高中物理 第五章 曲线运动 第七节 生活中的圆周运动自我小测（含解析）新人教版必修

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求生活中的圆周运动一、选择题(其中第14题为单选题，第57题为多选题)1. 如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()A摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D摩托车将沿其半径方向沿直线滑去2汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须()A减为原来的倍B减为原来的倍C增为原来的2倍 D增为原来的4倍3如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为()A15 m/s B20 m/sC25 m/s D30 m/s4在高速公路拐弯处，通常都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零。则汽车转弯时的车速应等于()A. B.C. D.5铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是()A轨道半径RBvC若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外6在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲)，若把这滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L80 m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h8 m，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s，(g取10 m/s2)那么()A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B可求得绳索的圆弧半径为104 mC人在滑到最低点时对绳索的压力为570 ND在滑到最低点时人处于失重状态7如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R。则下列说法正确的是()A小球过最高点时，绳子张力可以为零B小球过最高点时的最小速度为零C小球刚好过最高点时的速度是D小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反二、非选择题8在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(g取10 m/s2)9如图所示，长为L0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量为m2 kg的小球，g取10 m/s2。(1)如果小球的速度为3 m/s，求在最低点时杆对小球的拉力为多大？(2)如果在最高点杆对小球的支持力为4 N，求杆旋转的角速度为多大？参考答案1解析：本题考查圆周运动的规律和离心现象。摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误。答案：B2解析：设最大静摩擦力为Fm，则有Fmm，当速度加倍时，设半径为r，则Fmm，解得r4r。答案：D3解析：根据题意有mgFNm，mgm，解得v220 m/s，选项B正确。答案：B4解析：分析汽车在拐弯处的受力如图所示，汽车做圆周运动的圆周平面在水平面内，所以向心力的方向应沿水平方向指向圆心。由牛顿第二定律mgtan m，而tan ，解得v。答案：B5解析：火车转弯时受力如图所示，火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供，则mgtan m，故转弯半径R；转弯时的速度v；若火车速度小于v时，需要的向心力减小，此时内轨对车轮产生一个向外的作用力，即车轮挤压内轨；若火车速度大于v时，需要的向心力变大，外轨对车轮产生一个向里的作用力，即车轮挤压外轨。答案：BD6解析：根据题意，R2402(R8)2，得R104 m。在最低点Fmgm，得F570 N。此时人处于超重状态，B、C选项正确。答案：BC7解析：小球在最高点时，受重力mg、绳子竖直向下的拉力F，(注意：绳子不能产生竖直向上的支持力)向心力为F向mgF，根据牛顿第二定律得mgFm。可见，v越大，F越大；v越小，F越小。当F0时，mgm，得v临界。因此，选项AC正确。答案：AC8解析：(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有Fm0.6mgm由速度v30 m/s，得弯道半径r150 m；(2)汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有mgFNm为了保证安全，车对路面间的弹力FN必须大于等于零。有mgm则R90 m。答案：(1)150 m(2)90 m9解析：(1)小球在最低点，根据牛顿第二定律有F1mgm解得：F156 N(2)小球在最高点，根据牛顿第二定律有mgF2m2L解得：4 rad/s答案：(1)56