高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3_1_2_2指数函数及其性质的应用课时训练苏教版必修1

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第2课时指数函数及其性质的应用1.函数f(x)=ax(a0,且a1)在1,2上的最大值比最小值大,则a的值为().(导学号51790179)A.B.1C.D.答案:D解析:f(x)=ax(a0,且a1)在1,2上是单调的,|a2-a|=,a2-a=或a2-a=-,a2-a=0或a2-=0,a=或a=.2.若a1,b-1,则函数y=ax+b的图象不经过().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:B解析:作出如图所示的图象,由图可知,图象不经过第二象限.3.函数y=的单调减区间是().A.(-,-1B.(-,0C.-1,+)D.0,+)答案:D解析:由y=3t在R上为增函数,也就是求t=2-2x2的单调减区间,即(0,+)(或0,+).4.(2016重庆高一期末)已知函数f(x)=3-x,对任意的x1,x2,且x1x2,则下列四个结论不一定正确的是().(导学号51790180)A.f(x1+x2)=f(x1)f(x2)B.f(x1x2)=f(x1)+f(x2)C.(x1-x2)f(x1)-f(x2)0D.f答案:B解析:函数f(x)=3-x=是指数函数,且在定义域R上为减函数,f(x1+x2)=f(x1)f(x2),选项A正确,选项B错误;(x1-x2)f(x1)-f(x2)0表示函数是减函数,选项C正确;结合函数f(x)的图象(图略)与f表示的几何意义可知选项D正确.故选B.5.定义运算a*b=则函数f(x)=1*2x的最大值为.答案:1解析:当x0时,2x1;当x0时,2x1.f(x)=1*2x=f(x)的最大值是1.6.若函数f(x)=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点,则实数m的取值范围是.答案:(0,1解析:-|x-1|0,02-|x-1|1.要使函数f(x)与x轴有交点,只需0m1即可.7.已知函数f(x)=ax在x-2,2上恒有f(x)1时,函数f(x)=ax在-2,2上为增函数,此时f(x)f(2)=a2.由题意可知a22,即a,所以1a.当0a1时,函数f(x)=ax在-2,2上为减函数,此时f(x)f(-2)=a-2.由题意可知a-2,所以a1.综上所述,所求a的取值范围是(1,).8.已知函数f(x)=.(1)判断该函数的奇偶性;(2)证明函数在定义域上是增函数.(1)解因为f(-x)=-f(x),所以函数f(x)是奇函数.(2)证明定义域为xR,任取x1,x2R,且x1x2,则f(x1)-f(x2)=0,因此f(x)在R上是增函数.9.求下列函数的单调区间:(导学号51790182)(1)y=|2x-2|;(2)y=2-|x|.解(1)y=|2x-2|=其图象如图所示.由图象可得函数y=|2x-2|的单调增区间为1,+),单调减区间为(-,1).(2)y=2-|x|=其图象如图所示.由图象可得函数y=2-|x|的单调增区间为(-,0),单调减区间为0,+).通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党