中考数学教材知识复习第七章圆课时35圆的有关概念与性质备考演练

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时35 圆的有关概念与性质一、选择题1(2016聊城)如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC105 ，BAC25 ，则E的度数为( B )A45 B50C55 D60 解析四边形ABCD内接于O，ABC105 ，ADC180 ABC180 105 75 .，BAC25 ，DCEBAC25 ，EADCDCE75 25 50 . 第1题图 第2题图2(2016烟台)如图，RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，ABC40 ，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是( D )A40 B70 C70 或80 D80 或140 二、填空题3(2016绍兴)如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为_25_cm.解析如图，设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设O半径为R，OCAB，ADDBAB20 cm，在RtAOD中，ADO90 ，OA2OD2AD2，R2202(R10)2，R25 cm.4(2016南京)如图，扇形OAB的圆心角为122 ，C是弧AB上一点，则ACB_119_ .解析由同弧所对的圆心角度数等于它所对的圆周角度数的2倍，所以，与AOB所对同弧的圆周角度数为AOB61 ，由圆内接四边形对角互补，得ACB180 61 119. 第4题图 第5题图5(2015陕西)如图，AB是O的弦，AB6，点C是O上的一个动点，且ACB45.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_3_三、解答题6如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC2，求O的半径r；(2)如图2，若点D与圆心O不重合，BAC25 ，请直接写出DCA的度数解(1)如图1，过点O作OEAC于E，则AEAC21，翻折后点D与圆心O重合，OEr，在RtAOE中，AO2AE2OE2，即r212(r)2，解得r.(2)如图2，连接BC，AB是直径，ACB90 ，BAC25 ，B90 BAC90 25 65 ，根据翻折的性质，所对的圆周角等于所对的圆周角，DCABA65 25 40 .一、选择题1(2016济宁)如图，在O中，AOB40 ，则ADC的度数是( C )A40 B30 C20 D15 第1题图 第2题图2(2016达州)如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tan OBC为( C )A. B2C. D.二、填空题3(2016枣庄)如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tan D_2_. 第3题图 第4题图4(2016宿迁)如图，在ABC中，已知ACB130 ，BAC20 ，BC2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为_2_5(2016扬州)如图，O是ABC的外接圆，直径AD4，ABCDAC，则AC长为_2_三、解答题6(2016潍坊)正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE，BE，过点D作DFBE交O于点F，连接BF，AF，且AF与DE相交于点G，求证：(1)四边形EBFD是矩形；(2)DGBE.解证明：(1)正方形ABCD内接于O，BEDBAD90 ，BFDBCD90 ，又DFBE，EDFBED180 ，EDF90 ，四边形EBFD是矩形(2)正方形ABCD内接于O，的度数是90 ，AFD45 ，又GDF90 ，DGFDFG45 ，DGDF，又在矩形EBFD中，BEDF，BEDG.7(2017武汉模拟)如图，AB是O的直径，C，P是上两点，AB13，AC5.(1)如图1，若点P是的中点，求PA的长；(2)如图2，若点P是的中点，求PA的长解(1)如图1所示，连接PB，AB是O的直径且P是的中点，PABPBA45，APB90，又在等腰APB中有AB13，PA.(2)如图2所示，连接BC、OP相交于M点，作PNAB于点N，P点为的中点，OPBC，OMB90，又AB为直径，ACB90，ACBOMB，OPAC，CABPOB，又ACBONP90，ACBONP，又AB13，AC5，OP，代入得ON，ANOAON9.在RtOPN中，有NP2