高一数学下学期第三次检测试题实验班

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺河北省辛集市2016-2017学年高一数学下学期第三次检测试题（实验班）一、选择题（每题5分）1阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（ ）A B C D2宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为、，则输出的（ ） A. B. C. D. 3某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )A甲的极差是29 B乙的众数是21C甲的命中率比乙高D甲的中位数是244某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）A45 B50 C55 D605下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）34562.544.5A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 4.56根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就（ ）A增加个单位 B减少个单位C增加个单位 D减少个单位7某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车发出，并且发出前在车站停靠3分钟，则某人随机到达该站的候车时间不超过10分钟的概率为（ ）A. B. C. D. 8“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ）A. B. C. D. 9把红、黑、白、蓝张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁个人, 每个人分得张, 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）A对立事件 B不可能事件C互斥但不对立事件 D以上均不对10若过点的直线与圆相较于两点，且为弦的中点，则为（ ）A. B. 4 C. D. 211已知命题：“如果，那么或”，在命题的逆命题，否命题，逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 312在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（ ）A. B. C. D. 认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期二、填空题（每题5分）13将二进制数化为八进制数，结果为_14已知，应用秦九韶算法计算时的值时，=_15某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示，则该组数据的中位数是_16有6个零件，其中4个一等品，2个二等品，若从这6个零件中任意取2个，那么至少有1个一等品的概率是_三、解答题17已知圆N经过点A（3，1），B（1，3），且它的圆心在直线3xy2=0上 （1）求圆N的方程；（2）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程18某市电视台为了宣传，举办问答活动，随机对该市15至65岁的人群进行抽样，频率分布直方图及回答问题统计结果如表所示：（1）分别求出的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取3人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第3组至少有1人获得幸运奖的概率.19“奶茶妹妹” 对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查， 统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：价格销售量通过分析， 发现销售量 对奶茶的价格具有线性相关关系.（1）求销售量对奶茶的价格 的回归直线方程； （2）欲使销售量为杯， 则价格应定为多少? 注： 在回归直线中，, .20某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为（1）分别求出，的值；（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率（注：方差，其中为数据的平均数）21某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60）90，100后画出如下频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；（）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分22设关于的一元二次方程.（1）若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有根的概率.高一数学第三次检测试卷答案1B【解析】试题分析：第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，,最后输出的数据为,所以判断框中应填入,选B.考点：程序框图.2C【解析】第一次循环： ；第二次循环： ；第三次循环： ；第四次循环：；结束循环输出，选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.3D【解析】试题分析：A中极差为37-8=29；B中乙的众数为21；C中甲的平均数大，所以命中率高；D中甲的中位数为23考点：茎叶图4B【解析】试题分析：频率为，人数为人.考点：频率分布直方图.5B【解析】由已知中的数据可得： ，数据中心点 一定在回归直线上，解得，故选：B6B【解析】试题分析：且在回归直线上，将代入方程：，则回归直线方程为：，所以每增加1个单位，就减少个单位，故选B考点：1、回归直线方程；2、一次函数的单调性7C【解析】解析：由题设是几何概型，且，则其概率为，应选答案C。8B【解析】解析：因甲乙两人从五份红包中随机取两份的可能有种，其中所抢得的金额之和大于等于的可能有，共四种，故甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是，应选答案B。9C【解析】试题分析：事件“甲分得红牌”是随机事件，“乙分得红牌”是随机事件.因为只有一张红牌，甲乙均不一定得到，所以事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件，故选C.考点：互斥事件10A【解析】圆心坐标为 ，半径为， 。故选A。11D【解析】原命题为真，逆否命题必为真，逆命题：如果或，那么，为真命题，所以否命题币为真；故三个均为真，故选D.点睛：两个互为逆否关系的命题同真或同假（如原命题和它的逆否命题，逆命题和否命题）其余情况则不一定同真或同假（如原命题与逆命题，原命题与否命题等），利用这个结论在在判断真假时可以提高做题速度.12A【解析】圆 的圆心为 ，半径为1圆心到直线的距离为，要使直线与圆相交，则，解得 在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为故选A点睛：本题主要考查了几何概型的概率，以及直线与圆相交的性质，解题的关键是理解几何概率，同时考查了计算能力，属于基础题13【解析】试题分析：，所以转化为八进制数为.考点：进制的转化.1424【解析】试题分析：=1，=13+0=3，=33-2=7，=73+3=24考点：秦九韶算法1583【解析】根据题目所给的茎叶图，得到位于中间的成绩是和.故该组数据的中位数是.故本题正确答案为.1614/1517（1）（x2）2+（y4）2=10（2）【解析】试题分析：（1）首先设出方程，将点坐标代入得到关于参数的方程组，通过解方程组得到参数值，从而确定其方程；（2）首先设出点M的坐标，利用中点得到点D坐标，代入圆的方程整理化简得到的中点M的轨迹方程试题解析：（）由已知可设圆心N（a，3a2），又由已知得|NA|=|NB|， 从而有，解得：a=2于是圆N的圆心N（2，4），半径所以，圆N的方程为（x2）2+（y4）2=10（6分） （2）设M（x，y），D（x1，y1），则由C（3，0）及M为线段CD的中点得：，解得： 又点D在圆N：（x2）2+（y4）2=10上，所以有（2x32）2+（2y4）2=10，化简得：故所求的轨迹方程为考点：轨迹方程；直线与圆的位置关系18（1）;（2）每组应各依次抽取2人，3人，1人;（3）.【解析】试题分析:（1）由回答对的人数等于每组的人数除以回答正确的概率，分别可求得要求的值；（2）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；（3）记抽取的 人中，第组的记为，第3组的记为，第4组的记为，列举可得从6人中任取2名的所有可能的情况，以及其中第2组至少有1人的情况种数，由古典概型可得概率试题解析：（1）第1组人数，所以，第2组人数，所以，第3组人数，所以，第4组人数，所以，第5组人数，所以，（2）第2，3，4组回答正确的人的比为，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人.（3）记抽取的6人中，第2组的记为，第3组的记为，第4组的记为，则从6人中任取3名的所有可能的情况有20种，它们是：，其中记“第3组至少有1人”为事件，则的对立事件是“第3组的没有选到”，其基本事件个数是1个，即，故所求概率为.19（1）；(2)元.【解析】试题分析： （1）由已知可得回归直线方程为：；（2）令.试题解析： （1）, 故回归直线方程为：.（2）令，.答： 商品的价格定为元.考点：线性回归方程.20（1），；（2）甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些；（3）【解析】试题分析：（1）利用平均数都为10可求得；（2）利用方差公式可计算出方差，比较可知哪个更稳定；（3）甲乙两车间各5个数据，各取一个有种取法，其中不合格有共5种，其余都是合格的，由此可计算出概率试题解析：（1）由得，由，得；（2），因为，因此可以判断甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些；（3）甲车间5人合格零件个数依次为，乙车间5人合格零件个数依次为，各抽一个，共有25种取法，其中质量不合格的有种，合格的有种，合格概率为考点：茎叶图，方差，古典概型21（）m=75 n=73.3（）合格率是75% 平均分是71分【解析】解：（）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m=75（分）； 前三个小矩形面积为0.0110+0.01510+0.01510=0.4，中位数要平分直方图的面积，（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 （0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75% 利用组中值估算抽样学生的平均分45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6=450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71估计这次考试的平均分是71分 【点评】本题考查频率分步直方图，本题解题的关键是正确运用直方图，在直方图中理解小正方形的面积是这组数据的频率，众数是最高小矩形中点的横坐标平均数为各小矩形面积与底