高三数学下学期开学考试试题 理

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散陕西省黄陵中学高新部2018届高三数学下学期开学考试试题 理第卷 选择题（满分60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（ ）A B C D2.已知复数（为虚数单位），复数为的共轭复数，则（ ）A B C D3.已知函数，执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A B C D4.在平面直角坐标系中，设分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上一点，是的中点，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C. 2 D5.设，满足约束条件，若目标函数的最小值大于，则的取值范围为（ ）A B C. D6.福建省第十六届运动会将于年在宁德召开.组委会预备在会议期间将，这六名工作人员分配到两个不同的地点参考接待工作.若要求，必须在同一组，且每组至少人，则不同的分配方法有（ ）A种 B种 C. 种 D种7.一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A BC. D8.已知，则（ ）A B C. D9.若是自然对数的底数，则（ ）A B C D 10.已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（ ）A10 B20 C D 11.已知数列满足，则该数列的前23 项的和为（ ）A4194 B4195 C2046 D204712.已知，且，则（ ）A B C D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数 的图象必过定点_ .14某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是_15. 平面几何中有如下结论：如图，设O是等腰直角底边的中点，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为，则有.类比此结论，将其拓展到空间，如图(2)，设O是正三棱锥的中心，两两垂直，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为则有_ . 16.在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的A,B两点，且，则的面积的最小值为_.三、解答题 ：第17-21题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在中，角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若为的中点，且，求.18. 在直三棱柱中，分别为的中点.（1）求证；（2）求二面角的余弦值.19如图(1)，在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2)（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（II）求二面角E-DF-C的余弦值；（III）在线段BC是否存在一点P，但APDE？证明你的结论.20（本题满分13分）已知数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，试推断是否存在常数ABC，使对一切都有成立？若存在，求出ABC的值；若不存在，说明理由求证：21.已知函数，.（）求函数的极值；（）若不等式对恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为：，曲线的参数方程为：（为参数）（1）写出直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值23.选修4-5：不等式选讲设函数（1）解不等式；（2）当，时，证明：参考答案1-5:ACBC 6-10：DACAD 11、12：AA13.（1，-1）14. 15. 3 16. 17.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：由正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式即可证得结论；取线段的中点，连接，推出，的值，然后根据正弦定理得，即可求得解析：（1）在中，即，综上所述，结论是：（2）取线段的中点，连接，设，则，在中，由正弦定理得，综上所述，结论是：18.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：建立空间直角坐标系，求得，的坐标，求得，从而证明；由是直三棱柱推导出，再推出，求出平面的法向量的值，设二面角的平面角为，即可得到的值解析：（1）建立如图空间直角坐标系，不妨设，则，（2）是直三棱柱，又，设平面的法向量为，则，解得设二面角的平面角为，则.19.解：（ I）如图：在ABC中，由E、F分别是AC、BC中点， 得EF/AB， 又AB平面DEF，EF平面DEF， AB平面DEF 4分（）以点D为坐标原点，直线DB、DC为x轴、y轴，建立空间直角坐标系，设CD，则ACBC, ADDB，则A（0，0，），B（，0，0）， C（0，. 5分取平面CDF的法向量为，设平面EDF的法向量为，则 得，7分， 8分二面角EDFC的余弦值为 9分（）设，则， 10分 又由得即 11分由得P在BC的延长线上在线段BC上不存在一点P，使APDE. 12分20.解：（1）由已知得，是公比为2的等比数列，首项为， ， 4分（2），若恒成立，则恒成立，故存在常数A=1，B=-4，C=6满足条件 8分（3）由（2）得，=，原式成立 12分21. 解：（），的定义域为.即时，在上递减，在上递增，无极大值.即时，在和上递增，在上递减，.即时，在上递增，没有极值.即时，在和上递增，在上递减，.综上可知：时，无极大值；时，；时，没有极值；时，.（）设，设，则，在上递增，的值域为，当时，为上的增函数，适合条件.当时，不适合条件.当时，对于，令，存在，使得时，在上单调递减，即在时，不适合条件.综上，的取值范围为.22.解：（1），（2）曲线为以为圆心，2为半径的圆，圆心到直线的