九年级数学摸底考试一模试题扫描版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争河北省石家庄市正定县2017届九年级数学摸底考试（一模）试题正定县2017年初中毕业班数学摸底考试答案一、 选择题ACDBD DCBAD DCABB B二、 填空题17. 4 18. 2016 19. 三、 解答题20.(1)原式= -2分=3+1 -3分=4 -4分(2)原式= -5分= -6分=-7分=1-x -8分当x=2017时，原式=1-x=1-2017=-2016 -9分21.（1）证明：ADBCQDM=PCM -2分M是CD的中点，DM=CM，-3分DMQ=CMP-4分PCMQDM-5分（2）当四边形ABPQ是平行四边形时，PB=AQ，-6分BC-CP=AD+QD，9-CP=5+CP，CP=（9-5）2=2-8分当PC=2时，四边形ABPQ是平行四边形-9分22.解：（1）AHy轴于点H，AHO=90tanAOH=，AH=4，OH=3 -2分在RTAHO中，OA=5 -4分AHO的周长为3+4+5=12 -5分（2）由（1）知，点A的坐标为（-4，3），点A在反比例函数y=(k0)的图象上，3=k=-12反比例函数的解析式为y=- -7分点B（m,-2）在反比例函数y=-的图象上，-=-2,m=6点B的坐标为（6，-2） -8分点A（-4，3），B（6，-2）在一次函数y=ax+b(a0)的图象上，,解这个方程组，得，一次函数的解析式为y=-x+1 -9分23.（1）由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又已知B、E两组发言人数的比为5:2，E组发言人为4人。又由发言人数扇形统计图可知E组为8，发言人总数为48%=50人。由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人。F组为5031015134=5人。样本容量为50人。-1分补全直方图为：-3分(2) 在统计的50人中，发言次数大于12的有45=9人，在这天里发言次数不少于12的频率为950=18%。-5分全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为50018%=90（次）。-6分（3）A组发言的学生为3人，有1位女生，2位男生。E组发言的学生： 4人，有2位女生，2位男生。由题意可画树状图为：共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为。-9分24. 解：（1）设函数的表达式为y=kx+b， 该一次函数过点（12，74），（28，66）， 根据题意，得解得，2分该函数的表达式为3分（2）根据题意，得，（0.5x+80）（80+x）=67505分解这个方程得，x1=10，x2=70 -6分投入成本最低x2=70不满足题意，舍去增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克.7分（3）根据题意，得w=（-0.5x+80）（80+x）8分=-0.5x2+40x+6400=-0.5(x-40)2+7200-9分a=-0.50，则抛物线开口向下，函数有最大值当x=40时，w最大值为7200千克.当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克.10分25.解：（1）OA=6，OB=8，由勾股定理可求得：AB=10，由题意知：OQ=AP=t，-1分AC=2t，AC是P的直径，CDA=90，CDOB，ACDABO，AD=， -2分当Q与D重合时，AD+OQ=OA，+t=6，t=；-3分（2）当Q经过A点时，如图1，OQ=OAQA=4，t=4s，PA=4，BP=ABPA=6，过点P作PEOB于点E，P与OB相交于点F、G，连接PF，PEOA，PEBAOB，PE=，-5分由勾股定理可求得：EF=，由垂径定理可求知：FG=2EF=；-6分（3）当QC与P相切时，如图2，此时QCA=90，OQ=AP=t，AQ=6t，AC=2t，A=A，QCA=ABO，AQCABO，t=，当0t时，P与QC只有一个交点，-8分当QCOA时，此时Q与D重合，由（1）可知：t=，当t5时，P与QC只有一个交点，-9分综上所述，当，P与QC只有一个交点，t的取值范围为：0t或t5-10分26. 解：（1）OA=1，A（1，0）又tanBAO=3，OB=3B（0，3）将A（1，0）、B（0，3）代入抛物线的解析式得：，解得：b=2，c=3抛物线的解析式为y=x22x+3-2分y=x22x+3=（x+1）2+4，抛物线的顶点G的坐标为（1，4）-3分（2）证明：由旋转的性质可知；OC=OB=3，C（3，0）-4分当x=3时，y=（3）22（3）+3=9+6+3=0，点抛物线l经过点C-6分如图1所示；过点G作GEy轴GEy轴，G（1，4），GE=1，OE=4S梯形GEOC=（GE+OC）OE=（1+3）4=8-7分由旋转的性质可知；OD=OA=1，DE=3SOCD=OCOD=31=，SGED=EGED=13=SCDG=S梯形GEOCSOCDSGED=8=5-9分（3）如图2所示：过点G作PGCD，交抛物线与点PPGCD，PCD的面积=GCD的面积OD=OA=1，D（0，1）设直线CD的解析式为y=kx+b将点C（3，0）、D（0，1）代入得：，解得：k=，b=1，直线CD的解析式为y=+1-10分PGCD，直线PG的一次项系数为设PG的解析式为y=x+b1将点G的坐标代入得： +b1=4，解得：b1=，直线PG的解析式为y=+-11分将y=+与y=x22x+3联立解得：，P（，）-