七年级数学下册 9_1_2 三角形的外角和课件1 （新版）华东师大版

什么是三角形的内角？其和等于多少？ 复习引入 三角形的内角和等于180 D 1 E 2 已知:如图， ABC. 求证:A+B+C180. 证明:延长BC至E，作CDBA CDBA A= 1 B= 2 A+B+C = 1+2+ACB =180 在直角ABC中，C90 ， A+B等于多少度？ 直角三角形的两个锐角互余. A B ABC是直角三角形 A+B =90 C 外角 三角形外角与内角的关系 （1）位置关系 （2）数量关系 外角+相邻的内角=180 （互补） 相邻的内角 不相邻的内角 思 考 三角形的外角与它不相邻的内 角之间有什么关系呢？ 探究新知 探究新知 ACE=A+B ACB + ACE= 180 又 ACB+ A+ B= 180 ACE= A+ B 证明: 证明 ： ACE A； ACE B 结论1:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论2:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 三角形的外角与它不相邻的内 角之间有什么关系呢？ ACE= A+ B ACE A； ACE B 结论1:三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和 结论2:三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角 D D E E F F A A C C B B 1 1 2 2 3 3 1+ 1+ 2+ 2+ 3= 3= ？ 360360 0 0 结论3:三角形的外角和等于3600 思 考 1、求下列各图中1的度数. 理解新知 2 1=901=85 1=95 2=85 2、如图所示： 则1_; 2=_; 3=_ . 2 155 37 3 1 25 62 118 3、如图：125，295， 330，则4_ A D E C B 1 4 3 2 30 1 三角形的外角性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 2 三角形的内角和等于180 三角形的外角和等于360 3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角 的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件 尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。 1、如图所示：求A+B+C+D+E 的度数？ E D C B A 12 解：1 A+ D （三角形的外角等于与它不 相邻的两内角的和） 又2 B+ E （三角形的外角等于与它不 相邻的两内角的和） A+B+C+D+E =(A+ D)+(B+ E)+C =1+2+C=180 思维提升 思维提升 B E A C D 解：结论:BACB 1 3-E 2 B+ E 1 23 1 2 3-E B+ E 即3- B 2E 3 B BACB 2.已知,CE为ABC的外角ACD的平分线,CE交 BA的延长线于点E,那么, BAC与B的大小 关系如何？说说你的理由. 4.三角形的三个外角之比为2:3:4,则与它们 相邻的内角分别为（ ） A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 解：设三角形的三个外角分别为2k，3k，4k， 根据三角形的外角和等于360 ，有 2k