高三数学上学期第一次月考试题文

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺河北省沧州市第一中学2017届高三数学上学期第一次月考试题 文第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,则（ ）A B C D2. 若复数满足,其中为虚数单位, 则 （ ）A B C D 3. 设,则“” 是“” 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件4. 已知命题；命题,则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D5. 函数的定义域为（ ）A B C D6. 设向量,若,则实数的值等于（ ）A B C D7. 已知数列是公差为的等差数列,为数列的前项和, 若,则 （ ）A B C D8. 已知函数,且,则（ ）A B C D9. 若函数在区间上单调递增, 则实数的取值范围是（ ）A B C D10. 在平面直角坐标系中,为原点, 动点满足,则的取值范围是（ ）A B C D11. 设函数,则使成立的的取值范围是（ ）A BC D12. 已知函数,若,则的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若函数有两个零点, 则实数的取值范围是 14. 设数列满足：,且,则数列的前项和等于 15. 已知曲线在点处的切线与曲线相切, 则的值为 16. 设时, 函数取得最大值, 则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）在中, 已知.（1）求的长； （2）求的值.18. （本小题满分12分）在中,角、所对的边分别为、,已知.（1）求的值；（2）若 ,求的面积.19. （本小题满分12分）已知是递增的等差数列, 是方程的两个实根.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20. （本小题满分12分）已知数列是等差数列, 满足,数列满足,且数列为等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.21. （本小题满分12分）已知函数,曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）讨论函数的单调性, 并求函数的极大值.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）证明：当时,. 河北省沧州市第一中学2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.CBABC 6-10.CBADD 11-12.AD二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）由余弦定理知，,所以.（2）由正弦定理得, 为锐角, 则,.18. 解：（1）由,得.19. 解：（1）方程的两个实根为,由题意得,设数列的公差为,则,从而,所以数列的通项公式.（2）由（1）知, -得，.20. 解：（1）设等差数列的公差为,由题意得,设等比数列的公比为,由题意得,解得,.（2）由（1）知,.21. 解：（1）,由已知得,即,解得.（2）的定义域为,由（1）知, 令,得或,令,得或,令,得,所以 在和上单调递增, 在单调递减, 当时, 函数的取得极大值, 函数的极大值为.22. 解：（1）的定义域为,令,得,解得,所以函数的单调递增区间是.（2）令,则在上恒成立, 所