高中数学 第一章 导数及其应用 1_5 定积分的概念（第1课时）自我小测 新人教a版选修2-21

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学 第一章 导数及其应用 1.5 定积分的概念（第1课时）自我小测 新人教A版选修2-21下列函数在其定义域上不是连续函数的是()Ayx2 By|x|Cy Dy2在计算由曲线yx2以及直线x1，x1，y0所围成的图形面积时，若将区间1,1n等分，则每个小区间的长度为()A BC D3把区间a，b(ab)n等分之后，第i个小区间是()ABCD4在求由曲线y与直线x1，x3，y0所围成图形的面积时，若将区间n等分，并用每个区间的右端点的函数值近似代替，则第i个小曲边梯形的面积Si约等于()A BC D5在等分区间的情况下，f(x)(x0,2)及x轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式正确的是()A B C D 6已知某物体运动的速度为vt，t0,10，若把区间分成10等份，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动路程的近似值为_7在求由y0，xa，xb(0ab)与曲线yf(x)x2围成的曲边梯形的面积S时，在区间a，b上等间隔地插入n1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，以每一个小区间的左端点的函数值为高的小矩形的面积和为S，下列说法：n个小曲边梯形的面积和等于S；n个小曲边梯形的面积和大于S；n个小矩形的面积和S小于S；n个小矩形的面积和S等于S.其中，所有正确结论的序号为_8汽车以v(3t2) m/s做变速直线运动时，在第1 s到第2 s间的1 s内经过的路程s是_9求由直线x0，x1，y0及曲线f(x)x2所围成的图形的面积10已知物体自由落体的运动速度vgt，求在时间区间0，t内物体下落的距离参考答案1解析：函数y的定义域为(，0)(0，)，当x0时，函数不连续答案：D2解析：每个小区间长度为.答案：B3解析：区间a，b(ab)的长度为(ba)，n等分之后，每个小区间长度均为，第i个小区间是(i1,2，n)答案：D4解析：每个小区间长度为，第i个小区间为，因此第i个小曲边梯形的面积Si.答案：A5解析：若将区间0,2n等分，则每一区间的长度为，第i个区间为，若取每一区间的右端点进行近似代替，则和式的极限形式为 .答案：B6解析：(1i)121055.答案：557解析：n个小曲边梯形是所给曲边梯形等距离分割得到的，因此其面积和为S，正确；由于以每一个小区间的左端点的函数值为高的小矩形的面积小于小曲边梯形的面积，所以小矩形的面积和S小于曲边梯形的面积S，正确，错误答案：8解析：将1,2n等分，并取每个小区间左端点的速度近似代替，则t，v(i)v32(i1)5.sn55.ssn56.5.答案：6.5 m9解：(1)分割将区间0,1等分成n个小区间：，.每个小区间的长度为x.过各分点作x轴的垂线，将曲边梯形分成n个小曲边梯形，它们的面积分别记作S1，S2，Sn.(2)近似代替在区间上，用处的函数值2作为高，以小区间的长度x作为底边长的小矩形的面积近似代替第i个小曲边梯形的面积，即Si2.(3)求和曲边梯形的面积为SnSi202221222(n1)2.(4)取极限曲边梯形的面积为S .10解：(1)分割把时间区间0，t等分成n个小区间，其中第i个小区间为(i1,2，n)，每个小区间所表示的时间段的长度为t.在各个小区间内物体下落的距离记作si.过各点作x轴的垂线，把曲边梯形分割成n个小曲边梯形，它们的面积分别记作：s1，s2，sn.(2)近似代替在(i1,2，n)上任取一时刻i，可取时刻it，使v(i)g，近似代替第i个小区间上的速度，因此在每个小区间内所经过的距离可近似地表示为sig(i1,2，n)(3)求和snsi012(n1)gt2.(4)取极限s