中考数学 考点系统复习 第四单元 图形的初步认识与三角形单元测试（四）图形的初步认识与三角形试题

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”单元测试(四)图形的初步认识与三角形(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1已知32，求的补角为( C )A58 B68 C148 D1682(2016黔南)下面四个图形中，12一定成立的是( B )3(2016重庆)如图，直线a，b被直线c所截，且ab，若155，则2等于( C )A35 B45 C55 D1254如图，在直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，B40，则直角边BC的长是( B )Amsin40 Bmcos40 Cmtan40 D.5如图，在ABC中，A60，点D，E分别在AC，AB上，则12的大小为( B )A120 B240 C180 D3006(2015黄冈)如图，在ABC中，C90，B30，设AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD3，则BC的长为( C )A6 B6 C9 D37如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA3，则PQ的最小值为( C )A. B2 C3 D28如图，在ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为( C )A20 B12 C14 D139如图，在ABCD中，点E在AD上，且AEED31，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则SAFES四边形ABCE为( D )A34 B43 C79 D9710(2016武汉)平面直角坐标系中，已知A(2，2)，B(4，0)若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是( A )A5 B6 C7 D8提示：由点A，B的坐标可得到AB2，然后分类讨论：ACAB；BCAB；CACB，确定C点的个数二、填空题(每小题4分，共24分)11如图，ABDCBD，若A80，ABC70，则ADC的度数为13012若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足(b2)20，则第三边c的取值范围是1c513如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是14如图，AC，BD相交于O，ABDC，ABBC，D40，ACB35，则AOD7515(2015巴中)如图，在ABC中，AB5，AC3，AD，AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，则线段DH的长为116(2016凉山)如图，四边形ABCD中，BADADC90，ABAD3，CD2，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为，则满足条件的点P有2个三、解答题(共46分)17(10分)如图，ACAE，12，ABAD.求证：BCDE.证明：12，CABEAD.在BAC和DAE中，BACDAE(SAS)BCDE.18(10分)某校八年级(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：先裁下了一张长BC20 cm，宽AB16 cm的矩形纸片ABCD，将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，请你根据步骤解答下列问题：(1)找出图中FEC的余角；(2)计算EC的长解：(1)CFE，BAF.(2)设ECx cm，则EFDE(16x)cm，AFAD20 cm.在RtABF中，BF12 cm，FCBCBF20128(cm)在RtEFC中，EF2FC2EC2，(16x)282x2，解得x6.EC的长为6 cm.19(12分)(2015泸州)如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60方向上的C处若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？(计算结果用根号表示，不取近似值)解：过点A作APBC，垂足为P.设APx海里在RtAPC中，APC90，PAC30，tanPAC.CPAPtanPACx.在RtAPB中，APB90，PAB45，BPAPx.PCBPBC30，xx15，解得x.PBx.航行时间为：30(小时)答：该渔船从B处开始航行小时，离观测点A的距离最近20(14分)(2015资阳)如图，E，F分别是正方形ABCD的边DC，CB上的点，且DECF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF.(1)求证：ADEDCF；(2)若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；(3)连接AQ，设SCEQS1，SAEDS2，SEAQS3，在(2)的条件下，判断S1S2S3是否成立？并说明理由解：(1)证明：四边形ABCD为正方形，ADCD，ADEDCF90.又DECF，ADEDCF.(2)证明：易证ECQADE，.，即点Q是CF的中点(3)S1S2S3成立理由：ECQADE，.又CAEQ90，AEQECQ.AEQEC