四川省绵阳市游仙区2017届中考数学适应性试题含答案

四川省绵阳市游仙区 2017届中考数学适应性试题 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共 4页，答题卡共 6页满分 140 分，考试时间 120分钟 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考号用 认真核对条形码上的姓名、考号 21 教育网 2选择题使用 2B 铅笔填涂在 答题卡对应题 目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用 米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 考 试结束后将答题卡收回 第卷（选择题，共 36分） 一、选择题 （ 本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。） 21 2- 的相反数是 D. 21下列计算正确的是 B. x2x 3=2 C.（ 2 = D. x6x 3=. 剪纸是中国的民间艺术。剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示 (先将纸折叠 ,然后再剪 ,展开后即 得到图案 ):如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是 . B. C. 纪 *教育网 4. “ 嫦娥三号”探月器在月球 表面着陆前， 要随时精确测量探月器与月球表面的距离，以便计算控制探月器的速度，测量采用的是激光测距仪测算距离，从探月器上发出的激光经过 6 10到达月球表面，已知光在太空中的传播速度约为 108米 /秒，则此时探月器与月球表面之间的距离 用科学记数法表示为 米 B 米 C 米 D 米 5. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体 ,则关于此几何体三种视图叙 述正确的是 A. 左视图与俯视图相同 B. 左视图与主视图相同 C. 主视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同 倍，则它的侧面展开图的圆心角等于 2 A,B,游戏规则是 :第一次传球由 ,C 两人中的某一人 ,以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人 传球后球恰在 21*41C. 21D. 318. 矩形 ,点 若 39 图 为一种平板电脑保护套的支架效果图， 定于平板电脑背面，与可活动的 板电脑的下端 考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图 。其中 N 上的定点，B=20 倾斜角为 45 时，求 21 世纪教育网版权所有 A. 212 B. 210 C. 212 D. 2810. 如图，矩形 ，且 矩形折叠，使 点 C 与点 痕 好过点 6 ， ， H=120 ，则 ） 【来源：21m】 A23B2 36C 3 D 611 为了考察冰川的融化状况 ,一支科考队在某冰川上设定一个以大本营 O 为圆心 ,半径为 4圆形考察区域 ,线段 不考虑其它边界 ),当冰川融化时 ,边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动 ,若经过 n 年 ,冰川的边界线 并且 s 与 n(n 为正整数 )的关系是257509203 2 为原点 ,建立如图所 示的平面直角坐标系 ,其中 4,9)、 (13、 3)川边界线移动到考察区域所需的最短时间 为 【来源： 21世纪教育网】 B. 8年 D. 6年 【出处： 21 教育名师】 12 二次函数 2 的图象如图 ,下列不等关系中分析错误的是 A. 03 B. 02 C. 04 D. 03 第卷（非选择题，共 104 分） 二、填空题： 24 1 2 9ax ax a _ 在平面直角坐 标系 , ABC 由 旋 转 得 到 , 则点 P 的 坐 标 为_2 1 c n j y 15. C， 足为D ， 交 另 一 边 于 E, 若 5 ， 则 A=_【版权所有： 21 教育】 1 3212 使不等 式21 成立的 x 的范围是 _. 17 如图 1,在直角边分别为 3 和 4 的直角三 角形中 ,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆 ,依此类推 ,图 2017中有 2017个直角三角形的内切圆 ,它们的面积分别记为 2,S 2017,则 2+S 2017=育名师原创作品 18. 如图，边长为 边长为 a，一个角为 60的直角 三角形（数据如图），则 S 阴影： S 空白的值为 1） (2)解方程： 014 4112 2 2 今年植树节，某校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校 1200名学生的植树情况，随机抽样调查部分学生的植树情况，制成如下统计表和条形统 计图 (均不完整 ). 植树数量 (棵 ) 频数 频率 3 5 20 5 10 计 1 (1)将统计表和条形统计图补充完整； (2)求所抽样的学生植树数量的平均数； (3)若植树数量不少于 5棵的记为 “ 表现优秀 ” ，试根据抽样数据，估计该校 1200名学生 “ 表现优秀 ” 的人数。 21 如图，在矩形 ， ， F 是 的一个动点（ F 不与 A， 过点 图象与 交于点 E 当 B 的中点时，求该函数的解析式； 02 33a n 3332)31( ）（ 当 时， 大面积是多少？ 22 已知：如图， O 的直径， ， C 的中点， . (1)求证： (2)若 3 23 春节期间， 万达 商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2件和乙商品 3件共需 270元；购进甲商品 3件和乙商品 2件共需 230元 . (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)商场决定 甲商品以每件 40元出售，乙商品以每件 90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共 100 件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润 . 24 在平面直角坐标系中， 点 点 6， 0)如图1，正方形 在 将正方形 顺时针旋转角 得到正方形 (1)如图 2，若 =60 ， A，求直线 函数表达式 (2)若 为锐角， 21，当 得最小值时，求正方形 (3)当正方形 落在 线 ， ： 1？若能，求点 不能，试说明理由 25、 如图，直线 l： y= 3x+3与 、 物线 y=2ax+a+4(a 0)经过点 B (1)求该抛物线的函数表达式； (2)已知点 的一个动点 ，并且点 接 点 ，求 S与 求出 (3)在 (2)的条件下，当 点 M 相应的位置记为点 M 写出点 M 的坐标； 将直线 按顺时针方向旋转得到 直线 l ，当直线 l 与直线 重合时停止旋转，在旋转过程中，直线 l 与线段 交于点 C，设点 B、 M 到直线 l 的距离分别为 d1、 d1+直线 l 旋转的角度 (即 度数 ) 选择题： 1、 C 2、 D 3、 C 4、 C 5、 B 6、 A 7、 B 8、 D 9、 A 10、 C 11、 D 12、 B 填空题： 13： 14、 P(1,1). 15、 5 16. 25或 130 17. 18. 19：（ 1） 解：原式 = = = （ 8） （ 2）解： （ 6分） 原方程无解（ 8分） 20 )填表如下： （ 4分） 植树数量 (棵 ) 频数 频率 3 5 20 15 10 计 50 1 补图如图所示： (2)53+204+155+10650=棵 )； （ 3分） (3)由样本的数据知， “ 表现优秀 ” 的百分率为 此可以估计该校 1200名学生 “ 表现优秀 ” 的人数： 1200600(人 )； （ 4分） 21 k=3. 该函数的解析式为 . （ 4分） 由题意，知 E， （ ， 2）， F（ 3， ）， 所以当 k=3时， S 最大值 = （ 11 分） 22 证明： (1)连结 直径， 0 ， A， A， 1= 4， A， 2= 3， 4+ 3=90 ， 1+ 2=90 ， 即： 0 ， 的切线 （ 5分） （ 2） 连接 O、 B、 中点， 在 , 3（ 6分）23（ 1）设甲种商品每件的进价为 种商品每件的进价为 依题意得： 2x+3y=270 3x+2y=230， 解得： x=30 y=70.（ 4分） 答：甲种商品每件的进价为 30元，乙种商品每件的进价为 70元 . （ 2）设该商场购进甲种商品 购进乙种商品 (100， 由已知得： m4(100 解得： m80 设卖完甲、乙两种商品商场的利润为 w， 则 w=(40m+(90100000， k=0， w随 当 m=80时， 大利润为 1200元 .（ 11 分） 故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进 80 件、乙商品购进 20件，最大利润为 1200元 . 24 解：（ 1）如图 1， 过点 H 点 H， A， =60 ， ， =3 E（ 3， 3 ） 0 ， 0 在 ， 即 = ， M（ 0， 4 ） 设直线 y= ， 该直线过点 E（ 3， 3 ）， 3k+4 =3 ， 解得 k= ， 所以，直线 y= x+4 （ 4分） （ 2）如图 2， 射线 （ 为锐角， 无论正方形边长为多少，绕点 后得到正方 形 在射线 ， 当 ，线段 在 AE=a，则 a， 2a） 2=62， 解得 ， （舍去）， a= ， S 正方形 (7分 ) （ 3）设正方形边长为 m 当点 如图 3， 当 重合时， = 或 = 在 5 ， A=6， 点 0， 6） 在图 3的基础上， 当减小正方形边长时， 点 G 上， 1； 当增加正方形边长时，存在 = （图 4）和 = （图 5）两种情况 如图 4， 角形， 有 = ， 即 = ， 此时有 在 5 ， ， 2， E+8， 点 6， 18） 如图 5， 过 R ，延长 设 PF=n 在 G2= m+n） 2=2mn+ 在 F2=m2+ 当 = 时， 2mn+（ m2+得 n=2m = ， 4， 即 8， m=9 在等腰 R= 6， H 8， 点 18， 36） 当点 如图 6， P 与 ， 又 正方形 E， 点 6， 0） 在图 6的基础上，当正方形边长减小时， 两边之比不可能为 ： 1；当正方形边长增加时，存在 = （图 7）这一种 情况 如图 7，过 R ， 设 PG=n 在 G2=n2+ 在 m+n ） 2+mn+ 当 = 时， 2mn+ n=2m， 由于 G=m，则 G=m， =1， 即 A=6 在等腰 m， 12= m， m=6 ， 在等腰 R=6， 点 18， 6） 所以， 1，点 0， 6）， 6， 18）， 18， 36）， 6， 0）， 18， 6） (12 分 ) 25、 解：（ 1）令 x=0 代入 y= 3x+3， y=3， B（ 0， 3）， 把 B（ 0， 3）代入 y=2ax+a+4， 3=a+4， a= 1， 二次函数解析式为： y= x+3； （ 3 分） （ 2）令 y=0 代入 y= x+3， 0= x+3， x= 1 或 3， 抛物线与 x 轴的交点横坐标为 1 和 3， M 在抛物线上，且在第一象限内， 0 m 3， 过点 M 作 y 轴于点 E，交 点 D， 由题意知： M 的坐标为（ m， m+3）， D 的纵坐标为： m+3， 把 y= m+3 代入 y= 3x+3， x= ， D 的坐标为（ ， m+3）， DM=m = ， S= E+ E = E） = B = 3 = = （ m ） 2+ 0 m 3， 当 m= 时， S 有最大值，最大值为 ； （ 8 分） （ 3） 由（ 2）可知： M 的坐标为（ ， ）； 过点 M 作直线 l