩擦力一定为3mgB.C与转台间的摩擦力大于A、B间的摩擦力C.转台的角速度一定满足:2g3rD.转台的角速度一定满足:g3r【解析】选A、B、D。对于A:fA=3m2r,对于C:fC=m21.5r,所以fAfC,B项错误;对A,有(3m)2r(3m)g,A项错误。对AB整体有(3m+2m)2r(3m+2m)g。对物体C,有m2(1.5r)mg,故2g3r,故C正确,D错误。二、计算题(本大题共4小题,共50分。需写出规范的解题步骤)11.(10分)如图甲所示,质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体沿x方向和y方向的x -t图象和vy-t图象如图乙、丙所示,t=0时刻,物体位于原点O。g取10m/s2。根据以上条件,求:(1)t=10s时刻物体的位置坐标。(2)t=10s时刻物体的速度大小。【解析】(1)由图可知坐标与时间的关系为在x轴方向上:x=3.0tm(2分)在y轴方向上:y=0.2t2m(2分)代入时间t=10s,可得:x=3.010m=30m,y=0.2102m=20m(1分)即t=10s时刻物体的位置坐标为(30m,20m)。(2)在x轴方向上:v0=3.0m/s(1分)当t=10s时,vy=at=0.410m/s=4.0m/s(2分)v=v02+vy2=3.02+4.02m/s=5.0m/s(2分)答案:(1)(30m,20m)(2)5.0m/s12.(12分)如图所示为一同学制作的研究平抛运动的装置,其中水平台AO长s=0.70m,长方体薄壁槽紧贴O点竖直放置,槽宽d=0.10m,高h=1.25m。现有一弹性小球从平台上A点水平射出,已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1倍,重力加速度g取10m/s2。(1)若小球不碰槽壁且恰好落到槽底上的P点,求小球在平台上运动的时间。(2)若小球碰壁后能立即原速率反弹,为使小球能击中O点正下方槽壁上的B点,B点和O点的距离hB=0.8m,求小球从O点射出速度的所有可能值。【解析】(1)小球恰好落到P点,设小球在O点抛出时的速度为v0,做平抛运动的时间为t1,则有水平方向:d=v0t1,(1分)竖直方向:h=12gt12,(1分)解得v0=0.2m/s。(1分)设小球在平台上运动时加速度大小为a则0.1mg=ma解得a=1m/s2。(1分)设小球在A点射出时的速度为vA,在平台上运动的时间为t2,则从A到O,由运动学公式得v02-vA2=-2as,v0=vA-at2(2分)解得t2=1s。(1分)(2)水平方向:2nd=v0t(n=1,2,3,)。(2分)竖直方向:hB=12gt2(1分)解得v0=0.5nm/s(n=1,2,3,)。(2分)答案:(1)0.1s(2)0.5nm/s(n=1,2,3)13.(12分)(2016杭州二模)如图甲所示,一水平放置的圆形套筒由两个靠得很近的同心圆筒组成,一质量m=0.2kg的小滑块从轨道(截面图如图乙所示)的最低点A,以v0=9m/s的初速度向右运动,小滑块第一次滑到最高点时速度v=1m/s。滑块的尺寸略小于两圆筒间距,除外筒内壁的上半部分BCD粗糙外,其余部分均光滑。小滑块运动轨道的半径R=0.3m,求:(1)小滑块第一次滑到最高点时轨道对其的弹力。(2)小滑块从开始到第一次滑至最高点这段时间内,它克服摩擦力做的功。(3)从开始经过足够长的时间,小滑块减少的机械能。【解析】(1)设此情形下小滑块到达最高点时受竖直向下的弹力FN,则有FN+mg=mv2R(2分)代入数据可得:FN=-43N(2分)故实际上筒内壁对小滑块施加了竖直向上的支持力。(2)在此过程中,设克服摩擦力做的功为-W克f-mg2R=12mv2-12mv02(2分)代入数据可得:W克f=6.8J。(2分)(3)经过足够长的时间后,小滑块在下半圆轨道内做往复运动,小滑块到达与圆心等高位置时速度为0,选该处所在水平面为零势面,则有E末=0E初=12mv02-mgR(2分)则减少的机械能为E=12mv02-mgR=7.5J。(2分)答案:(1)43N竖直向上(2)6.8J(3)7.5J14.(16分)(2015海南高考)如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛